0% found this document useful (0 votes) Show 251 views 10 pages Original TitleCONG THUC TOAN A3.pdf Copyright© © All Rights Reserved Available FormatsPDF, TXT or read online from Scribd Share this documentDid you find this document useful?0% found this document useful (0 votes) 251 views10 pages Cong Thuc Toan A3 PDF1 TÍCH PHÂN B Ộ I 2 D ạ ng 1: N ế u d ycb xa D , Phương , pháp: d cba D ;; Khi đó: dxdy y x f dy y x f dx I bad cbad c ,, 1 * Chú ý: N ế u f(x,y) là hàm tách bi ế n )().(, y x y x f Thì bad c dy ydx x I )(.)( 1 D ạ ng 2: N ế u x y xb xa D , Phương pháp: Khi đó ba x x dy y x f dx I , 1 D ạ ng 3: N ế u d yc y x y D , Phương pháp: Khi đó dx y x f dy I d c y y , 1 D ạ ng 4: Phương pháp đổ i bi ế n Đổ i sang t ọa độ cong Phương pháp: Đặ t vu y y vu x x ,, vuvu y y x x J '''' Khi đó: dudv J vu yvu x f I Ouv D .,,, '1 D ạ ng 5: Đổ i sang t ọa độ c ự c Phương pháp: Đặ t sincos r yr x 02,0 r r J Khi đó: drd J r r f I Or D ' .sin,cos x y )( H a b x y x y O Toán Cao C ấ p 3- TP B ộ i 2  2 TÍCH PHÂN B Ộ I 3 D ạ ng 1: N ế u nmd cbaV ,,, Phương pháp: bad cnm dz z y x f dydx I ,, D ạ ng 2: N ế u y x z z y x z x y y x yb xa V ,,, 2121 Phương pháp: ba y y x y y x z y x z dz z y x f dydx I 2121 ,, ,, D ạng 3: Phương pháp biến đổ i công th ứ c bi ến đổ i t ổ ng quát Phương pháp: N ế u wvu z z wvu y y wvu x x ,,,,,, thì dudvdw J wvu F I OuvwV .,, ' Trong đó: wvuwvuwvu z z z y y y x x x J ''''''''' D ạng 4: Đổ i sang t ọa độ tr ụ Phương pháp: Đặ t z z r yr x sincos 02,0 r J = r Khi đó: drdz d z r F I V ' ,, D ạng 5: Phương pháp chuyể n sang t ọa độ c ầ u Phương pháp: Đặ t cossinsinsincos r z r yr x 02/,02,0 r Khi đó d drd J r F I V .,, ' V ớ i sin. 2 r J Toán Cao C ấ p 3- TP B ộ i 3 3 Ứ NG D Ụ NG TÍNH DI Ệ N TÍCH – TH Ể TÍCH D ạ ng 1: Gi ả i s ử D là mi ề n ph ẳng, khi đó diệ n tích c ủ a D là D dxdyS D ạ ng 2: Tính th ể tích a) Th ể tích V đượ c gi ớ i h ạ n trên b ở i m ặ t y x f z , , gi ớ i h ạ n b ởi các đườ ng th ẳ ng song song v ớ i Oz và d ự a trên mi ề n D dxdy y x f V D , b) Th ể tích V đượ c gi ớ i h ạ n trên b ở i m ặ t y x f z , 2 và gi ớ i h ạn dướ i b ở i m ặ t y x f z , 1 , gi ớ i h ạ n b ởi các đườ ng th ẳ ng song song v ớ i Oz dxdy y x f y x f V xyV ,, 12 c) Th ể tích c ủ a v ậ t th ể V là V dxdydz V Toán Cao C ấ p 3- UD TP B ộ i |
