Giải bài 14 trang 11 SGK Căn bậc hai với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Bài 14 SGK toán 9 tập 1 trang 11Bài 14 (trang 11 SGK): Phân tích thành nhân tử: Hướng dẫn: Dùng kết quả: Với thì %5E2%7D) Hướng dẫn giải %5Cleft(%20%7Ba%20%2B%20b%7D%20%5Cright)%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%7B%5Cleft(%20%7Ba%20-%20b%7D%20%5Cright)%5E2%7D%20%3D%20%7Ba%5E2%7D%20-%202ab%20%2B%20%7Bb%5E2%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D) Lời giải chi tiết
------- Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9 Bài 2 Căn bậc hai và hằng đẳng thức giúp học sinh nắm chắc Chương 1: Căn bậc hai, Căn bậc ba. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt! Sử dụng định nghĩa tỉ số các lượng giác của một góc nhọn để chứng minh...Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Đề bài Sử dụng định nghĩa tỉ số các lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn \(\alpha\) tùy ý, ta có:
Gợi ý: Sử dụng định lý Py-ta-go. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Áp dụng công thức tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn: \(\sin \alpha =\dfrac{cạnh\ đối}{cạnh\ huyền};\) \(\cos \alpha = \dfrac{cạnh\ kề}{cạnh\ huyền}\); \(\tan \alpha = \dfrac{cạnh\ đối}{cạnh\ kề};\) \(\cot \alpha =\dfrac{cạnh\ kề}{cạnh\ đối}.\) +) Sử dụng định lí Pytago trong tam giác vuông: \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), khi đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\) Lời giải chi tiết Xét \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), có \(\widehat{ACB}=\alpha\).  +) \(\Delta{ABC}\), vuông tại \(A\), theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có: \(\sin \alpha = \dfrac{AB}{BC}\), \(\cos \alpha =\dfrac{AC}{BC}\) \(\tan \alpha =\dfrac{AB}{AC}\), \(\cot \alpha =\dfrac{AC}{AB}\). * Chứng minh \(\tan \alpha = \dfrac{\sin \alpha}{\cos \alpha}\). \(VP=\dfrac{\sin \alpha}{\cos \alpha}=\dfrac{AB}{BC} : \dfrac{AC}{BC}=\dfrac{AB}{BC}.\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{AB}{AC}= \tan \alpha =VT\) (Trong đó VT là vế trái của đẳng thức; VP là vế phải của đẳng thức) * Chứng minh \( \cot \alpha =\dfrac{\cos \alpha}{\sin \alpha}\). \(VP=\dfrac{\cos \alpha}{\sin \alpha}=\dfrac{AC}{BC} : \dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AC}{BC}. \dfrac{BC}{AB}=\dfrac{AC}{AB}=\cot \alpha=VT\) * Chứng minh \(\tan \alpha . \cot \alpha =1\). Ta có: \(VT=\tan \alpha . \cot \alpha \) \(= \dfrac{AB}{AC}.\dfrac{AC}{AB}=1=VP\)
\(BC^2=AC^2+AB^2\) (1) Xét \(\sin {2} \alpha +\cos{2}\alpha \) \(\;\;\;={\left(\dfrac{AB}{BC} \right)2}+ {\left(\dfrac{AC}{BC} \right)^2}= \dfrac{AB{2}}{BC^{2}}+\dfrac{AC^{2}}{BC^{2}} = {{B{C^2}} \over {B{C^2}}} = 1 \) Như vậy \(\sin^{2} \alpha +\cos^{2} \alpha =1\) (điều phải chứng minh) Nhận xét: Ba hệ thức: \(\tan \alpha =\dfrac{\sin \alpha }{\cos \alpha }\); \(\cot \alpha =\dfrac{\cos \alpha }{\sin \alpha }\) và \(\sin^{2} \alpha +\cos^{2} \alpha =1\) là những hệ thức cơ bản bạn cần nhớ để giải một số bài tập khác. |
