Cho hai đường tròn \(\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 6y + 6 = 0\), \(\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} - 4x + 2y - 4 = 0\). Đề bài Cho hai đường tròn \(\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 6y + 6 = 0\), \(\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} - 4x + 2y - 4 = 0\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. \(\left( {{C_1}} \right)\)cắt \(\left( {{C_2}} \right)\) B. \(\left( {{C_1}} \right)\)không có điểm chung với \(\left( {{C_2}} \right)\) C. \(\left( {{C_1}} \right)\)tiếp xúc trong với \(\left( {{C_2}} \right)\) D. \(\left( {{C_1}} \right)\)tiếp xúc ngoài với \(\left( {{C_2}} \right)\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng vị trí tương đối của hai đường tròn. Lời giải chi tiết \(\left( {{C_1}} \right)\)có tâm \({I_1}\left( { - 1;3} \right)\), bán kính \({R_1} = 2\). \(\left( {{C_2}} \right)\)có tâm \({I_2}\left( {2; - 1} \right)\), bán kính \({R_2} = 3\). Ta có: \({I_1}{I_2} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5 = {R_1} + {R_2}\). Vậy hai đường tròn tiếp xúc ngoài. Chọn D.
|
