Sử dụng: Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \(\dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{c}{d} + \dfrac{p}{q}} \right) = \dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} + \dfrac{a}{b}.\dfrac{p}{q}\) Đề bài Tính giá trị các biểu thức sau: \(A=a.\dfrac{1}{2} +a.\dfrac{1}{3}-a.\dfrac{1}{4}\) với\(a= \dfrac{-4}{5}\); \(B=\dfrac{3}{4}.b+\dfrac{4}{3}.b-\dfrac{1}{2}.b\) với\(b=\dfrac{6}{19}\); \(C=c.\dfrac{3}{4}+c.\dfrac{5}{6}-c.\dfrac{19}{12}\) với\(c=\dfrac{2002}{2003}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau: \(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{{a.c}}{{b.d}}\) Sử dụng: Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \(\dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{c}{d} + \dfrac{p}{q}} \right) = \dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} + \dfrac{a}{b}.\dfrac{p}{q}\) Lời giải chi tiết \(A=a.\dfrac{1}{2} +a.\dfrac{1}{3}-a.\dfrac{1}{4}\) \(=a.\left (\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4} \right )\)\(=a.\dfrac{6+4-3}{12}=a.\dfrac{7}{12}\) Với\(a= \dfrac{-4}{5}\) ta có \(A=\dfrac{-4}{5}.\dfrac{7}{12}=\dfrac{(-4).7}{5.12}=\dfrac{(-1).7}{5.3}\)\(=\dfrac{-7}{15}.\) \(B=\dfrac{3}{4}.b+\dfrac{4}{3}.b-\dfrac{1}{2}.b\) \(=\left( {\dfrac{3}{4} + \dfrac{4}{3} - \dfrac{1}{2}} \right).b \)\(= \dfrac{{3.3 + 4.4 - 1.6}}{{12}}.b = \dfrac{{19}}{{12}}.b\) Với \(b = \dfrac{6}{{19}}\) ta có \(B = \dfrac{{19}}{{12}}.\dfrac{6}{{19}}\) \(=\dfrac{{19.6}}{{12.19}}=\dfrac{{1.1}}{{2.1}}\) \( = \dfrac{1}{2}\) \(C=c.\dfrac{3}{4}+c.\dfrac{5}{6}-c.\dfrac{19}{12}\) \( = c.\left( {\dfrac{3}{4} + \dfrac{5}{6} - \dfrac{{19}}{{12}}} \right) \) \(= c.\left( {\dfrac{{3.3}}{{12}} + \dfrac{{5.2}}{{12}} - \dfrac{{19}}{{12}}} \right) \)\(= c.0 = 0\) Vậy biểu thức \(C\) luôn luôn bằng \(0\) với mọi giá trị của \(c\).
|
