Bài 8 trang 41 Toán 11: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx + sin2x = cosx + 2cos2x là: (A) π/6; (B) 2π/3; (C) π/4; (D) π/3 Trả lời sinx + sin2x = cosx + 2cos2x ⇔ (1 + 2cosx ) . sinx = cosx(1+ 2cosx) ⇔ (2cosx + 1) . (sinx – cosx) = 0 Mà x dương lớn nhất ⇒ x = π/4. Vậy (C ) là đáp án cần tìm. Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{1}{{2\cos x - 1}}\) là: Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{\cot x}}{{\sin x - 1}}\) là: Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \) là Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? Hình nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số \(y = f(x) = 2\sin 2x?\) Hình nào sau đây là đồ thị hàm số \(y = \left| {\sin x} \right|?\) Giải phương trình \(\cot \left( {3x - 1} \right) = - \sqrt 3 .\) Giải phương trình $\sin x\cos x + 2\left( {\sin x + \cos x} \right) = 2$. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm ?
Những câu hỏi liên quan
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: sin2x + cos2x + 3sinx – cosx – 2 = 0 A: π 3 B: π 6 C: π 12 D: 5 π 12
Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình bằng 2 sin 2 x - cos 2 x = 2 A. 0 B. π 4 C. - 3 π 4 D. - π 4
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất thỏa mãn phương trình sin2x-cos2x+sinx-cosx=1? A. x = π 4 B. x = 5 π 4 C. x = 2 π 3 D. x = π 6
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất thỏa mãn phương trình sin 2 x - cos 2 x + sin x - cos x = 1 ? A. x = π 4 B. x = 5 π 4 C. x = 2 π 3 D. x = π 6
Gọi x 0 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 3 . sin 2 x + 2 . sin x . cos x - cos 2 x = 0 . Chọn khẳng định đúng?
Gọi x 0 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 3 sin 2 x + 2 sin x cos x - cos 2 x = 0 . Chọn khẳng định đúng? A. x 0 ∈ π 2 ; π B. x 0 ∈ 3 π 2 ; 2 π C. x 0 ∈ 0 ; π 2 D. x 0 ∈ π ; 3 π 2
Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình bằng 2 sin 2 x - 2 cos 2 x = 2 . A. 0 B. π 4 C. - 3 π 4 D. - π 4
Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình bằng 2 sin 2 x - 2 cos 2 x = 2 . A. 0 B. π 4 C. - 3 π 4 D. - π 4
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Hay nhất
Chọn B Ta có:
Xét x>0 ta có: \(k\pi >0 mà k\in {\rm Z}\Rightarrow x\in \left\{\pi ;\, 2\pi ;\, 3\pi ;...\right\}.\) \(-\frac{3\pi }{4} +m\pi >0 mà m\in {\rm Z}\Rightarrow m\in {\rm Z},\, m>\frac{3}{4} ,\, x\in \left\{\frac{\pi }{4} ;\, \frac{5\pi }{4} ;\, ...\right\}.\) \(\frac{3\pi }{4} +m\pi >0 mà m\in {\rm Z}\Rightarrow m\in {\rm Z},\, m>-\frac{3}{4} ,\, x\in \left\{\frac{3\pi }{4} ;\, \frac{7\pi }{4} ;\, ...\right\}.\) Vậy nghiệm cần tìm là \(\frac{\pi }{4} .\) |