\(A =\dfrac{{\dfrac{{\cos \alpha }}{{\cos \alpha }} +\dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}}}{{\dfrac{{\cos \alpha }}{{\cos \alpha }} -\dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}}}\)\(= {{1 + \tan \alpha } \over {1 - \tan \alpha }}\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Đề bài Bài 1.Cho \(\tanα = 3\). Tính \({{\cos \alpha + sin\alpha } \over {\cos \alpha - \sin \alpha }}\) Bài 2.Cho \(ABC\) có góc A nhọn. Chứng minh rằng : \({S_{ABC}} = {1 \over 2}AB.AC.\sin A\) LG bài 1 Phương pháp giải: Sử dụng\(\tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\) Lời giải chi tiết: Đặt \(A = {{\cos \alpha + \sin \alpha } \over {\cos \alpha - \sin \alpha }}.\) Chia cả tử và mẫu của A cho \(\cos α\), ta có: \(A =\dfrac{{\dfrac{{\cos \alpha }}{{\cos \alpha }} +\dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}}}{{\dfrac{{\cos \alpha }}{{\cos \alpha }} -\dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}}}\)\(= {{1 + \tan \alpha } \over {1 - \tan \alpha }}\) Thay \(\tan α = 3\), ta có: \(A={{1 + 3} \over {1 - 3}} = {4 \over { - 2}} = - 2\) LG bài 2 Phương pháp giải: Sử dụng\(\sin \alpha = \dfrac{{cạnh\,đối}}{{cạnh\,huyền}}\) Diện tích tam giác bằng nửa tích cạnh đáy với chiều cao tương ứng. Lời giải chi tiết:  Vẽ \(CH AB\), ta có: \(\eqalign{ & \sin A = {{CH} \over {CA}} \Rightarrow CH = AC.\sin A \cr & {S_{ABC}} = {1 \over 2}AB.CH \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;= {1 \over 2}AB.AC.\sin A. \cr} \)
|
