\(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \frac{a}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\sin x + \frac{b}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\cos x = \frac{c}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\) Vì \({\left( {\frac{a}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}} \right)^2} + {\left( {\frac{b}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}} \right)^2} = 1\) nên ta đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin \varphi = \frac{a}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}}\\{\cos \varphi = \frac{b}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}}\end{array}} \right.\) Phương trình trở thành: \(\sin x\sin \varphi + \cos x\cos \varphi = \frac{c}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} \Leftrightarrow \cos \left( {x - \varphi } \right) = \frac{c}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\) Đặt \(\cos \alpha = \frac{c}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\) ta được phương trình lượng giác cơ bản.
Khi đó phương trình trở thành: \({\mathop{\rm sinxcos}\nolimits} \varphi + cosxsin\varphi = \frac{c}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} \Leftrightarrow \sin \left( {x + \varphi } \right) = \frac{c}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\) Lời giải:Câu a: \(\cos x - \sqrt 3 \sin x = \sqrt 2 \) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2x + \alpha = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\ \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} - \frac{\alpha }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\end{array}\) Giải phương trình lượng giác là loại bài tập tương đối phức tạp và là câu quan trọng trong đề thi, tuy nhiên chỉ cần nắm được phương pháp giải là các em có thể làm được. Để giải bài tập trang 36, 37 SGK Đại số và Giải tích 11 - Một số phương trình lượng giác một cách hiệu quả, các em cần áp dụng linh hoạt các kiến thức như sau: Cách giải phương trình bậc nhất: Đưa số hạng không chứa ẩn qua bên phải dấu bằng và đổi dấu, tiến hành chia hai vế của phương trình cho một số khác O, đưa về dạng phương trình lượng giác cơ bản. Cách giải phương trình bậc hai:
Các công thức lượng giác cơ bản bao gồm: Công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức nhân ba,… Học thuộc bảng giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt để tìm nghiệm cho chính xác. Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn nội dung Giải bài tập trang 36, 37 SGK Giải tích 11: Một số phương trình lượng giác thường gặp Toán 11. Bài viết tổng hợp lại hướng dẫn lời giải chi tiết từ bài 1 đến bài 6 trang 36, 37 SGK Giải tích lớp 11. Qua bài viết chúng ta có thể thấy được cách giải các phương trình lượng giác, tìm nghiệm của phương tình... Hi vọng đây là tài liệu hữu ích giúp bạn đọc học tập tốt hơn môn Toán Giải tích lớp 11. Để giúp bạn đọc có thêm nhiều tài liệu học tập hơn nữ, VnDoc.com chúng tôi mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 11, tiếng anh 11, đề thi học kì 1 lớp 11, đề thi học kì 2 lớp 11... được chúng tôi biên soạn và tổng hợp. Để giúp cá bạn có thể giải đáp được những thắc mắc và trả lời được những câu hỏi khó trong quá trình học tập. VnDoc.com mời bạn đọc cùng đặt câu hỏi tại mục hỏi đáp học tập của VnDoc. Chúng tôi sẽ hỗ trợ trả lời giải đáp thắc mắc của các bạn trong thời gian sớm nhất có thể nhé. a) Quan sát Hình 1.25, hãy cho biết đường thẳng (y = - 1) cắt đồ thị hàm số (y = cot x) tại mấy điểm trên khoảng (left( {0;pi } right)?)Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn HĐ 5 Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải: Nghiệm của phương trình \(\cot x = - 1\) là hoành độ các giao điểm của đường thẳng \(y = - 1\) và đồ thị hàm số \(y = \cot x\) Lời giải chi tiết:
LT5 Video hướng dẫn giải Giải các phương trình sau:
Phương pháp giải: Sử dụng công thức nghiệm \(\cot x = m\; \Leftrightarrow \cot x = \cot \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) Lời giải chi tiết:
|
