\(\displaystyle= {{x + 1} \over {x + 2}}:{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} \) \(\displaystyle = {{x + 1} \over {x + 2}}.{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)}} \) \(\displaystyle= {{{{\left( {x + 3} \right)}^2}} \over {{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} \)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Rút gọn các biểu thức ( chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính) : LG câu a \(\displaystyle{{x + 1} \over {x + 2}}:{{x + 2} \over {x + 3}}:{{x + 3} \over {x + 1}}\) Phương pháp giải: - Biểu thức có dấu ngoặc thì tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau. - Biểu thức chỉ có phép nhân và phép chia thì thực hiện từ trái sang phải. - Áp dụng quy tắc chia hai phân thức : \( \dfrac{A}{B} : \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B}. \dfrac{D}{C}\)với\( \dfrac{C}{D} 0\). - Muốn rút gọn một phân thức ta có thể : + Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. Giải chi tiết: \(\displaystyle{{x + 1} \over {x + 2}}:{{x + 2} \over {x + 3}}:{{x + 3} \over {x + 1}}\)\(\displaystyle = {{x + 1} \over {x + 2}}.{{x + 3} \over {x + 2}}.{{x + 1} \over {x + 3}}\) \(\displaystyle = {{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}} \)\(\displaystyle = {{{{\left( {x + 1} \right)}^2}} \over {{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\) LG câu b \(\displaystyle{{x + 1} \over {x + 2}}:\left( {{{x + 2} \over {x + 3}}:{{x + 3} \over {x + 1}}} \right)\) Phương pháp giải: - Biểu thức có dấu ngoặc thì tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau. - Biểu thức chỉ có phép nhân và phép chia thì thực hiện từ trái sang phải. - Áp dụng quy tắc chia hai phân thức : \( \dfrac{A}{B} : \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B}. \dfrac{D}{C}\)với\( \dfrac{C}{D} 0\). - Muốn rút gọn một phân thức ta có thể : + Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. Giải chi tiết: \(\displaystyle{{x + 1} \over {x + 2}}:\left( {{{x + 2} \over {x + 3}}:{{x + 3} \over {x + 1}}} \right)\) \(\displaystyle = {{x + 1} \over {x + 2}}:\left( {{{x + 2} \over {x + 3}}.{{x + 1} \over {x + 3}}} \right) \) \(\displaystyle= {{x + 1} \over {x + 2}}:{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} \) \(\displaystyle = {{x + 1} \over {x + 2}}.{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)}} \) \(\displaystyle= {{{{\left( {x + 3} \right)}^2}} \over {{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} \) LG câu c \(\displaystyle{{x + 1} \over {x + 2}}.{{x + 2} \over {x + 3}}:{{x + 3} \over {x + 1}}\) Phương pháp giải: - Biểu thức có dấu ngoặc thì tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau. - Biểu thức chỉ có phép nhân và phép chia thì thực hiện từ trái sang phải. - Áp dụng quy tắc chia hai phân thức : \( \dfrac{A}{B} : \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B}. \dfrac{D}{C}\)với\( \dfrac{C}{D} 0\). - Muốn rút gọn một phân thức ta có thể : + Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. Giải chi tiết: \(\displaystyle{{x + 1} \over {x + 2}}.{{x + 2} \over {x + 3}}:{{x + 3} \over {x + 1}}\)\(\displaystyle = {{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}.{{x + 1} \over {x + 3}} \)\(\displaystyle = {{{{\left( {x + 1} \right)}^2}} \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}\) LG d \(\displaystyle{{x + 1} \over {x + 2}}.\left( {{{x + 2} \over {x + 3}}:{{x + 3} \over {x + 1}}} \right)\) Phương pháp giải: - Biểu thức có dấu ngoặc thì tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau. - Biểu thức chỉ có phép nhân và phép chia thì thực hiện từ trái sang phải. - Áp dụng quy tắc chia hai phân thức : \( \dfrac{A}{B} : \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B}. \dfrac{D}{C}\)với\( \dfrac{C}{D} 0\). - Muốn rút gọn một phân thức ta có thể : + Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. Giải chi tiết: \(\displaystyle{{x + 1} \over {x + 2}}.\left( {{{x + 2} \over {x + 3}}:{{x + 3} \over {x + 1}}} \right)\)\(\displaystyle = {{x + 1} \over {x + 2}}.\left( {{{x + 2} \over {x + 3}}.{{x + 1} \over {x + 3}}} \right)\) \(\displaystyle = {{x + 1} \over {x + 2}}.{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}\) \(\displaystyle = {{{{\left( {x + 1} \right)}^2}} \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}\) LG e \(\displaystyle{{x + 1} \over {x + 2}}:{{x + 2} \over {x + 3}}.{{x + 3} \over {x + 1}}\) Phương pháp giải: - Biểu thức có dấu ngoặc thì tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau. - Biểu thức chỉ có phép nhân và phép chia thì thực hiện từ trái sang phải. - Áp dụng quy tắc chia hai phân thức : \( \dfrac{A}{B} : \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B}. \dfrac{D}{C}\)với\( \dfrac{C}{D} 0\). - Muốn rút gọn một phân thức ta có thể : + Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. Giải chi tiết: \(\displaystyle{{x + 1} \over {x + 2}}:{{x + 2} \over {x + 3}}.{{x + 3} \over {x + 1}}\)\(\displaystyle = {{x + 1} \over {x + 2}}.{{x + 3} \over {x + 2}}.{{x + 3} \over {x + 1}} = {{{{\left( {x + 3} \right)}^2}} \over {{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\) LG f \(\displaystyle{{x + 1} \over {x + 2}}:\left( {{{x + 2} \over {x + 3}}.{{x + 3} \over {x + 1}}} \right)\) Phương pháp giải: - Biểu thức có dấu ngoặc thì tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau. - Biểu thức chỉ có phép nhân và phép chia thì thực hiện từ trái sang phải. - Áp dụng quy tắc chia hai phân thức : \( \dfrac{A}{B} : \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B}. \dfrac{D}{C}\)với\( \dfrac{C}{D} 0\). - Muốn rút gọn một phân thức ta có thể : + Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. Giải chi tiết: \(\displaystyle{{x + 1} \over {x + 2}}:\left( {{{x + 2} \over {x + 3}}.{{x + 3} \over {x + 1}}} \right)\)\(\displaystyle = {{x + 1} \over {x + 2}}:{{x + 2} \over {x + 1}} \) \(\displaystyle= {{x + 1} \over {x + 2}}.{{x + 1} \over {x + 2}} = {{{{\left( {x + 1} \right)}^2}} \over {{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)
|
