Một số ký hiệu được sử dụng rộng rãi trong toán học.
Sau đây là danh sách các ký hiệu toán học được sử dụng trong tất cả các nhánh của toán học để biểu thị một công thức hoặc để biểu diễn một hằng số.
Một khái niệm toán học độc lập với ký hiệu được chọn để biểu diễn nó. Đối với nhiều ký hiệu dưới đây, ký hiệu thường đồng nghĩa với khái niệm tương ứng của nó, nhưng trong một số trường hợp, một quy ước khác có thể được sử dụng. Cuối cùng, việc lựa chọn ký hiệu là một hành động tùy ý được thực hiện do lịch sử tích lũy của toán học. Ví dụ, tùy thuộc vào ngữ cảnh, thanh ba " " có thể đại diện cho sự tương đồng hoặc một định nghĩa. Tuy nhiên, trong logic toán học, đẳng thức số đôi khi được biểu diễn bằng " " thay vì " = ", với hàm sau biểu thị đẳng thức của các công thức được hình thành tốt. Trong ngắn hạn, quy ước quyết định ý nghĩa.
Mỗi biểu tượng được hiển thị cả trong HTML, có cách hiển thị phụ thuộc vào quyền truy cập của trình duyệt vào một phông chữ thích hợp được cài đặt trên thiết bị cụ thể và sắp chữ dưới dạng hình ảnh qua TeX.
Mục lục
1 Hướng dẫn
2 Ký hiệu cơ bản
3 Ký tự dựa trên sự bằng nhau
4 Các ký hiệu trỏ sang trái hoặc phải
5 Dấu ngoặc
6 Các ký hiệu không phải chữ cái khác
7 Các ký hiệu dựa trên chữ cái
7.1 Bổ ngữ chữ cái
7.2 Các ký hiệu dựa trên các chữ cái Latinh
7.3 Các ký hiệu dựa trên chữ cái tiếng Do Thái hoặc tiếng Hy Lạp
8 Các biến thể
9 Xem thêm
10 Tham khảo
11 Liên kết ngoài
Hướng dẫnSửa đổi
Danh sách này được sắp xếp theo loại ký hiệu và nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho việc tìm kiếm một biểu tượng không quen thuộc bằng hình thức trực quan của nó. Để biết danh sách liên quan được sắp xếp theo chủ đề toán học, hãy xem Danh sách các ký hiệu toán học theo chủ đề. Danh sách đó cũng bao gồm đánh dấu LaTeX và HTML, và các điểm mã Unicode cho mỗi ký hiệu.
(Lưu ý rằng bài viết này không có hai phần sau, nhưng chúng chắc chắn có thể được thêm vào.)
Có một hướng dẫn Wikibooks để sử dụng toán học trong LaTeX,[1] và một số danh sách toàn diện về các ký hiệu LaTeX.[2] Cũng có thể kiểm tra xem một điểm mã Unicode có khả dụng dưới dạng lệnh LaTeX hay ngược lại.[3] Cũng lưu ý rằng nơi không có lệnh LaTeX nguyên bản cho một biểu tượng cụ thể (mặc dù có thể có các tùy chọn yêu cầu thêm gói), biểu tượng có thể được thêm thông qua các tùy chọn khác, chẳng hạn như thiết lập tài liệu để hỗ trợ Unicode,[4] và nhập ký tự theo nhiều cách khác nhau (ví dụ: sao chép và dán, phím tắt, lệnh \unicode{<insertcodepoint>}[5]) cũng như các tùy chọn khác [6] và nhiều thông tin bổ sung.[7][8].
Các ký hiệu cơ bản: Các ký hiệu được sử dụng rộng rãi trong toán học. Các ý nghĩa nâng cao hơn được bao gồm với một số ký hiệu được liệt kê ở đây.
Biểu tượng dựa trên sự bình đẳng: Các ký hiệu bắt nguồn từ hoặc tương tự với dấu bằng " = ", bao gồm các mũi tên hai đầu. Các ký hiệu này thường được kết hợp với một quan hệ tương đương.[9]
Các ký hiệu dựa trên sự so sánh: Các ký hiệu, chẳng hạn như " < " và " > ", dường như trỏ về phía này hoặc phía khác.
Dấu ngoặc: Các ký hiệu được đặt ở hai bên của một biến hoặc biểu thức, chẳng hạn như là | x |.
Các ký hiệu không phải chữ cái khác: Các ký hiệu không thuộc bất kỳ danh mục nào khác.
Các ký hiệu dựa trên chữ cái: Nhiều ký hiệu toán học dựa trên, hoặc gần giống, một chữ cái trong một số bảng chữ cái. Phần này bao gồm các ký hiệu như vậy, bao gồm các ký hiệu giống với các chữ cái lộn ngược. Nhiều chữ cái có ý nghĩa thông thường trong các ngành khác nhau của toán học và vật lý. Những thứ này không được liệt kê ở đây. Phần Xem thêm, bên dưới, có một số danh sách các cách sử dụng như vậy.
Bổ ngữ chữ cái: Các ký hiệu có thể được đặt trên hoặc bên cạnh bất kỳ chữ cái nào để sửa đổi ý nghĩa của chữ cái.
Các ký hiệu dựa trên các chữ cái Latinh, bao gồm cả những ký hiệu giống hoặc chứa X
Các ký hiệu dựa trên chữ cái tiếng Do Thái hoặc tiếng Hy Lạp, chẳng hạn như ב,א, δ, Δ, π, Π, σ, Σ, Φ. Lưu ý: các ký hiệu tương tự như Λ được nhóm với V dưới các chữ cái Latinh.
Các biến thể: Sử dụng trong các ngôn ngữ viết từ phải sang trái.
Ký hiệu cơ bảnSửa đổi
Symbol in HTML
Symbol in TeX
Name
Explanation
Examples
Read as
Category
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}vv
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
Ký tự dựa trên sự bằng nhauSửa đổi
Symbol in HTML
Symbol in TeX
Name
Explanation
Examples
Read as
Category
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
Các ký hiệu trỏ sang trái hoặc phảiSửa đổi
Symbol in HTML
Symbol in TeX
Name
Explanation
Examples
Read as
Category
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
Dấu ngoặcSửa đổi
Symbol in HTML
Symbol in TeX
Name
Explanation
Examples
Read as
Category
{\ \choose\ }
combination; binomial coefficient
n choose k
combinatorics
means (in the case of n = positive integer) the number of combinations of k elements drawn from a set of n elements.
(This may also be written as C(n, k), C(n; k), nCk, nCk, or .)
\left(\!\!{\ \choose\ }\!\!\right)
multiset coefficient
u multichoose k
combinatorics
(when u is positive integer) means reverse or rising binomial coefficient.
is defined as... if..., or as... if...; match... with
everywhere
means the function f(x) is defined as a if the condition p(x) holds, or as b if the condition q(x) holds.
(The body of a piecewise-defined function can have any finite number (not only just two) expression-condition pairs.)
This symbol is also used in type theory for pattern matching the constructor of the value of an algebraic type. For example does pattern matching on the function's arguments and means that g(x) is defined as a, and g(y) is defined as b.
(A pattern matching can have any finite number (not only just two) pattern-expression pairs.)
| \ldots | \!\,
absolute value; modulus
absolute value of; modulus of
numbers
|x| means the distance along the real line (or across the complex plane) between x and zero.
|3| = 3
|5| = |5| = 5
| i | = 1
| 3 + 4i | = 5
Euclidean norm or Euclidean length or magnitude
Euclidean norm of
geometry
|x| means the (Euclidean) length of vector x.
For x = (3,4)
determinant
determinant of
matrix theory
|A| means the determinant of the matrix A
cardinality
cardinality of; size of; order of
set theory
|X| means the cardinality of the set X.
(# may be used instead as described below.)
|{3, 5, 7, 9}| = 4.
\| \ldots \| \!\,
norm
norm of; length of
linear algebra
x means the norm of the element x of a normed vector space.[10]
x + yx + y
nearest integer function
nearest integer to
numbers
x means the nearest integer to x.
(This may also be written [x], x, nint(x) or Round(x).)
1 = 1, 1.6 = 2, 2.4 = 2, 3.49 = 3
{\{\,\!\ \}} \!\,
set brackets
the set of...
set theory
{a,b,c} means the set consisting of a, b, and c.[11]
= { 1, 2, 3,... }
Không thể phân tích cú pháp (lỗi cú pháp): {\displaystyle \{\:\ \} \!\,} \{\:\ \} \!\,
\{\ |\ \} \!\,
\{\;\ \} \!\,
set builder notation
the set of... such that
set theory
{x: P(x)} means the set of all x for which P(x) is true.[11] {x | P(x)} is the same as {x: P(x)}.
{n : n2 < 20} = { 1, 2, 3, 4 }
\lfloor \ldots \rfloor \!\,
floor
floor; greatest integer; entier
numbers
x means the floor of x, i.e. the largest integer less than or equal to x.
(This may also be written [x], floor(x) or int(x).)
4 = 4, 2.1 = 2, 2.9 = 2, 2.6 = 3
\lceil \ldots \rceil \!\,
ceiling
ceiling
numbers
x means the ceiling of x, i.e. the smallest integer greater than or equal to x.
(This may also be written ceil(x) or ceiling(x).)
4 = 4, 2.1 = 3, 2.9 = 3, 2.6 = 2
\lfloor \ldots \rceil \!\,
nearest integer function
nearest integer to
numbers
x means the nearest integer to x.
(This may also be written [x], ||x||, nint(x) or Round(x).)
2 = 2, 2.6 = 3, 3.4 = 3, 4.49 = 4, 4.5 = 5
Không thể phân tích cú pháp (lỗi cú pháp): {\displaystyle [\:\ ] \!\,} [\:\ ] \!\,
degree of a field extension
the degree of
field theory
[K: F] means the degree of the extension K: F.
[(2): ] = 2
[: ] = 2
[: ] =
[\ ] \!\,
[\,\ ] \!\,
equivalence class
the equivalence class of
abstract algebra
[a] means the equivalence class of a, i.e. {x: x ~ a}, where ~ is an equivalence relation.
[a]R means the same, but with R as the equivalence relation.
Let a ~ b be true iff ab (mod 5).
Then [2] = {..., 8, 3, 2, 7,...}.
floor
floor; greatest integer; entier
numbers
[x] means the floor of x, i.e. the largest integer less than or equal to x.
(This may also be writtenx, floor(x) or int(x). Not to be confused with the nearest integer function, as described below.)
[3] = 3, [3.5] = 3, [3.99] = 3, [3.7] = 4
nearest integer function
nearest integer to
numbers
[x] means the nearest integer to x.
(This may also be writtenx, ||x||, nint(x) or Round(x). Not to be confused with the floor function, as described above.)
[2] = 2, [2.6] = 3, [3.4] = 3, [4.49] = 4
Iverson bracket
1 if true, 0 otherwise
propositional logic
[S] maps a true statement S to 1 and a false statement S to 0.
[0=5]=0, [7>0]=1, [2 {2,3,4}]=1, [5 {2,3,4}]=0
image
image of... under...
everywhere
f[X] means { f(x): xX }, the image of the function f under the set X dom(f).
(This may also be written asf(X) if there is no risk of confusing the image offunderXwith the function applicationfofX. Another notation is Im f, the image offunder its domain.)
closed interval
closed interval
order theory
.
0 and 1/2 are in the interval [0,1].
commutator
the commutator of
group theory, ring theory
[g, h] = g1h1gh (or ghg1h1), if g, hG (a group).
[a, b] = abba, if a, bR (a ring or commutative algebra).
xy = x[x, y] (group theory).
[AB, C] = A[B, C] + [A, C]B (ring theory).
triple scalar product
the triple scalar product of
vector calculus
[a, b, c] = a × b · c, the scalar product of a × b with c.
[a, b, c] = [b, c, a] = [c, a, b].
Không thể phân tích cú pháp (lỗi cú pháp): {\displaystyle (\) \!\,} (\) \!\,
Không thể phân tích cú pháp (lỗi cú pháp): {\displaystyle (\,\) \!\,} (\,\) \!\,
function application
of
set theory
f(x) means the value of the function f at the element x.
If f(x):= x2 5, then f(6) = 62 5 = 36 5=31.
image
image of... under...
everywhere
f(X) means { f(x): xX }, the image of the function f under the set X dom(f).
(This may also be written asf[X] if there is a risk of confusing the image offunderXwith the function applicationfofX. Another notation is Im f, the image offunder its domain.)
precedence grouping
parentheses
everywhere
Perform the operations inside the parentheses first.
An ordered list (or sequence, or horizontal vector, or row vector) of values.
(Note that the notation (a,b) is ambiguous: it could be an ordered pair or an open interval. Set theorists and computer scientists often use angle brackets ⟨ ⟩ instead of parentheses.)
(a, b) is an ordered pair (or 2-tuple).
(a, b, c) is an ordered triple (or 3-tuple).
() is the empty tuple (or 0-tuple).
highest common factor
highest common factor; greatest common divisor; hcf; gcd
number theory
(a, b) means the highest common factor of a and b.
(This may also be written hcf(a, b) or gcd(a, b).)
(3, 7) = 1 (they are coprime); (15, 25) = 5.
Không thể phân tích cú pháp (lỗi cú pháp): {\displaystyle (\,\) \!\,} (\,\) \!\,(\,\) \!\,
]\,\ [ \!\,]
open interval
open interval
order theory
.
(Note that the notation (a,b) is ambiguous: it could be an ordered pair or an open interval. The notation ]a,b[ can be used instead.)
4 is not in the interval (4, 18).
(0, +) equals the set of positive real numbers.
(\,\ ] \!\,
\,\ ] \!\,]
left-open interval
half-open interval; left-open interval
order theory
.
(1, 7] and (, 1]
Không thể phân tích cú pháp (lỗi cú pháp): {\displaystyle [\,\) \!\,} [\,\) \!\,
[\,\ [ \!\,
right-open interval
half-open interval; right-open interval
order theory
.
[4, 18) and [1, +)
\langle\ \rangle \!\,
\langle\,\ \rangle \!\,
inner product
inner product of
linear algebra
⟨u,v⟩ means the inner product of u and v, where u and v are members of an inner product space.
Note that the notation ⟨u, v⟩ may be ambiguous: it could mean the inner product or the linear span.
There are many variants of the notation, such as ⟨u | v⟩ and (u | v), which are described below. For spatial vectors, the dot product notation, x · yis common. For matrices, the colon notationA: Bmay be used. As ⟨ and ⟩ can be hard to type, the more "keyboard friendly" forms < and > are sometimes seen. These are avoided in mathematical texts.
The standard inner product between two vectors x = (2, 3) and y = (1, 5) is: ⟨x, y⟩ = 2 × 1 + 3 × 5 = 13
average
average of
statistics
let S be a subset of N for example, represents the average of all the elements in S.
for a time series:g(t) (t = 1, 2,...)
we can define the structure functions Sq():
expectation value
the expectation value of
probability theory
For a single discrete variable of a function , the expectation value of is defined as , and for a single continuous variable the expectation value of is defined as ; where is the PDF of the variable .[12]
linear span
(linear) span of; linear hull of
linear algebra
⟨S⟩ means the span of SV. That is, it is the intersection of all subspaces of V which contain S. ⟨u1, u2,...⟩ is shorthand for ⟨{u1, u2,...}⟩.
Note that the notation ⟨u, v⟩ may be ambiguous: it could mean the inner product or the linear span.
The span ofSmay also be written as Sp(S).
.
subgroup generated by a set
the subgroup generated by
group theory
means the smallest subgroup of G (where SG, a group) containing every element of S. is shorthand for .
An ordered list (or sequence, or horizontal vector, or row vector) of values.
(The notation (a,b) is often used as well.)
is an ordered pair (or 2-tuple).
is an ordered triple (or 3-tuple).
is the empty tuple (or 0-tuple).
\langle\ |\ \rangle \!\,
Không thể phân tích cú pháp (lỗi cú pháp): {\displaystyle (\ |\) \!\,} (\ |\) \!\,
inner product
inner product of
linear algebra
⟨u | v⟩ means the inner product of u and v, where u and v are members of an inner product space.[13] (u | v) means the same.
Another variant of the notation is ⟨u, v⟩ which is described above. For spatial vectors, the dot product notation, x · yis common. For matrices, the colon notationA: Bmay be used. As ⟨ and ⟩ can be hard to type, the more "keyboard friendly" forms < and > are sometimes seen. These are avoided in mathematical texts.
Các ký hiệu không phải chữ cái khácSửa đổi
Symbol in HTML
Symbol in TeX
Name
Explanation
Examples
Read as
Category
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
Các ký hiệu dựa trên chữ cáiSửa đổi
Bao gồm các chữ cái lộn ngược.
Bổ ngữ chữ cáiSửa đổi
Còn được gọi là dấu phụ.
Symbol in HTML
Symbol in TeX
Name
Explanation
Examples
Read as
Category}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
Các ký hiệu dựa trên các chữ cái LatinhSửa đổi
Symbol in HTML
Symbol in TeX
Name
Explanation
Examples
Read as
Category
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
Các ký hiệu dựa trên chữ cái tiếng Do Thái hoặc tiếng Hy LạpSửa đổi
Symbol in HTML
Symbol in TeX
Name
Explanation
Examples
Read as
Category
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}}
{{{examples}}}
Các biến thểSửa đổi
Trong toán học viết bằng tiếng Ba Tư hoặc tiếng Ả Rập, một số ký hiệu có thể được đảo ngược để giúp viết và đọc từ phải sang trái dễ dàng hơn.
Xem thêmSửa đổi
Danh sách các ký hiệu toán học (Unicode và LaTeX)
Danh sách các ký hiệu toán học theo chủ đề
Danh sách các ký hiệu logic
Ký hiệu toán học chữ và số (khối Unicode)
Hằng số và hàm toán học
Bảng ký hiệu toán học theo ngày giới thiệu
Danh sách các ký tự Unicode
Bảng đen đậm # Cách sử dụng
Biểu tượng giống chữ cái
Khối Unicode
Danh sách các toán tử và ký hiệu Toán học <i id="mw0Q"><b id="mw0g">trong Unicode</b></i>
Toán tử toán học và toán tử toán học bổ sung
Các ký hiệu toán học khác: A, B, Kỹ thuật
Mũi tên (biểu tượng) và Biểu tượng khác và Mũi tên và biểu tượng mũi tên
ISO 31-11 (Ký hiệu và ký hiệu toán học để sử dụng trong khoa học vật lý và công nghệ)
Mẫu số
Hình dạng hình học
Âm tiêu
Ngôn ngữ toán học
Các quy ước về kiểu chữ và ý nghĩa chung của các ký hiệu:
Cú pháp và ký hiệu APL
Các chữ cái Hy Lạp được sử dụng trong toán học, khoa học và kỹ thuật
Chữ cái Latinh được sử dụng trong toán học
Danh sách các ký hiệu vật lý phổ biến
Danh sách các chữ cái được sử dụng trong toán học và khoa học
Danh sách các từ viết tắt toán học
Ký hiệu toán học
Kí hiệu trong xác suất và thống kê
Hằng số vật lý
Quy ước đánh máy trong công thức toán học
Tham khảoSửa đổi
^ LaTeX/Mathematics. Wikibooks. Truy cập ngày 18 tháng 11 năm 2017.
^ Comprehensive List of Mathematical Symbols (PDF). Math Vault. Truy cập ngày 8 tháng 8 năm 2020.
^ Unicode / LaTeX Converter. www.johndcook.com. Truy cập ngày 8 tháng 8 năm 2020.
^ LaTeX/Special Characters. Wikibooks. Truy cập ngày 18 tháng 11 năm 2017.
^ \unicode - Tex Command. TutorialsBay. Bản gốc lưu trữ ngày 1 tháng 12 năm 2017. Truy cập ngày 18 tháng 11 năm 2017.
^ Unicode characters in pdflatex output using hexcode without UTF-8 input. Tex Stack Exchange. Truy cập ngày 18 tháng 11 năm 2017.
^ fontenc vs inputenc. TeX Stack Exchange. Truy cập ngày 18 tháng 11 năm 2017.
^ pdflatex crashes when Latex code includes \unicode{f818} and \unicode{f817} and how to handle it. TeX Stack Exchange. Truy cập ngày 18 tháng 11 năm 2017.
^ Compendium of Mathematical Symbols. Math Vault (bằng tiếng Anh). 1 tháng 3 năm 2020. Truy cập ngày 8 tháng 8 năm 2020.
^ Nielsen, Michael A; Chuang, Isaac L (2000), Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, tr.66, ISBN978-0-521-63503-5, OCLC43641333
^ ab Goldrei, Derek (1996), Classic Set Theory, Chapman and Hall, tr.3, ISBN978-0-412-60610-6
^ Expectation Value. MathWorld. Wolfram Research. Truy cập ngày 2 tháng 12 năm 2017.
^ Nielsen, Michael A; Chuang, Isaac L (2000), Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, tr.62, ISBN978-0-521-63503-5, OCLC43641333Lỗi chú thích: Thẻ <ref> có tên Copi được định nghĩa trong <references> không được đoạn văn bản trên sử dụng.
Liên kết ngoàiSửa đổi
Jeff Miller: Sử dụng nhiều nhất các ký hiệu toán học khác nhau
Numericana: Biểu tượng và biểu tượng khoa học
Hình ảnh GIF và PNG cho các ký hiệu toán học
Các ký hiệu toán học trong Unicode
Detexify: Công cụ nhận dạng chữ viết tay LaTeX
Một số biểu đồ Unicode của các toán tử và ký hiệu toán học:
Chỉ mục các ký hiệu Unicode
Dải 2100214F: Biểu tượng giống chữ Unicode
Dải 219021FF: Mũi tên Unicode
Dải 220022FF: Toán tử toán học Unicode
Dải 27C027EF: Các ký hiệu toán học linh tinh Unicode A
Dải 298029FF: Các ký hiệu toán học linh tinh Unicode B
Dải 2A002AFF: Toán tử toán học bổ sung Unicod
Một số tham chiếu chéo Unicode:
Danh sách ngắn các ký hiệu LaTeX thường được sử dụng và Danh sách ký hiệu LaTeX toàn diện
Các ký tự MathML - sắp xếp các tên Unicode, HTML và MathML / TeX trên một trang
Giá trị Unicode và tên MathML
Giá trị Unicode và tên Postscript từ mã nguồn cho Ghostscript
