Cung của hình tròn là gì

Cùng viết bởi Mario Banuelos, PhD

Cung là bất kỳ đoạn nào trên chu vi đường tròn.[1] Độ dài cung là khoảng cách từ một đầu của cung đến đầu còn lại. Để tìm độ dài cung, bạn cần có một ít kiến thức về hình học đường tròn. Vì cung là một phần của chu vi nên nếu bạn biết góc ở tâm của cung là bao nhiêu độ thì có thể dễ dàng tìm ra độ dài của cung đó.

Các bước

Phương pháp 1 Phương pháp 1 của 2:Sử dụng số đo góc ở tâm theo độ

1
Lập công thức tính độ dài cung. Công thức là , trong đó là bán kính của đường tròn và là số đo góc ở tâm của cung.[2]
2
Thay giá trị độ dài bán kính đường tròn vào công thức. Thông tin này phải được đề bài cho trước, hoặc bạn có thể đo. Bạn nhớ phải thay giá trị này vào biến số .
- Ví dụ, nếu bán kính đường tròn là 10cm, công thức sẽ như sau: .
3
Thay số đo góc ở tâm của cung vào công thức. Thông tin này phải được đề bài cho trước, hoặc bạn có thể đo. Bạn phải sử dụng số đo góc theo độ chứ không phải radian khi sử dụng công thức này. Thay số đo góc ở tâm vào trong công thức.
- Ví dụ, nếu số đo góc ở tâm của cung là 135 độ, công thức sẽ như sau: .
4
Nhân bán kính cho . Nếu bạn không dùng máy tính thì có thể sử dụng giá trị gần đúng
cho các phép tính. Viết lại công thức với giá trị mới này để đại diện cho chu vi đường tròn.[3] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn
- Ví dụ:
5
Chia góc ở tâm của cung cho 360. Vì đường tròn có 360 độ nên phép tính này sẽ cho bạn biết cung đó chiếm bao nhiều phần trên toàn bộ đường tròn. Với thông tin này, bạn có thể tìm được độ dài cung chiếm bao nhiêu phần trên chu vi.
- Ví dụ:
6
Nhân hai số với nhau. Bạn sẽ tìm được giá trị độ dài cung.
- Ví dụ:
  
  Vì vậy, độ dài cung của một đường tròn có bán kính 10cm, với góc ở tâm là 135 độ, là khoảng 23,55 cm.

Phương pháp 2 Phương pháp 2 của 2:Sử dụng số đo góc ở tâm theo radian

1
Lập công thức tính độ dài cung. Công thức là , trong đó là số đo góc ở tâm của cung theo radian, và là độ dài bán kính đường tròn.
2
Thay giá trị độ dài bán kính đường tròn vào công thức. Bạn cần biết độ dài bán kính để có thể sử dụng phương pháp này. Bạn nhớ phải thay độ dài bán kính vào biến số .
- Ví dụ, nếu bán kính đường tròn là 10cm, công thức sẽ như sau: .
3
Thay số đo góc ở tâm của cung vào công thức. Bạn phải được cung cấp giá trị này theo radian. Nếu bạn biết số đo góc theo độ thì không thể sử dụng phương pháp này.
- Ví dụ, nếu số đo góc ở tâm của cung là 2,36 radian, công thức sẽ như sau: .
4
Nhân bán kính với số đo radian. Bạn sẽ tìm được giá trị độ dài cung.
- Ví dụ:
  
  Vì vậy, độ dài cung của một đường tròn có bán kính 10cm, với góc ở tâm là 23,6 radian, là khoảng 23,6 cm.

Lời khuyên

Nếu bạn biết đường kính của đường tròn thì vẫn có thể tìm độ dài cung. Trong công thức tính độ dài cung có bán kính của đường tròn. Vì bán kính bằng phân nửa đường kính nên để tìm bán kính, bạn chỉ cần chia đường kính cho 2 [4] . Ví dụ, nếu đường kính của đường tròn là 14 cm, bạn sẽ chia 14 cho 2 để có bán kính:
.
Do đó, bán kính của đường tròn là 7 cm.