\(\begin{array}{l}\frac{{a + b + c + d}}{4} = \frac{1}{2}.\frac{{a + b + c + d}}{2}\\ = \frac{1}{2}\left( {\frac{{a + b}}{2} + \frac{{c + d}}{2}} \right)\\ \ge \frac{1}{2}.\left( {\frac{{2\sqrt {ab} }}{2} + \frac{{2\sqrt {cd} }}{2}} \right)\\ = \frac{1}{2}\left( {\sqrt {ab} + \sqrt {cd} } \right)\\ \ge \frac{1}{2}.2\sqrt {\sqrt {ab} .\sqrt {cd} } = \sqrt[4]{{abcd}}\\ \Rightarrow \frac{{a + b + c + d}}{4} \ge \sqrt[4]{{abcd}}\\ \Rightarrow {\left( {\frac{{a + b + c + d}}{4}} \right)^4} \ge {\left( {\sqrt[4]{{abcd}}} \right)^4}\\ \Leftrightarrow {\left( {\frac{{a + b + c + d}}{4}} \right)^4} \ge abcd\end{array}\) Đề bài Chứng minh rằng nếu a, b, c, d là bốn số không âm thì: \({\left({{a + b + c + d} \over 4}\right)^4} \ge abcd\) Lời giải chi tiết Theo bất đẳng thức Cô-si, ta có: \(\begin{array}{l} Dấu = xảy ra khi \(\left\{ \begin{array}{l}
|