b) Dãy số 1;3;5;..;2n - 1 cách đều nhau 2 đơn vị, có: (2n 1 1) : 2 + 1 = n (số) Đề bài Tìm số tự nhiên n, biết: a) 2+4+6++2.(n 1)+2n=210; b) 1+3+5++(2n 3) + (2n 1) = 225.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phát hiện quy luật. Tính tổng dãy số cách đều Số số hạng = (số hạng cuối số hạng đầu) : khoảng cách +1 Tổng = (số hạng cuối+số hạng đầu) . số số hạng : 2 Lời giải chi tiết a) Dãy số 2;4;6;..;2n cách đều nhau 2 đơn vị, có: (2n 2) : 2 + 1 = n (số) Nên 2+4+6++2.(n 1)+2n = (2n+2).n:2 = n.(n+1) Ta được n.(n+1) = 210= 2.3.5.7 = 14. 15 Do đó n = 14 b) Dãy số 1;3;5;..;2n - 1 cách đều nhau 2 đơn vị, có: (2n 1 1) : 2 + 1 = n (số) Nên 1+3+5++(2n 3)+(2n 1) = (2n 1 +1).n:2 = n.n Ta được n.n = 225 = 32.52 =15.15 Do đó n = 15 |
