1. Tóm tắt lý thuyết
Ta phải thực hiện phép chia: Show 42 phút 30 giây : 3 = ? Ta đặt tính rồi tính như sau: .jpg) Vậy: 42 phút 30 giây : 3 = 14 phút 10 giây.
Ta phải thực hiện phép chia: 7 giờ 40 phút : 4 = ? Ta đặt tính rồi tính như sau: .jpg) Vậy: 7 giờ 40 phút : 4 = 1 giờ 55 phút. 2. Bài tập SGK2.1. Giải bài 1 trang 136 SGK Toán 5Tính:
Phương pháp giải: - Ta đặt tính như đối với phép chia các số tự nhiên. - Chia từng số đo ở số bị chia cho số chia (theo thứ tự từ trái sang phải). - Khi tính sau mỗi kết quả ta phải ghi đơn vị đo tương ứng. Lời giải chi tiết:  2.2. Giải bài 2 trang 136 SGK Toán 5Một người thợ làm việc từ lúc 7 giờ 30 phút đến 12 giờ và làm được 3 dụng cụ. Hỏi trung bình người đó làm 1 dụng cụ hết bao nhiêu thời gian? Phương pháp giải: - Tính thời gian người đó làm 3 dụng cụ = 12 giờ – 7 giờ 30 phút. - Tính thời gian người đó làm 1 dụng cụ = thời gian người đó làm 3 dụng cụ : 3. Lời giải chi tiết: Tóm tắt 3 dụng cụ: từ 7 giờ 30 phút đến 12 giờ 1 dụng cụ: ....? Bài giải Người đó làm 3 dụng cụ hết số thời gian là: 12 giờ – 7 giờ 30 phút = 4 giờ 30 phút Trung bình người đó làm 1 dụng cụ hết số thời gian là: 4 giờ 30 phút : 3 = 1 giờ 30 phút Đáp số: 1 giờ 30 phút. Tập làm văn: Trả bài văn tả người Tiếng Việt 5 tập 2Qua bài giảng Tập làm văn: Trả bài văn tả người trong chương trình Tiếng Việt lớp 5 do HOC247 tổng hợp nhằm giúp các con học sinh lớp 5 tự nhận xét về bài văn tả người của mình. Đồng thời, biết rút kinh nghiệm và viết lại một số đoạn văn theo cách khác hay hơn. Mời quý phụ huynh và các con cùng tham khảo! Luyện từ và câu: Nối các vế câu ghép bằng quan hệ từ trang 32 Tiếng Việt 5 tập 2Thông qua bài giảng Luyện từ và câu: Mở rộng vốn từ: Công dân trong chương trình Tiếng Việt lớp 5 do HOC247 tổng hợp nhằm giúp các con học sinh lớp 5 biết ghép từ công dân với những từ khác để tạo thành những cụm từ có nghĩa. Đồng thời, dựa vào những kiến thức đã được học để viết một đoạn văn về nghĩa vụ bảo vệ Tổ quốc của mỗi công dân. . Tứ giác EFGH là hình bình hành. Cách 1: EB = EA, FB = FC (gt) nên EF là đường trung bình của ∆ABC. Do đó EF // AC Tương tự HG là đường trung bình của ∆ACD. Do đó HG // AC Suy ra EF // HG (1) Tương tự EH // FG (2) Từ (1) và (2) suy ra EFGH là hình bình hành (dấu hiêu nhận biết 1). Cách 2: EF là đường trung bình của ∆ABC nên EF = AC. HG là đường trung bình của ∆ACD nên HG = AC. Suy ra EF = HG Lại có EF // HG ( chứng minh trên) Vậy EFGH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 3) Dưới đây là phương pháp giải bài tập Toán 7 bài ôn chương I: Số hữu tỉ-Số thực gồm các kiến thức cơ bản và phương pháp giải bài tập sách giáo khoa. ÔN TẬP CHƯƠNG I
1. Tập hợp các số hữu tỉ
Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với $a,b \in \mathbb{Z}$ và $b \ne 0$. + Kí hiệu là $\mathbb{Q}$.
+ Với hai số hữu tỉ bất kì $x,y$ ta luôn có hoặc $x = y$hoặc $x < y$hoặc $x > y$. + Nếu $x < y$ thì trên trục số $x$ ở bên trái $y$và ngược lại. + Số hữu tỉ lớn hơn $0$gọi là số hữu tỉ dương, nhỏ hơn $0$ là số hữu tỉ âm + Số $0$ không là số hữu tỉ âm, cũng không là số hữu tỉ dương. 2. Cộng trừ hai số hữu tỉ
Với hai số hữu tỉ: $x = \frac{a}{m};y = \frac{b}{m}(a,b,m \in \mathbb{Z};m > 0)$ Thực hiện phép cộng trừ (cộng, trừ tử và giữ nguyên mẫu) $x + y = \frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{{a + b}}{m}$ $x – y = \frac{a}{m} – \frac{b}{m} = \frac{{a – b}}{m}$
Phép cộng, trừ số hữu tỉ có các tính chất phép cộng các phân số Giao hoán: $x + y = y + x$ Kết hợp: $\left( {x + y} \right) + z = x + \left( {y + z} \right)$ Cộng với số $0$: $x + 0 = 0 + x = x$ Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối.
Khi chuyển vế một hạng tử của bất đẳng thức ở vế này sang vế kia ta phải đổi dấu của hạng tử đó: $x + y = z \Leftrightarrow x = z – y$; $x,y,z \in \mathbb{Q}$ 3. Nhân, chia hai số hữu tỉ
Với hai số hữu tỉ $x = \frac{a}{b},y = \frac{c}{d}\left( {b,d \ne 0} \right)$ ta có $x.y = \frac{a}{b}.\frac{c}{d} = \frac{{ac}}{{bd}}$
Với hai số hữu tỉ $x = \frac{a}{b},y = \frac{c}{d}\left( {b,d \ne 0} \right),y \ne 0$, ta có $x:y = \frac{a}{b}:\frac{c}{d} = \frac{a}{b}.\frac{d}{c} = \frac{{ad}}{{bc}}$
Giao hoán: $x.y = y.x$ Kết hợp: $\left( {xy} \right)z = x\left( {yz} \right)$ Nhân với số $1:$ $x.1 = 1.x = x$ Nhân phân phối đối với phép cộng: $x\left( {y + z} \right) = xy + xz$ Mọi số hữu tỉ khác $0$đều có nghịch đảo. 4. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ $x$, kí hiệu $\left| x \right|$ là khoảng cách từ điểm $x$ đến điểm $o$ trên trục số. $\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x,\,\,\,x \ge 0\\ – x,\,\,\,x < 0\end{array} \right.$ Với mọi $x \in \mathbb{Q}:\left| x \right| \ge 0;\left| x \right| = \left| { – x} \right|$ và $\left| x \right| \ge x$ 5. Cộng trừ, nhân, chia số thập phân Để cộng trừ, nhân, chia số thập phân ta có thể viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi làm theo các quy tắc phép tính như phân số. 6. Lũy thừa của một số hữu tỉ
Lũy thừa bậc $n$ của một số hữu tỉ $x$, kí hiệu ${x^n}$, là tích của $n$ thừa số $x$, ($n \in \mathbb{N},n > 1$): ${x^n} = \underbrace {x.x….x}_n\,\,(x \in \mathbb{Q},n \in \mathbb{N},n > 1)$
+ Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số, cộng hai số mũ: ${x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}$ + Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác không ta giữ nguyên cơ số, trừ hai số mũ: ${x^m}:{x^n} = {x^{m – n}}$
Lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số, nhân hai số mũ: ${\left( {{x^m}} \right)n} = {x{mn}}$
Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa: ${\left( {xy} \right)^n} = {x^n}.{y^n}$
Lũy thừa của một thương bằng thương các lũy thừa: ${\left( {\frac{x}{y}} \right)^n} = \frac{{{x^n}}}{{{y^n}}}\left( {y \ne 0} \right)$ 7. Tỉ lệ thức
+ Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ + $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ còn được viết là $a:b = c:d$
Tính chất 1: Nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì $ad = bc$ Tính chất 2: Nếu $ad = bc$ và $a,b,c,d \ne 0$thì ta có các tỉ lệ thức: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d};\frac{a}{c} = \frac{b}{d};\frac{d}{b} = \frac{c}{a};\frac{d}{c} = \frac{b}{a}$
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + c}}{{b + d}} = \frac{{a – c}}{{b – d}}\left( {b \ne d,b \ne – d} \right)$ Từ dãy tỉ số bằng nhau $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f}$ ta suy ra: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \frac{{a – c + e}}{{b – d + f}}$ Mở rộng: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{ma + nc}}{{mb + nd}} = \frac{{ma – nc}}{{mb – nd}}$ 8. Số thập phân
Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác $2$ và $5$ thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và $5$ thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. 9. Làm tròn số Quy ước làm tròn số: Trường hợp 1: Nếu các chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi nhỏ hơn $5$ thì ta giữ nguyên bộ phận còn lại Trường hợp 2: Nếu các chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi lớn hơn hoặc bằng $5$ thì ta cộng thêm một vào chữ số cuối cùng của bộ phận còn lại. 10. Số vô tỉ, số thực
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Kí hiệu là $I$
+ Căn bậc hai của một số a không âm là số $x$ sao cho ${x^2} = a$ + Số dương $a$ có đúng hai căn bậc hai là $\sqrt a $ và $ – \sqrt a $ + Số $0$ chỉ có một căn bậc hai là số $0$ : $\sqrt 0 = 0$
+ Số hữu tỉ và vô tỉ gọi chung là số thực. Kí hiệu: $\mathbb{R}$ + Nếu $a$ là số thực thì $a$ biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn.
Trong tập hợp số thực các phép toán giống như trong tập hợp số hữu tỉ. II. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Bài 96. (SGK Toán 7 tập 1 trang 48)
$ = \left( {1\frac{4}{{23}} – \frac{4}{{23}}} \right) + \left( {\frac{5}{{21}} + \frac{{16}}{{21}}} \right) + 0,5$ $ = 2,5$
$ = \frac{3}{7}\left( {19\frac{1}{3} – 33\frac{1}{3}} \right)$ $ = \frac{3}{7}.\left( { – 14} \right) = – 6$
$ = – \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = 0$
$ = \left( {15\frac{1}{3} – 25\frac{1}{4}} \right):\left( { – \frac{5}{7}} \right)$ $ = \left( { – 10} \right)\left( { – \frac{7}{5}} \right) = 14$ Bài 97. (SGK Toán 7 tập 1 trang 49)
$ = – 6,37.1 = – 6,37$
$ = 10.\left( { – 7,9} \right) = – 79$
$ = 3.\frac{{13}}{3} = 13$ Bài 98. (SGK Toán 7 tập 1 trang 49)
$ \Leftrightarrow y = – \frac{{43}}{{49}}$
$ \Leftrightarrow y = – \frac{7}{{11}}$ Bài 99. (SGK Toán 7 tập 1 trang 49) $P = \left( { – 0,5 – \frac{3}{5}} \right):\left( { – 3} \right) + \frac{1}{3} – \left( { – \frac{1}{6}} \right):\left( { – 2} \right)$ $ = \left( { – \frac{1}{2} – \frac{3}{5}} \right):\left( { – 3} \right) + \frac{1}{3} – \frac{1}{{12}}$ $ = \frac{{ – 11}}{{10}}:\left( { – 3} \right) + \frac{1}{4}$ $ = \frac{{11}}{{30}} + \frac{1}{4} = \frac{{37}}{{60}}$ Vậy $P = \frac{{37}}{{60}}$. $Q = \left( {\frac{2}{{25}} – 1,008} \right):\frac{4}{7}:\left[ {\left( {3\frac{1}{4} – 6\frac{5}{9}} \right).2\frac{2}{{17}}} \right]$ $ = \left( {\frac{2}{{25}} – \frac{{126}}{{125}}} \right):\frac{4}{7}:\left[ {\left( {\frac{{13}}{4} – \frac{{59}}{9}} \right)\frac{{36}}{{17}}} \right]$ $ = \frac{{ – 116}}{{125}}.\frac{7}{4}:\left( {\frac{{ – 119}}{{36}}.\frac{{36}}{{17}}} \right)$ $ = \frac{{ – 29,7}}{{125}}:\left( { – 7} \right) = \frac{{29}}{{125}}$ Vậy $Q = \frac{{29}}{{125}}$. Bài 100. (SGK Toán 7 tập 1 trang 49) Tiền lãi một tháng là: $\left( {2062400 – 2000000} \right):6 = 10400$ (đồng) Lãi suất hàng tháng là: $\frac{{10400.100}}{{2000000}} = 0,52$ Bài 101. (SGK Toán 7 tập 1 trang 49) a) $\left| x \right| = 2,5 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2,5\\x = – 2,5\end{array} \right.$$. Vậy $x = \pm 2,5$
Vậy $x = \pm 1,427$
$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \frac{1}{3} = 3\\x + \frac{1}{3} = – 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{8}{3}\\x = – \frac{{10}}{3}\end{array} \right.$ Vậy $x = \frac{8}{3}$ hoặc $x = – \frac{{10}}{3}$ Bài 102. (SGK Toán 7 tập 1 trang 50)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có: $\frac{a}{c} = \frac{b}{d} = \frac{{a + b}}{{c + d}}$ Từ: $\frac{b}{d} = \frac{{a + b}}{{c + d}} \Rightarrow \frac{{a + b}}{b} = \frac{{c + d}}{d}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có: $\frac{a}{c} = \frac{b}{d} = \frac{{a – b}}{{c – d}}$ Từ: $\frac{{a – b}}{{c – d}} = \frac{b}{d}$ $ \Rightarrow \frac{{a – b}}{b} = \frac{{c – d}}{d}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có: $\frac{a}{c} = \frac{b}{d} = \frac{{a + b}}{{c + d}}$ Từ: $\frac{{a + b}}{{c + d}} = \frac{a}{c}$$ \Rightarrow \frac{{a + b}}{a} = \frac{{c + d}}{c}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có: $\frac{a}{c} = \frac{b}{d} = \frac{{a – b}}{{c – d}}$ Từ: $\frac{a}{c} = \frac{{a – b}}{{c – d}}$ $ \Rightarrow \frac{{a – b}}{a} = \frac{{c – d}}{c}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có: $\frac{a}{c} = \frac{b}{d} = \frac{{a + b}}{{c + d}}$ Từ $\frac{a}{c} = \frac{{a + b}}{{c + d}} \Rightarrow \frac{a}{{a + b}} = \frac{c}{{c + d}}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có: $\frac{a}{c} = \frac{b}{d} = \frac{{a – b}}{{c – d}}$ Từ: $\frac{a}{c} = \frac{{a – b}}{{c – d}}$ $ \Rightarrow \frac{a}{{a – b}} = \frac{c}{{c – d}}$ Bài 103. (SGK Toán 7 tập 1 trang 50) Gọi $x,y$là số tiền lãi theo thứ tự của tổ I và tổ II Ta có $x:y = 3:5 \Rightarrow \frac{x}{3} = \frac{y}{5}$ và $x + y = 12800000$ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{{x + y}}{8} = \frac{{12800000}}{8} = 1600000$$ \Rightarrow x = 4800000,y = 8000000$ |
