\(\Leftrightarrow4.\left(\sin x+\cos x\right)\left(\sin x-\cos x\right)=3\frac{\sin x-\cos x}{\cos x}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sin x-\cos x=0\left(1\right)\\4\left(\sin x+\cos x\right)=\frac{3}{\cos x}\left(2\right)\end{cases}}\) Tổng số cạnh của hình chóp là \(2n = 20 \Leftrightarrow n = 10.\) Khi đó hình chóp có 10 mặt bên và 1 mặt đáy. Vậy hình chóp có 11 mặt. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀCâu 1:Cho hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2}\) có đồ thị như hình vẽ.  Tìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để phương trình \( - {x^4} + 2{x^2} = m\) có hai nghiệm phân biệt. Câu 2:Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên dưới Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| {3 - x} \right|} \right)\) đồng biến trên các khoảng nào trong các khoảng sau? Câu 3:Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\},\) liên tục trên mỗi khoảng và có bảng biến thiên như sau: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho phương trình \(f\left( x \right) = m\) có ba nghiệm thực phân biệt. Câu 4:Cho hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right) - \frac{{{x^6}}}{3} + {x^4} - {x^2}\) đạt cực tiểu tại bao nhiêu điểm? Câu 5:Cho hai dãy ghế đối diện nhau mỗi dãy có 5 ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam, 5 nữ ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ. Câu 6:Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 ,\) cạnh bên bằng \(2a.\) Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SCD} \right).\) Tính \(\cos \alpha .\) Câu 7:Có bao nhiêu giá trị nguyên \(m\) để hàm số \(y = \left( {m + 2} \right){x^3} + 3{x^2} + mx - 6\) có hai điểm cực trị Câu 8:Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số Câu 9:Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên dưới Đặt \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - x,\) khẳng định nào sau đây là đúng? Câu 10:Cho phương trình: \({\sin ^3}x + 2\sin x + 3 = \left( {2{{\cos }^3}x + m} \right)\sqrt {2{{\cos }^3}x + m - 2} + 2{\cos ^3}x + {\cos ^2}x + m.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình trên có đúng một nghiệm \(x \in \left[ {0;\frac{{2\pi }}{3}} \right)?\) Câu 11:Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{4x - 1}}\) có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây? Câu 12:Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{m}{3}{x^3} - 2m{x^2} + \left( {3m + 5} \right)x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\) Câu 13:Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ dưới đây Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{1}{3}{x^3} - \frac{3}{4}{x^2} + \frac{3}{2}x + 2019.\) Trong các mệnh đề sau: \(\left( I \right)g\left( 0 \right) < g\left( 1 \right).\) \(\left( {II} \right)\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;1} \right]} g\left( x \right) = g\left( { - 1} \right).\) \(\left( {III} \right)\) Hàm số \(g\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( { - 3; - 1} \right).\) \(\left( {IV} \right)\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;1} \right]} g\left( x \right) = \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;1} \right]} \left\{ {g\left( { - 3} \right);g\left( 1 \right)} \right\}.\) Số mệnh đề đúng là Câu 14:Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\) và hai mặt bên \(\left( {SAB} \right),\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp \(S.ABC\) biết \(SC = a\sqrt 3 .\) |
