18/06/2021 20,527
Đáp án chính xác
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm m để phương trình cos2x+2m+1sinx-2m-1=0 có đúng 3 nghiệm x∈0;π Xem đáp án » 18/06/2021 4,878
Phương trình sin2x+3sinxcosx=1 có bao nhiêu nghiệm thuộc 0;3π Xem đáp án » 18/06/2021 4,576
Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình 1+cosx+cos2x+cos3x=0 trên đường tròn lượng giác là Xem đáp án » 18/06/2021 3,675
Cho hai góc nhọn a và b thỏa mãn tana=17 và tanb=34. Tính a + b Xem đáp án » 18/06/2021 3,635
Tìm m để phương trình 2sinx+mcosx=1-m có nghiệm x∈-π2;π2 Xem đáp án » 18/06/2021 3,322
Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình 8sin3x-m3=162sinx+27m có nghiệm thỏa mãn 0<x<π3 Xem đáp án » 18/06/2021 3,242
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2tan2x+5tanx+3=0 là Xem đáp án » 18/06/2021 2,316
Nghiệm của phương trình cot3x=-1 là Xem đáp án » 18/06/2021 1,810
Cho phương trình sin2018x+cos2018x=2sin2020x+cos2020x. Tính tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;2018) Xem đáp án » 18/06/2021 1,653
Số các giá trị nguyên của m để phương trình 2sinx-m=1 có nghiệm là Xem đáp án » 18/06/2021 1,621
Bất phương trình π41-cosx có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [0;1000] Xem đáp án » 18/06/2021 1,350
Cho sinx+cosx=12 và 0<x<π2. Tính giá trị của sinx Xem đáp án » 18/06/2021 1,144
Tìm tập xác định D của hàm số y=1sinx-π2 Xem đáp án » 18/06/2021 1,142
Cho phương trình mcos2x-4sinxcosx+m-2=0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có đúng một nghiệm thuộc 0;π4 Xem đáp án » 18/06/2021 1,102
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình sinx+(m-1)cosx=2m-1 có nghiệm là Xem đáp án » 18/06/2021 1,086
VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11. Nội dung bài viết Phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x: Phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x. Phương pháp. Cách 1. Chia hai vế phương trình cho ta được: Đặt xin – cosa phương trình trở thành: Điều kiện để phương trình có nghiệm là: Cách 2 Xét x = 1 + k2n. k có là nghiệm hay không? ta được phương trình bậc hai theo t: Giải (3), với mỗi nghiệm t, ta có phương trình: tan = t. Ghi chú: Cách 2 thường dùng để giải và biện luận. Cho dù cách 1 hay cách 2 thì điều kiện để phương trình có nghiệm: a2 + b > c. Bất đẳng thức BCS: y = a.sinx + b.cosx = a + b. sin x + cos2x. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng. Ví dụ 1. Giải phương trình a) Ta thấy a + b = 5 phương trình đã cho vô nghiệm. b) Chia hai vế của (1) cho v + b = 2. Vậy nghiệm của phương trình (1). Chia hai vế của (1) cho v + b = 34. Ví dụ 2. Tìm nghiệm của phương trình thỏa mãn điều kiện. Vậy nghiệm của phương trình (*) là x. Ví dụ 3. Giải phương trình sin2x + 1 = 6sinx + cos2x. Định hướng: Chuyển cos2x sang vế trái, dùng công thức nhân đôi 1 – cos2x = 2sinx. Lúc đó phương trình đưa về phương trình tích với sự xuất hiện của nhân tử chung là sinx. Vậy nghiệm của phương trình là x = k. Ví dụ 4. Giải phương trình. Định hướng: Chuyển toàn bộ vế phải của phương trình sang vế trái, sử dụng công thức. Chú ý rằng: nếu f(x) là nghiệm của phương trình f(x) = 0. Vậy nghiệm của phương trinh là: x = 4k2. Ví dụ 5. Giải phương trình. Định hướng: Khai triển cả hai vế phương trình ta thấy vế trái xuất hiện 2sin2x và vế phải xuất hiện 2 cos2x, như vậy nếu đặt 2 ra ngoài ta sẽ được công thức nhân hai. Chuyển vế, phương trình đã cho trở thành. Ví dụ 6. Giải phương trình. Ở cả hai vế phương trình đều xuất hiện 7x, 5x. Chuyển về ta được. Chia hai vế của phương trình (1). Vậy nghiệm của phương trình (*) là x = kq, x = -4 + k. Ví dụ 7. Xác định m để phương trình có nghiệm: Phương trình a sin x + bcosx = c có nghiệm khi phương trình đã cho có nghiệm. Ví dụ 8. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m Nếu m > 0 thì có nghiệm t = 1 – 2m hoặc t = 1 + 2m >(1) có nghiệm là x. Nếu m 0 thì (1) có nghiệm là x. Chia hai vế của phương trình (1) cho (1) có dạng a sinx + bcosx = c với a = 2m, b = 2m. Bài tập trắc nghiệm. Câu 1: Gọi E là tập nghiệm của phương trình cos 2x – sin 2x = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng. |
