Hằng số học là gì

Trong vật lý và toán học, một hằng số là đại lượng có giá trị không đổi. Hằng số thường được ký hiệu là const, viết tắt của chữ tiếng Anh constant.

Mục lục

• 1 Một số ví dụ về hằng số
• 1.1 Các hằng số toán học
• 1.2 Các hằng số vật lý
• 1.3 Các hằng số hóa học
• 2 Chú thích

Một số ví dụ về hằng sốSửa đổi

Các hằng số toán họcSửa đổiBài chi tiết: Hằng số toán học

• Hằng số Pi: Với mọi đường tròn, tỷ số giữa chu vi đường tròn và đường kính của nó là một hằng số
• Số 0: Kết quả nhân của mọi số với số 0 đều cho một kết quả bằng 0
• Số e: Cơ số của logarit tự nhiên, là giá trị giới hạn của biểu thức  lim n ( 1 + 1 n ) n {\displaystyle \lim _{n\to \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}}

• Hằng số Apéry: ζ ( 3 ) = 1 + 1 2 3 + 1 3 3 + 1 4 3 + {\displaystyle \zeta (3)=1+{\frac {1}{2^{3}}}+{\frac {1}{3^{3}}}+{\frac {1}{4^{3}}}+\cdots }

• Hằng số EulerMascheroni: γ = lim n [ ( k = 1 n 1 k ) log ( n ) ] = 1 ( 1 x 1 x ) d x . {\displaystyle \gamma =\lim _{n\rightarrow \infty }\left[\left(\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}\right)-\log(n)\right]=\int _{1}^{\infty }\left({1 \over \lfloor x\rfloor }-{1 \over x}\right)\,dx.}

• Hằng số Fibonacci: ψ = k = 1 1 F k = 1 1 + 1 1 + 1 2 + 1 3 + 1 5 + 1 8 + 1 13 + {\displaystyle \psi =\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {1}{F_{k}}}={\frac {1}{1}}+{\frac {1}{1}}+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{5}}+{\frac {1}{8}}+{\frac {1}{13}}+\cdots }

3.359885666243177553172011302918927179688905133731 {\displaystyle \approx 3.359885666243177553172011302918927179688905133731\dots }

• Hằng số Khinchin:Với  x = a 0 + 1 a 1 + 1 a 2 + 1 a 3 + {\displaystyle x=a_{0}+{\cfrac {1}{a_{1}+{\cfrac {1}{a_{2}+{\cfrac {1}{a_{3}+\cdots }}}}}}\;}

thì giá trị giới hạn: lim n ( i = 1 n a i ) 1 / n = K 0 {\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }\left(\prod _{i=1}^{n}a_{i}\right)^{1/n}=K_{0}}

là một hằng số  K 0 = r = 1 { 1 + 1 r ( r + 2 ) } log 2 r 2.6854520010 {\displaystyle K_{0}=\prod _{r=1}^{\infty }{\left\{1+{1 \over r(r+2)}\right\}}^{\log _{2}r}\approx 2.6854520010\dots }

• Tỷ lệ vàng: tỷ số giữa toàn thể với phần lớn sao cho bằng tỷ số phần lớn với phần nhỏ,  φ = 1 + 5 2 1.61803 39887 . . . {\displaystyle \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\approx 1.61803\,39887\,...}

Các hằng số vật lýSửa đổiBài chi tiết: Hằng số vật lý

• Hằng số hấp dẫn:  G = ( 6 , 67428 ± 0 , 0010 ) × 10 11 m 3 kg 1 s 2 {\displaystyle G=\left(6,67428\pm 0,0010\right)\times 10^{-11}\ {\mbox{m}}^{3}\ {\mbox{kg}}^{-1}\ {\mbox{s}}^{-2}\,}

• Hằng số Planck:  h = 6.626 069 3 × 10 34 J s {\displaystyle h=6.626\ 069\ 3\times 10^{-34}\ {\mbox{J}}\cdot {\mbox{s}}}

• Hằng số Boltzmann: kB = 1,38(24).1023 J/K = 8,617(15).105 eV/K
• Hằng số khí lý tưởng: R = NAkB = 8,314 Jmol1K1

Các hằng số hóa họcSửa đổiBài chi tiết: Hằng số hóa học

• Hằng số axít: Hằng số cân bằng giữa axit yếu và ion hoặc phân tử do axit đó phân li ra
• Hằng số base:Là hằng số cân bằng giữa base yếu và proton mà base nhận để tạo nên axit và axit đó.
• Hằng số Avogadro: NA = 6,0221415. 1023 mol1

Chú thíchSửa đổi