Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O)\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Vẽ các đường kính \(AC\) và \(AD\) của hai đường tròn. Chứng minh rằng ba điểm \(C, B, D\) thẳng hàng. Đề bài Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O)\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Vẽ các đường kính \(AC\) và \(AD\) của hai đường tròn. Chứng minh rằng ba điểm \(C, B, D\) thẳng hàng. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. Từ đó chứng minh \(\widehat {ABC} + \widehat {ABD} = 180^\circ \) Lời giải chi tiết  Nối \(AB,BC,BD.\) Xét các góc nội tiếp : Với đường tròn \(\left( O \right)\) ta có \(\widehat {ABC} = 90^\circ .\) Vì \(\widehat {ABC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn. Với đường tròn \(\left( {O'} \right)\) tacó \(\widehat {ABD} = 90^\circ .\) Vì \(\widehat {ABD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn. \( \Rightarrow \widehat {ABC} + \widehat {ABD} = 180^\circ \) Vậy ba điểm \(C,B,D\) thẳng hàng.
|
