Sự nở dài được tính theo công thức sau: (\(l_0\): chiều dai ban đầu (m); \(\alpha\): hệ số nở dài của vật rắn \((K^{-1})\); \(\Delta t\): độ biến thiên nhiệt độ) \(l=l_0(1+\alpha \Delta t)\) \(\Rightarrow \Delta l=l_0 \alpha \Delta t\) I. SỰ NỞ DÀI 1. Thí nghiệm
Ta có công thức: $\varepsilon = \frac{{\left| {\Delta l} \right|}}{{{l_o}}} = \alpha \Delta t$ Trong đó: $\varepsilon = \frac{{\left| {\Delta l} \right|}}{{{l_o}}}$ là độ nở dài tỉ đối; $\Delta t = t - {t_o}$ là độ tăng nhiệt độ của thanh đồng. Sự nờ vì nhiệt của vật rắn là sự tăng kích thước của vật rắn khi nhiệt độ tăng do bị nung nóng. 2. Kết luận Độ nở dài $\Delta l$ của vật rắn (hình trụ đồng chất) tỉ lệ với độ tăng nhiệt độ $\Delta t$ và độ dài ban đầu ${l_o}$ của vật đó. Độ nở dài của vật rắn tỉ lệ thuận với độ tăng nhiệt độ $\Delta t$ và độ dài ban đầu ${l_o}$ của vật rắn đó. $\Delta l = l - {l_o} = \alpha {l_o}\Delta t$ Trong đó: - $\alpha $ hệ số nở dài, đơn vị là 1/K hay ${K^{ - 1}}.$ Bảng hệ số nở dài của một số chất rắn
II. SỰ NỞ KHỐI Khi bị nung nóng, kích thước của vật rắn tăng theo mọi hướng nên thể tích của nó cũng tăng. Sự tăng thể tích của vật rắn khi nhiệt độ tăng gọi là sự nở khối. Độ dài nở khối của vật rắn tỉ lệ với độ tăng nhiệt độ $\Delta t$ và thể tích ban đầu ${V_o}$ của vật đó. $\Delta V = V - {V_o} = \beta {V_o}\Delta t$ Trong đó: - ${V_o}$ là thể tích của vật rắn ở nhiệt độ đầu ${t_o}$ và $V$ thể tích ở nhiệt độ cuối $t$; - $\Delta t = t - {t_o}$ là độ tăng nhiệt độ - $\beta $ là hệ số nở khối $\beta = 3\alpha $ và có cùng đơn vị là 1/K hay ${K^{ - 1}}.$ III. ỨNG DỤNG - Trong kĩ thuật chế tạo và lắp đặt máy móc hoặc xây dựng công trình. Ví dụ: giữa đầu các thanh ray của đường sắt phải có khe hở; hai đầu cầu sắt phải đặt trên các gối đỡ xê dịch được trên các con lăn; các ống kim loại dẫn hơi nóng hoặc nước nóng phải có đoạn uốn cong để khi ống bị nở dài thì đoạn cong này chỉ biến dạng mà không bị gãy;... - Lồng ghép đai sắt vào các bánh xe, để chế tạo băng kép dùng làm rơle đóng - ngắt tự động mạch điện; hoặc để chế tạo các ampe kế nhiệt, hoạt động dựa trên tác dụng nhiệt của dòng điện, dùng đo cả dòng điện một chiều và xoay chiều ;... Độ giãn nở nhiệt là xu hướng vật chất thay đổi về thể tích khi nhiệt độ thay đổi,[1] bởi sự trao đổi nhiệt
với p là áp suất, V là thể tích, và T là nhiệt độ tính theo đơn vị năng lượng. Viết theo phương trình logarit:
ln
(
v
)
+
ln
(
p
)
=
ln
(
T
)
{\displaystyle \ln \left(v\right)+\ln \left(p\right)=\ln \left(T\right)}
Theo định nghĩa về hệ số giãn nở nhiệt thể tích đẳng áp, phương trình trên được viết như sau:
γ
p
≡
1
V
(
∂
v
∂
T
)
p
=
(
d
(
ln
V
)
d
T
)
p
=
d
(
ln
T
)
d
T
=
1
T
.
{\displaystyle \gamma _{p}\equiv {\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial v}{\partial T}}\right)_{p}=\left({\frac {d(\ln V)}{dT}}\right)_{p}={\frac {d(\ln T)}{dT}}={\frac {1}{T}}.}
Chỉ số
p
{\displaystyle p}
biểu thị quá trình đẳng áp.
Giãn nở của chất lỏngSửa đổi
Về mặt lý thuyết, hệ số giãn nở tuyến tính có thể được đưa ra từ hệ số giãn nở thể tích (αV≈3α). Tuy nhiên, đối với các chất lỏng α được tính từ việc xác định thực nghiệm của giá trị αV.
Giãn nở của hợp kimSửa đổi
Sự giãn nở của các hợp phần trong hỗn hợp có thể triệt tiêu nhau như trong trường hợp invar.
Khả năng giãn nở nhiệt của các hỗn hợp từ từ sự giãn nở của các thành phần nguyên chất trong hỗn hợp đó và sự giãn nở dư được xác định từ:
∂
V
∂
T
=
∑
i
∂
V
i
∂
T
+
∑
i
∂
V
i
E
∂
T
{\displaystyle {\frac {\partial V}{\partial T}}=\sum _{i}{\frac {\partial V_{i}}{\partial T}}+\sum _{i}{\frac {\partial V_{i}^{E}}{\partial T}}}
α
=
∑
i
α
i
V
i
+
∑
i
α
i
E
V
i
E
{\displaystyle \alpha =\sum _{i}\alpha _{i}V_{i}+\sum _{i}\alpha _{i}^{E}V_{i}^{E}}
∂
V
E
¯
i
∂
T
=
R
∂
(
l
n
(
γ
i
)
)
∂
P
+
R
T
∂
2
∂
T
∂
P
l
n
(
γ
i
)
{\displaystyle {\frac {\partial {\bar {V^{E}}}_{i}}{\partial T}}=R{\frac {\partial (ln(\gamma _{i}))}{\partial P}}+RT{\partial ^{2} \over \partial T\partial P}ln(\gamma _{i})}
Hệ số giãn nở nhiệt ở một số vật liệuSửa đổi
Hệ số giãn nở nhiệt thể tích của polypropylen bán kết tinh.
Hệ số giãn nở nhiệt tuyến tính của một số mác thép.
Mục này tóm tắt một số hệ số giãn nở nhiệt của một vài loại vật liệu phổ biến.
Đối với các vật liệu đẳng hướng các hệ số giãn nở nhiệt dài α và hệ số giãn nở thể tích αV có mối quan hệ αV=3α.
Đối với các chất lỏng thường hệ số giản nở thể tích được liệt kê và hệ số giãn nở dài được tính toán ở đây với mục đích so sánh.
Đối với các loại vật liệu phổ biến như nhiều kim loại và hợp chất, hệ số giãn nở nhiệt tỉ lệ nghịch với điểm nóng chảy.[3] Trong trường hợp đặc biệt đối với kim loại thì có mối quan hệ sau:
α
≈
0.020
M
P
{\displaystyle \alpha \approx {\frac {0.020}{M_{P}}}}
đối với các halide và oxit
α
≈
0.038
M
P
−
7.0
⋅
10
−
6
K
−
1
{\displaystyle \alpha \approx {\frac {0.038}{M_{P}}}-7.0\cdot 10^{-6}\,\mathrm {K} ^{-1}}
Trong bảng bên dưới, phạm vi giá trị của α là từ 10−7 K−1 đối với các chất rắn cứng đến 10−3 K−1 đối với các chất lỏng hữu cơ. Hệ số α thay đổi theo nhiệt độ và một số loại vật liệu có độ dao động rất cao; xem ví dụ sự dao động so với nhiệu độ của hệ số giãn nở thể tích của polypropylen (PP) bán kến tinh ở các áp suất khác nhau, và sự dao động của hệ số giãn nở dài theo nhiệt độ của thép ở các cấp khác nhau (từ dưới lên: thép không gỉ ferrit, thép không gỉ martensit, thép cacbon, thép không gỉ duplex, thép austenit).
(Công thức αV≈3α thường dùng cho chất rắn.)[4]
| Vật liệu
|
Hệ số
giãn nở dài α
ở 20°C
(10−6 K−1)
|
Hệ số
giãn nở thể tích αV
ở 20°C
(10−6 K−1)
|
Ghi chú
|
|---|
| Nhôm
|
23,1
|
69
|
| | Nhôm nitrit
|
5,3
|
4,2
|
| | Benzocyclobuten
|
42
|
126
|
| | Brass
|
19
|
57
|
| | Thép cacbon
|
10,8
|
32,4
|
| | CFRP
|
– 0,8[5] |
Bất đẳng hướng
|
Hướng của sợi cacbon
| | Bê tông
|
12
|
36
|
| | Đồng
|
17
|
51
|
| | Kim cương
|
1
|
3
|
| | Ethanol
|
250
|
750[6] |
| | Galli (III) arsenua
|
5,8
|
17,4
|
| | Xăng
|
317
|
950[4] |
| | Thủy tinh
|
8,5
|
25,5
|
| | Thủy tinh borosilicat
|
3,3
|
9,9
|
| | Thủy tinh Pyrex
|
3,2[7] |
|
| | Glycerin
|
|
485[7] |
| | Vàng
|
14
|
42
|
| | Heli
|
|
36,65[7] |
| | Indi phosphua
|
4,6
|
13,8
|
| | Invar
|
1,2
|
3,6
|
| | Sắt
|
11,8
|
33,3
|
| | Kapton
|
20[8] |
60
|
DuPont Kapton 200EN
| | Chì
|
29
|
87
|
| | Macor
|
9,3[9] |
|
| | Magiê
|
26
|
78
|
| | Thủy ngân
|
61
|
182[7][10] |
| | Molybden
|
4,8
|
14,4
|
| | Niken
|
13
|
39
|
| | Gỗ sồi
|
54[11] |
|
Vuông góc với hạt
| | Hoàng sam Douglas
|
27[12] |
75
|
Xuyên tâm
| | Hoàng sam Douglas
|
45[12] |
Tiếp xúc
| | Hoàng sam Douglas
|
3,5[12] |
Song song với hạt
| | Platin
|
9
|
27
|
| | PP
|
150
|
450
|
[cần dẫn nguồn] | | PVC
|
52
|
156
|
| | Thạch anh (tổng hợp]])
|
0,59
|
1,77
|
| | Thạch anh
|
0,33
|
1
|
| | Cao su
|
Tranh cãi
|
| | Xa phia
|
5,3[13] |
|
Song song với trục C, hay [001]
| | Silic carbide
|
2,77[14] |
8,31
|
| | Silic
|
2,56[15] |
9
|
| | Bạc
|
18[16] |
54
|
| | Sitall
|
0±0,15[17] |
0±0,45
|
Trung bình cho khoảng từ −60°C tới 60°C
| | Thép không gỉ
|
10,1 ~ 17,3
|
51,9
|
| | Thép
|
11,0 ~ 13,0
|
33,0 ~ 39,0
|
Phụ thuộc vào thành phần
| | Titan
|
8,6
|
26[18] |
| | Wolfram
|
4,5
|
13,5
|
| | Turpentin
|
|
90[7] |
| | Nước
|
69
|
207[10] |
| | YbGaGe
|
≐0
|
≐0[19] |
Bị bác bỏ[20] | | Zerodur
|
≈0,02
|
|
Ở 0...50°C
|
Tham khảoSửa đổi
- ^ khi vật thể bị nung nóng kích thước của nó sẽ tăng. Sự gia tăng theo các chiều này được gọi là sự giãn nở vì nhiệt.Paul A., Tipler; Gene Mosca (2008). Physics for Scientists and Engineers, Volume 1 (ấn bản 6). New York, NY: Worth Publishers. tr.666–670. ISBN1-4292-0132-0.
- ^ Turcotte, Donald L.; Schubert, Gerald (2002). Geodynamics (ấn bản 2). Cambridge. ISBN0-521-66624-4.
- ^ MIT Lecture Sheer and Thermal Expansion Tensors – Part 1
- ^ a b “Thermal Expansion”. Western Washington University. Bản gốc lưu trữ ngày 17 tháng 4 năm 2009. Truy cập ngày 2 tháng 9 năm 2015.
- ^ Ahmed, Ashraf; Tavakol, Behrouz; Das, Rony; Joven, Ronald; Roozbehjavan, Pooneh; Minaie, Bob (2012). Study of Thermal Expansion in Carbon Fiber Reinforced Polymer Composites. Proceedings of SAMPE International Symposium. Charleston, SC.
- ^ Young; Geller. Young and Geller College Physics (ấn bản 8). ISBN0-8053-9218-1.
- ^ a b c d e Raymond Serway; John Jewett (2005), Principles of Physics: A Calculus-Based Text, Cengage Learning, tr.506, ISBN0-534-49143-X
- ^ “DuPont™ Kapton® 200EN Polyimide Film”. matweb.com.
- ^ “Macor data sheet” (PDF). corning.com. Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 12 tháng 6 năm 2011. Truy cập ngày 2 tháng 9 năm 2015.
- ^ a b “Properties of Common Liquid Materials”.
- ^ “WDSC 340. Class Notes on Thermal Properties of Wood”. forestry.caf.wvu.edu. Bản gốc lưu trữ ngày 30 tháng 3 năm 2009. Truy cập ngày 2 tháng 9 năm 2015.
- ^ a b c
Richard C. Weatherwax; Alfred J. Stamm (1956). The coefficients of thermal expansion of wood and wood products (PDF) (Bản báo cáo kỹ thuật). Forest Products Laboratory, United States Forest Service. 1487.
- ^ “Sapphire” (PDF). kyocera.com. Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 18 tháng 10 năm 2005. Truy cập ngày 2 tháng 9 năm 2015.
- ^ “Basic Parameters of Silicon Carbide (SiC)”. Ioffe Institute.
- ^ Becker, P.; Seyfried, P.; Siegert, H. (1982). “The lattice parameter of highly pure silicon single crystals”. Zeitschrift für Physik B Condensed Matter. 48: 17. Bibcode:1982ZPhyB..48...17B. doi:10.1007/BF02026423.
- ^ Nave, Rod. “Thermal Expansion Coefficients at 20 C”. Georgia State University.
- ^ “Sitall CO-115M (Astrositall)”. Star Instruments.
- ^ Thermal Expansion table
- ^ Salvador, James R.; Guo, Fu; Hogan, Tim; Kanatzidis, Mercouri G. (2003). “Zero thermal expansion in YbGaGe due to an electronic valence transition”. Nature. 425 (6959): 702–5. Bibcode:2003Natur.425..702S. doi:10.1038/nature02011. PMID14562099.
- ^ Janssen, Y.; Change, S.; Cho, B.K.; Llobet, A.; Dennis, K.W.; McCallum, R.W.; Mc Queeney, R.J.; Canfeld, P.C. (2005). “YbGaGe: normal thermal expansion”. Journal of Alloys and Compounds. 389: 10–13. doi:10.1016/j.jallcom.2004.08.012.
|
