Tóm tắt kiến thức và Giải bài 1,2,3 trang 7; Bài 4 trang 8 SGK hình học 11: Phép tịnh tiến – Chương 1 Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Show
A. Tóm tắt kiến thức phép tịnh tiến1. Trong mặt phẳng có vectơ →v Phép biến hình biến mỗi đểm M thành điểm M’ sao cho →MM’= →v được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ →v. Phép tịnh tiến theo vectơ →v thường được kí hiệu là T→v , →v được gọi là vectơ tịnh tiến  3. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thằng song song hoặc trùng nhau với nó, biến đoạn thằng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính. 4. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến: Cho vectơ →v (a;b) và hai điểm M(x;y), M’ (x’; y’). Khi đó: B. Hướng dẫn giải bài tập Sách giáo khoa trang 7,8 SGK hình học 11: Phép tịnh tiếnBài 1. Chứng minh rằng: M’ =T→v (M) ⇔ M = (M’) Bài 2. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ →AG. Xác định điểm D sao cho phép tịnh tiến theo vectơ →AG biến D thành A. Advertisements (Quảng cáo) – Dựng hình bình hành ABB’G và ACC’G. Khi đó ta có →AG = →BB’ = →CC’ . Suy ra Do đó ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ →AG là tam giác GB’C’. – Trên tia GA lấy điểm D sao cho A là trung điểm của GD. Khi đó ta có →DA = →AG. Do đó, Bài 3 trang 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = ( -1;2), hai điểm A(3;5), B( -1; 1) và đường thẳng d có phương trình x-2y+3=0.
Advertisements (Quảng cáo) Giải: a) Giả sử A’=(x’; y’). Khi đó Do đó: A’ = (2;7) Tương tự B’ =(-2;3)
c)Cách 1. Dùng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến Gọi M(x;y), M’ =T→v =(x’; y’). Khi đó x’ = x-1, y’ = y + 2 hay x = x’ +1, y= y’ – 2. Ta có M ∈ d ⇔ x-2y +3 = 0 ⇔ (x’+1) – 2(y’-2)+3=0 ⇔ x’ -2y’ +8=0 ⇔ M’ ∈ d’ có phương trình x-2y+8=0. Vậy T→v(d) = d’ Cách 2. Dùng tính chất của phép tịnh tiến GọiT→v (d) =d’. Khi đó d’ song song hoặc trùng với d nên phương trình của nó có dạng x-2y+C=0. Lấy một điểm thuộc d chẳng hạn B(-1;1), khi đó T→v (B) = (-2;3) thuộc d’ nên -2 -2.3 +C =0. Từ đó suy ra C = 8. Bài 4 trang 8. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế? Giả sử a và b có vectơ chỉ phương là →v . Lấy điểm A bất kì thuộc a và điểm B bất kì thuộc b. Với mỗi điểm M, gọi M’ =T→AB (M) . Khi đó →MM’=→AB. Suy ra →AM=→BM’ Ta có: Toán 11 – Giải bài tập Toán lớp 11 chi tiết nhất, bám sát theo sách Đại số 11 (Giải tích 11) và Hình học 11 giúp các bạn học sinh có thể dễ dàng làm bài tập về nhà môn Toán 11. Giai toan 11 xem mục lục giai toan lop 11 trong sach giao khoa duoi day. TOPCLASS11 – GIẢI PHÁP HỌC TẬP TOÀN DIỆN DÀNH CHO 2K7 ✅ Lộ trình học 4 bước bám sát chương trình GDPT MỚI, chinh phục MỌI BỘ SGK ✅ KIỂM TRA ĐẦU VÀO - XẾP LỚP ĐÚNG TRÌNH ĐỘ của học sinh ✅ CỐ VẤN HỌC TẬP CÁ NHÂN 1:1 xuyên suốt quá trình học tập của học sinh ✅ SIÊU PHÒNG LUYỆN 10.000+ bài tập phân loại đơn vị kiến thức, theo mức độ từ DỄ - KHÓ ♦ Mục lục Giải Toán 11 – phần Đại Số và Giải tíchCHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC» Bài số 1. Hàm số lượng giác » Bài số 2. Phương trình lượng giác cơ bản » Bài số 3. Một số phương trình lượng giác thường gặp » Ôn tập kiến thức chương I – Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác » Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 – Chương 1 Đại số và Giải tích » Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) Toán 11 – Chương 1 Đại số và giải tích CHƯƠNG II. TỔ HỢP – XÁC SUẤT» Bài số 1. Quy tắc đếm » Bài số 2. Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp » Bài số 3. Nhị thức Niu – Tơn » Bài số 4. Phép thử và biến cố » Bài số 5. Xác suất của biến cố » Ôn tập kiến thức chương II – Tổ hợp, Xác suất » Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 – Chương 2 Đại số và giải tích » Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) Toán 11 – Chương 2 Đại số và giải tích CHƯƠNG III. DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN» Bài số 1. Phương pháp quy nạp toán học » Bài số 2. Dãy số » Bài số 3. Cấp số cộng » Bài số 4. Cấp số nhân » Ôn tập kiến thức chương III – Dãy số, Cấp số cộng và cấp số nhân » Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 – Chương 3 Đại số và giải tích » Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) Toán 11 – Chương 3 Đại số và Giải tích CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN» Bài số 1. Giới hạn của dãy số » Bài số 2. Giới hạn của hàm số » Bài số 3. Hàm số liên tục » Ôn tập kiến thức chương IV – Giới hạn » Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 – Chương 4 Đại số và Giải tích » Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) Toán 11 – Chương 4 Đại số và Giải tích CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM» Bài số 1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm » Bài số 2. Quy tắc tính đạo hàm » Bài số 3. Đạo hàm của hàm số lượng giác » Bài số 4. Vi phân » Bài số 5. Đạo hàm cấp hai » Ôn tập kiến thức chương V – Đạo hàm » Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 – Chương 5 Đại số và Giải tích » Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) Toán 11 – Chương 5 Đại số và Giải tích CHƯƠNG I. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG» Bài số 1. Phép biến hình » Bài số 2. Phép tịnh tiến » Bài số 3. Phép đối xứng trục » Bài số 4. Phép đối xứng tâm » Bài số 5. Phép quay » Bài số 6. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau » Bài số 7. Phép vị tự » Bài số 8. Phép đồng dạng » Ôn tập kiến thức Chương I – Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng » Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 – Chương 1 Hình học » Đề kiểm tra 45 phút ( 1 tiết) Toán 11 – Chương 1 Hình học CHƯƠNG II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG» Bài số 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng » Bài số 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song » Bài số 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song » Bài số 4. Hai mặt phẳng song song » Bài số 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian » Ôn tập kiến thức chương II – Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song » Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 – Chương 2 Hình học » Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) Toán 11 – Chương 2 Hình học CHƯƠNG III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN» Bài số 1. Vectơ trong không gian » Bài số 2. Hai đường thẳng vuông góc » Bài số 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng » Bài số 4. Hai mặt phẳng vuông góc » Bài số 5. Khoảng cách » Ôn tập kiến thức chương III – Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian » Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 – Chương 3 Hình học » Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) Toán 11 – Chương 3 Hình học ♦ Công thức Toán 11 cần nhớ» Công thức lượng giác lớp 11 » Công thức đạo hàm lớp 11 |
