Đáp án đề thi thử toán hà nội

Dưới đây là đề thi thử vào lớp 10 môn Toán mô phỏng theo dạng đề thi vào lớp 10 những năm trước ở Hà Nội do Phòng GD-ĐT quận Hoàn Kiếm xây dựng:

Dưới đây là lời giải cho đề thi này:

Năm học 2022 - 2023, dự kiến toàn TP Hà Nội có 129.210 học sinh dự xét công nhận tốt nghiệp THCS.

Thực hiện công tác phân luồng sau tốt nghiệp THCS, số lượng học sinh tuyển vào trường THPT năm học 2023-2024 khoảng 102.000 em (tăng khoảng 1.000 học sinh so với năm học trước). Trong đó, số lượng tuyển vào các trường THPT công lập khoảng 72.000 học sinh (tăng 1.000 học sinh so với năm học 2022 - 2023), chiếm tỷ lệ 55,7%. Đây là tỷ lệ thấp kỷ lục trong vài năm trở lại đây.

Số còn lại sẽ vào học các trường THPT công lập tự chủ tài chính và tư thục, trung tâm GDNN - GDTX và các cơ sở giáo dục nghề nghiệp.

Kỳ thi vào lớp 10 Hà Nội năm 2023 sẽ được tổ chức trong 2 ngày từ 10-11/6 với 3 môn thi gồm: Toán, Ngữ văn, Ngoại ngữ.

Cụ thể, sáng 10/6, học sinh sẽ thi môn Ngữ văn với thời gian làm bài 120 phút. Bài thi chấm theo thang điểm 10, nhân hệ số 2. Buổi chiều, học sinh thi môn Ngoại ngữ, thời gian làm bài 60 phút. Bài thi chấm theo thang điểm 10, hệ số 1.

Đối với bài thi môn Ngoại ngữ, thí sinh chọn một trong các thứ tiếng như: Tiếng Anh, Tiếng Pháp, Tiếng Đức, Tiếng Nhật, Tiếng Hàn. Thí sinh được đăng ký thi ngoại ngữ khác với tiếng đang học tại trường THCS.

Sáng ngày 11/6, học sinh thi môn Toán, thời gian làm bài 120 phút. Bài thi được chấm theo thang điểm 10, nhân hệ số 2.

Câu 3. Trong không gian $O x y z$, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(\alpha): x+2 y-4 z+2=0$ có tọa độ là

1. $(1 ;-2 ; 4)$. B. $(1 ; 2 ; 4)$. C. $(-1 ; 2 ; 4)$. D. $(1 ; 2 ;-4)$.

Câu 4. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1 ; 3]$ và có đồ thị như hình vẽ

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-1 ; 3]$ bằng

1. 3 . B. -1 . C. 4 . D. 2 .

Câu 5. Diện tích xung quanh của hình nón có đường $\sinh l$ và bán kính đáy $r$ bằng

1. $\pi r l$. B. $\pi r(l+r)$. C. $\pi^2 r l$. D. $2 \pi r l$.

Câu 6. Bất phương trình $\log _2(2 x-3)<1$ có tập nghiệm là khoảng $(a ; b)$. Giá trị của $a+b$ bằng

1. 4 . B. 2 . C. 5 . D. 3 .

Câu 7. Trong không gian $O x y z$, cho $\vec{a}=-2 \vec{i}+2 \vec{j}-3 \vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

1. $(2 ;-2 ;-3)$. B. $(-2 ; 2 ;-3)$. C. $(2 ;-2 ; 3)$. D. $(2 ; 2 ;-3)$.

Câu 8. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

1. $-3$ . B. $-2$ . C. 2 . D. 3 .

Câu 9. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập $\mathbb{R}$ ?

1. $y=\log _3 x$. B. $y=\left(\frac{2}{e}\right)^x$. C. $y=\left(\frac{\pi}{3}\right)^x$. D. $y=\log _{\frac{1}{2}} x$.

Câu 10. Thể tích của khối trụ có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ bằng

1. $\pi r^2 h$. B. $2 \pi r h$. C. $\pi r h$. D. $\frac{1}{3} \pi r^2 h$.

Câu 11. Cho hàm số $y=f(x)$ có $f^{\prime}(x)=x(x-1)$. Hàm số đã cho có số điểm cực trị là

1. 1 . B. 0 . C. 3 . D. 2 .

Câu 12. Số cách chọn 5 học sinh bất kì từ 12 học sinh bằng

1. $5^{12}$. B. $C_{12}^5$. C. $A_{12}^5$. D. $12^5$.

Câu 13. Trong không gian $O x y z$, mặt cầu tâm $I(1 ; 4 ; 2)$ và bán kính $R=2$ có phương trình là

1. $(x-1)^2+(y-4)^2+(z-2)^2=4$. B. $(x+1)^2+(y+4)^2+(z-2)^2=2$. C. $(x+1)^2+(y+4)^2+(z-2)^2=4$. D. $(x-1)^2+(y-4)^2+(z-2)^2=2$.

Câu 14. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ là

1. $y=1$. B. $x=1$. C. $x=-1$. D. $y=-1$.

Câu 15. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ ?

1. $y=-2 x^2-1$. B. $y=x^4-2 x^2$. C. $y=x^3-2 x^2+2$. D. $y=\frac{2 x-3}{x-1}$.

Câu 16. Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục $O x$ và các đường thẳng $x=a, x=b(a<b)$. Gọi $V$ là thể tích khối tròn xoay thu được khi cho $(H)$ quay quanh trục $O x$. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. $V=\int_a^b|f(x)| {d} x$. B. $V=\pi \int_a^b|f(x)| {d} x$. C. $V=\pi \int_a^b f^2(x) {d} x$. D. $V=\int_a^b f^2(x) {d} x$.

Câu 17. Nghiệm của phương trình $2^{2 x-1}=2^x$ là

1. $x=-2$. B. $x=2$. C. $x=1$. D. $x=-1$.

Câu 18. Với mọi số thực $\alpha, \beta$ và số thực dương $a$ khác 1 , khẳng định nào sau đây sai ?

1. $a^\alpha a^\beta=a^{\alpha+\beta}$. B. $a^\alpha a^\beta=a^{\alpha \beta}$. C. $\left(a^\alpha\right)^\beta=a{\alpha \beta}$. D. $\frac{a^\alpha}{a^\beta}=a^{\alpha-\beta}$.

Câu 19. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu $f^{\prime}(x)$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

1. $(0 ; 2)$. B. $(-1 ; 1)$. C. $(1 ;+\infty)$. D. $(-\infty ;-1)$.

Câu 20. Tập nghiệm của phương trình $\log _3(x-3)=\log _3(2 x-1)$ là

1. $\{-2\}$. B. $\{0\}$. C. $\{2\}$. D. $\varnothing$.

Câu 21. Khẳng định nào sau đây sai ?

1. $\int e^x d x=e^x+C$. B. $\int x d x=\frac{x^2}{2}+C$. C. $\int \frac{1}{x} d x=\ln x+C$. D. $\int d x=x+C$.

Câu 22. Với $a, b$ là các số thực dương tùy ý, $\log \left(a^2 b^3\right)$ bằng

1. $6 \log (a b)$. B. $2 \log a+\frac{1}{3} \log b$. C. $\frac{1}{2} \log a+\frac{1}{3} \log b$. D. $2 \log a+3 \log b$.

Câu 23. Cho hình chóp tứ giác $S \cdot A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng $a \sqrt{3}, S A=a \sqrt{6}$ và $S A$ vuông góc mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp $S . A B C D$ bằng

1. $\frac{a^3 \sqrt{6}}{2}$. B. $\frac{a^3 \sqrt{6}}{3}$. C. $a^3 \sqrt{3}$. D. $a^3 \sqrt{6}$.

Câu 24. Nếu $\int_2^6 f(x) d x=7$ và $\int_2^6 g(x) d x=-2$ thì $\int\limits_{2}^{6}{\left[ f(x)+g(x) \right]}dx$ bằng

1. 5 . B. $-5$ . C. $-9$ . D. 9 .

Câu 25. Cho $I=\int_1^2 2 x \sqrt{x^2-1} d x$. Nếu đặt $u=x^2-1$ thì khẳng định nào sau đây đúng ?

1. $I=\frac{1}{2} \int_0^3 \sqrt{u} d u$. B. $I=\int_1^2 \sqrt{u} d u$. C. $I=\int_0^3 \sqrt{u} d u$. D. $I=2 \int_0^3 \sqrt{u} d u$.

Câu 26. Với hàm số $f(x)$ tùy ý, hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. $f^{\prime}(x)=F(x)$. B. $F(x)=f(x)$. C. $F^{\prime}(x)=f(x)$. D. $F^{\prime}(x)=f^{\prime}(x)$.

Câu 27. Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=5, u_6=160$. Công bội của cấp số nhân bằng

1. 31 . B. 2 . C. 32 . D. 3 .

Câu 28. Trong không gian $O x y z$, mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2-8 x+4 y+2 z-4=0$ có bán kính bằng

1. $\sqrt{5}$. B. 25 . C. 2 . D. 5 .

Câu 29. Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường $y=x^2-4$ và $y=0$. Thể tích khối tròn xoay được sinh bởi hình $(H)$ quay quanh trục $O x$ có giá trị bằng

1. $\frac{256 \pi}{15}$. B. $\frac{512 \pi}{15}$. C. $\frac{128 \pi}{5}$. D. $\frac{512}{15}$.

Câu 30. Cho hình lăng trụ đứng $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $B$ có $A B=a, A A^{\prime}=a \sqrt{2}$. Góc giữa đường thẳng $A^{\prime} C$ và mặt phẳng $\left(A A^{\prime} B^{\prime} B\right)$ bằng

1. $60^{\circ}$. B. $30^{\circ}$. C. $90^{\circ}$. D. $45^{\circ}$.

Câu 31. Cho $\log _3 a=2$ và $\log _2 b=\frac{1}{2}$. Khi đó $\log _3(3 a)+\log _2 b^2$ bằng

1. 4 . B. 0 . C. $\frac{3}{2}$. D. $\frac{5}{4}$.

Câu 32. Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(\alpha):(m+1) x+(m-1) y+6 z-4=0$ và $(\beta): 2 x+y+3 z-3=0$. Giá trị của tham số $m$ để hai mặt phẳng song song bằng

1. 2 . B. 1 . C. 3 . D. -1 .

Câu 33. Cho hàm số bậc bốn $f(x)$. Hàm số $y=f^{\prime}(x)$ có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực đại của hàm số $f(x)$ là

1. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 0 .

Câu 34. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng $a \sqrt{2}, S A=a \sqrt{3}$ và $S A$ vuông góc mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(S B D)$ bằng

1. $a \sqrt{3}$. B. $\frac{a \sqrt{30}}{5}$. C. $a$. D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$.

Câu 35. Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x+\frac{4}{x}$ trên đoạn $[1 ; 3]$. Khi đó tích $M$ và $m$ bằng

1. 15 . B. 25 . C. 6 . D. 20 .

Câu 36. Cho các hàm số $f(x)$ và $F(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F^{\prime}(x)=f(x) \forall x \in \mathbb{R}$ và $F(0)=2, F(1)=6$. Khi đó $\int_0^1 f(x) {d} x$ bằng

1. 8 . B. -8 . C. -4 . D. 4 .

Câu 37. Một hộp có 5 viên bi đen, 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong hộp. Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu bằng

1. $\frac{4}{9}$. B. $\frac{1}{9}$. C. $\frac{5}{9}$. D. $\frac{1}{4}$.

Câu 38. Trong không gian $O x y z$, cho $A(1 ; 1 ;-1), B(5 ; 2 ; 1)$. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn $A B$ là

1. $8 x+2 y+4 z+27=0$. B. $8 x+2 y+4 z-27=0$. C. $6 x+2 y-21=0$. D. $4 x+y+2 z-3=0$.

Câu 39. Trong không gian $O x y z$, cho tam giác $O A B$ có $A(2 ; 2 ;-1)$ và $B(0 ;-4 ; 3)$. Độ dài đường phân giác trong góc $\widehat{A O B}$ bằng

1. $\frac{\sqrt{30}}{5}$. B. $\frac{\sqrt{30}}{4}$. C. $\frac{9}{8}$. D. $\frac{15}{8}$.

Câu 40. Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ

Số giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $g(x)=(f(x)+m)^2$ có 5 điểm cực trị là

1. 3 . B. 5 . C. 4 . D. 6 .

Câu 41. Gọi $S$ là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $4^x-2^{x+2}-m=0$ có đúng hai nghiệm phân biệt. Tích các phần tử của $S$ bằng

1. $-6$ . B. $-12$ . C. 6 . D. 0 .

Câu 42. Cho hàm số bậc năm $f(x)$. Hàm số $y=f^{\prime}(x)$ có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số $g(x)=f(x)+\frac{2}{3} x^3-2 x^2+3 x$ là

1. 0 . B. 1 . C. 3 . D. 2 .

Câu 43. Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $A$, tam giác $S B A$ vuông tại $B$ và tam giác $S B C$ là tam giác đều cạnh $2 a$. Thể tích khối chóp $S \cdot A B C$ bằng

1. $\frac{a^3}{6}$. B. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{3}$. C. $\frac{a^3 \sqrt{2}}{3}$. D. $\frac{a^3}{3}$.

Câu 44. Một xe bồn chở nước có bồn nước gồm hai nửa hình cầu đường kính $18 {dm}$ và một hình trụ có chiều cao $36 {dm}$ (như hình vẽ). Thể tích của bồn đã cho bằng

1. $9216 \pi {dm}^3$. B. $\frac{1024 \pi}{9} {dm}^3$. C. $3888 \pi {dm}^3$. D. $\frac{16 \pi}{243} {dm}^3$.

Câu 45. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $(0 ;+\infty)$ thoả mãn $f(1)=1$ và $e^x f^{\prime}\left(e^x\right)=1+e^x$. Khi đó $\int_{1}^{e}{f}(x){d}x$ bằng

1. $\frac{e^2-1}{2}$. B. $\frac{3 e^2-2}{2}$. C. $\frac{e^2+1}{2}$. D. $\frac{e^2}{2}$.

Câu 46. Trong không gian $O x y z$, cho điểm $A(-2 ; 6 ; 0)$ và mặt phẳng $(\alpha): 3 x+4 y+89=0$. Đường thẳng $d$ thay đổi nằm trên mặt phẳng $(O x y)$ và luôn đi qua điểm $A$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $M(4 ;-2 ; 3)$ trên đường thẳng $d$. Khoảng cách nhỏ nhất từ $H$ đến mặt phẳng $(\alpha)$ bằng

1. 15 . B. 20 . C. $\frac{68}{5}$. D. $\frac{93}{5}$.

Câu 47. Cho hàm số $f(x)=x^3-3 x$. Số hình vuông có bốn đỉnh nằm trên đồ thị hàm số $y=f(x)$ là

1. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1 .

Câu 48. Số giá trị nguyên âm của tham số $m$ để phương trình $e^x+m=\frac{4}{5^x-1}+\frac{2}{5^x-2}$ có hai nghiệm phân biệt là

1. 4 . B. 3 . C. 5 . D. 6 .

Câu 49. Cho hai hàm số bậc bốn $f(x), g(x)$ có đồ thị $y=f^{\prime}(x)$ và $y=g^{\prime}(x)$ như hình vẽ

Số giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f(x)-g(x)=m$ có một nghiệm duy nhất trên $[-1 ; 3]$ là

1. Vô số. B. 0 . C. 2 . D. 1.

Câu 50. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(x ; y)$ thỏa mãn điều kiện $x \leq 2023$ và $3\left(9^y+2 y\right) \leq x+\log _3(x+1)^3-2 ?$

Đáp án của Bộ đề thi THPT quốc gia 2023 khi nào có?

Ngày 3-7, Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố đáp án môn thi trắc nghiệm của kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2023. Bộ Giáo dục và Đào tạo vừa công bố đáp án các môn thi trắc nghiệm, gồm tám môn nằm trong các bài thi tốt nghiệp THPT năm nay.

Đề thi Toán THPT quốc gia 2023 bao nhiêu câu?

Đề thi môn Toán tốt nghiệp THPT năm 2023 có cấu trúc như sau: Trong mỗi đề thi môn Toán có tất cả là 50 câu hỏi, trong đó 45 câu hỏi thuộc về kiến thức lớp 12 và 5 câu thuộc về kiến thức lớp 11. Gồm 24 mã đề khác nhau và có 4 mã đề chính thức.

Đề thi đại học môn Toán bao nhiêu câu?

Theo Bộ Giáo dục và Đào tạo, đề thi toán tốt nghiệp THPT cơ bản giữ ổn định như năm 2022. Đề gồm 50 câu hỏi, trong đó 45 câu hỏi thuộc về kiến thức lớp 12, 5 câu thuộc về kiến thức lớp 11. Có 24 mã đề khác nhau và 4 mã đề chính thức.

Bao lâu có điểm thi tốt nghiệp 2023?

TRA CỨU ĐIỂM SÀN, ĐIỂM CHUẨN CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC NĂM 2023 Tổ chức coi thi tốt nghiệp THPT vào 2 ngày 28 và 29/6/2023. Ngày 30/6 là ngày thi dự phòng. Kết quả thi tốt nghiệp THPT năm 2023 được công bố vào 8h00 ngày 18/7.