| Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6 cos Omega nhân T cộng cho Pi phần 2 cm độ biến thiên góc pha trong một chu kì là
Tìm hiểu các khái niệm về Dao động, Dao động tuần hoàn, Dao động điều hòa. Chúng ta cùng tìm hiểu qua bài tổng hợp dưới đây. Show
1. Dao động là gì?Dao động là sự lặp đi lặp lại nhiều lần một trạng thái của một vật nào đó. 2. Dao động tuần hoàn2.1 Thế nào là dao động tuần hoànKhái niệm dao động tuần hoàn là gì: Là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau xác định. 2.2 Dao động tự do (dao động riêng)Là dao động của hệ xảy ra dưới tác dụng chỉ của nội lực. Là dao động có tần số (tần số góc, chu kỳ) chỉ phụ thuộc các đặc tính của hệ không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài. Khi đó:
2.3 Chu kì, tần số của dao độngChu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị giây (s).
Với N là số dao động toàn phần vật thực hiện được trong thời gian t. Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây; đơn vị héc (Hz).  ➤ Xem thêm: Thế nào là dao động cưỡng bức? So sánh dao động cưỡng bức và dao động duy trì 3. Khái niệm dao động điều hòa3.1 Định nghĩa– Là dao động mà trạng thái dao động được mô tả bởi định luật dạng cosin (hay sin) đối với thời gian. 3.2 Phương trình dao độngx = Acos(ωt + φ).
Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa:
3.3 Phương trình vận tốc
|v| = vmax = ωA. 3.4 Phương trình gia tốca = – ω2Acos(ωt + φ) = ω2Acos(ωt + φ + π) = – ω2x.
3.5 Hệ thức độc lập
Bài viết trên đã giúp bạn trả lời những khái niệm về dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa. Hy vọng bài viết đã cung cấp cho các bạn những thông tin hữu ích.
Bài toán
Để có thể giải quyết được các câu hỏi trắc nghiệm lý thuyết về dao động điều hoà thì học sinh phải nắm được 4 vấn đề: các khái niệm về dao động, các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà; các đại lượng của dao động điều hoà; Tổng hợp dao động và lý thuyết về các loại dao động (dao động tắt dần, dao động cưỡng bức và dao động duy trì) I.1. CÁC KHÁI NIỆM VỀ DAO ĐỘNG1. Dao động: - Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian , được lặp đi lặp lại xung quanh vị trí cân bằng. 2. Dao động tuần hoàn: - Dao động tuần hòa là dao động mà trạng thái dao động được lặp đi lặp lại sau những khỏang thời gian bằng nhau: a/ Chu kì: T(s) - C1: Là khỏang thời gian ngắn nhất mà trạng thái dao động (vị trí, vận tốc và gia tốc) được lặp lại - C2: Là thời gian thực hiện một dao động T = tN vHỏi: Phân biệt giữa trạng thái và vị trí b/ Tần số: f (Hz) - Là số dao động thực hiện trong một đơn vị thời gian (f = Nt) 3. Dao động điều hòa:+ Cách 1: Dao động điều hòa là dao động được mô tả bởi phương trình dạng sin (hoặc cos) có dạng x = Acos(ωt+ φ) Trong đó: A, ω, φ là các hằng số + Cách 2: Dao động điều hòa là dao động mà phương trình của nó là nghiệm của phương trình vi phân x''+ ω2x = 0 + Cách 3: Dao động điều hòa là chuyển động dưới tác dụng của lực kéo về có biểu thức F = - k.x (trong đó k là hằng số) + Cách 4: Dao động điều hòa là hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. (ω là tần số góc) - Đồ thị của dao động đều hoà là đường hình sin:
II. CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA :x = A cos(ωt+ φ)1. Biên độ A (cm, dm,mm, m.....)+ Ý nghĩa: Là li độ cực đại + Công thức: A = xmax =A=lqd2=ST4 + Đặc điểm: A>0 Phụ thuộc vào cách kích thích dao động 2.Tần số góc ω(rad/s) (tần số)+ Ý nghĩa : Đặc trưng cho khả năng thực hiện dao động nhanh hay chậm (ví dụ 4Hz và 2Hz) + Công thức: ω = 2πf = 2πω (Con lắc lò xo ω=km: , con lắc đơn:ω=gl ) + Đặc điểm: ω>0 3. Pha dao động: (ωt+ φ) _ rad+ Ý nghĩa: Pha dao động (ωt+ φ) tại thời điểm t: Xác định trạng thái dao động tại thời điểm đó Pha ban đầu φ (Pha tại thời điểm t = 0): Xác định trạng thái tại thời điểm ban đầu + Đặc điểm: - Giới hạn: -π< φ ≤ π (phụ thuộc vào điều kiện ban đầu) -Có hai dao động x1 = A1 cos(ωt+φ1) và x2 = A2 cos(ωt+φ2) => Δφ = φ2 - φ1 (Độ lệch pha của hai dao động)
Δφ<0(tức φ2<φ1 ): 2 trễ pha hơn 1 III. CÁC ĐẠI LƯỢNG CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA :x = A cos(ωt+φ)1. Li độ của dao động điều hòa:- Phân biệt : Li độ và tọa độ: Li độ là tọa độ trong hệ trục tọa độ gốc tọa độ tại vị trí cân bằng - Phương trình li độ của dao động điều hòa: x = Acos(ωt+ φ) - Mô tả: + khi đi từ cân bằng ra biên thì: |x| tăng và ngược lại - Đồ thị: Đồ thị của toạ độ theo thời gian là đường hình sin - Quỹ đạo của dao động điều hòa là một đoạn thẳng 2. Vận tốc của dao động điều hòa:- Biểu thức theo thời gian: v = - ωA sin(ωt+φ) = ωA cos(ωt+φ+π2) (Trong đó ωA là biên độ của vận tốc, φ+ π2 là pha của vận tốc ) - So sánh với li độ : vận tốc biến thiên điều hòa, cùng tần số, sớm pha hơn x : π2 (vuông pha với x) - Biểu thức liên hệ với li độ:x2A2+v2vmax2=1 <=>x2A2+v2ω2.A2=1 <=>x2+v2ω2=A2 - Đồ thị của vận tốc theo thời gian là đường hình sin Vận tốc theo li độ là một đoạn thẳng - Mô tả định tính biến thiên của vận tốc: + Chiều của vận tốc: Luôn cùng chiều chuyển động + Khi chuyển động từ biên về vị trí cân bằng (|x|¯=> |v|): Tốc độ tăng + Tại vị trí cân bằng (x = 0=> |v|max = ωA ): Tốc độ lớn nhất (Vận tốc có thể cực đại hoặc cực tiểu) + Tại vị trí biên: vận tốc bằng không (Tốc độ nhỏ nhất) 3. Gia tốc của dao động điều hòa:- Biểu thức theo thời gian: a = - ω2 A cos(ωt+ φ) = ω2 A cos(ωt+φ+π) (Trong đó ω2A là biên độ, φ+π là pha của gia tốc ) - So sánh + Với li độ : Gia tốc biến thiên điều hòa cùng tần số, ngược pha với li độ + Với vận tốc: Gia tốc biến thiên điều hòa cùng tần số, sớm pha π2 so với vận tốc (vuông pha với vận tốc) - Biểu thức: + Liên hệ với li độ: a = -ω2x + Liên hệ với vận tốc : a2amax2+v2vmax2=1<=>v2ω2.A2+a2ω4.A2=1 - Đồ thị của gia tốc theo thời gian là đường hình sin; theo li độ là một đoạn thẳng; theo vận tốc là một elíp - Mô tả định tính biến thiên của gia tốc: + Chiều của vec tơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng + Khi chuyển động từ biên về vị trí cân bằng chuyển động nhanh dần + Tại vị trí cân bằng (x =0=>a = 0) gia tốc bằng không + Tại vị trí biên gia tốc có độ lớn cực đại (|x|= A => |a|max = ω2A) ¨Chú ý: Dao động điều hòa không là chuyển động thẳng biến đổi đều (vì a không phải là hằng số) 4. Lực gây dao động điều hoà- Biểu thức: F= - k.x = m.a So sánh : Biến thiên giống hệt gia tốc + Với li độ : Lực biến thiên điều hòa, cùng tần số, ngược pha với x |
