Công thức liên quan đến quá trình đẳng nhiệt

I - TRẠNG THÁI VÀ QUÁ TRÌNH BIẾN ĐỔI TRẠNG THÁI

- Trạng thái của một lượng khí được xác định bằng các thông số: V (thể tích), p (áp suất) và T (nhiệt độ tuyệt đối).

- Lượng khí có thể chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác bằng các quá trình biến đổi trạng thái

- Khi một thông số trạng thái không đổi ta gọi đó là các đẳng quá trình

+ Áp suất không đổi: Quá trình đẳng áp

+ Thể tích không đổi: Quá trình đẳng tích

+ Nhiệt độ không đổi: Quá trình đẳng nhiệt

II - ĐỊNH LUẬT BÔI-LƠ - MA-RI-ỐT

Quá trình đẳng nhiệt là quá trình biến đổi trạng thái trong đó nhiệt độ được giữ không đổi.

2. Định luật Bôilơ - Mariốt

Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích.

\(p \sim \frac{1}{V} \to pV = h/s\)

Đường biểu diễn sự biến thiên của áp suất theo thể tích khi nhiệt độ không đổi gọi là đường đẳng nhiệt.

Trong hệ tọa độ (p,V) đường đẳng nhiệt là đường hypebol

Sơ đồ tư duy về quá trình đẳng nhiệt. Định luật Bôi-lơ - Ma-ri-ốt

Trạng thái của một lượng khí được xác định bằng các thông số trạng thái là: thể tích V, áp suất p và nhiệt độ tuyệt đối T. Lượng khí có thể chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác bằng các quá trình biến đổi trạng thái.

Những quá trình trong đó chỉ có hai thông số biến đổi còn một thông số không đổi gọi là đẳng quá trình.

Quá trình đẳng nhiệt

Quá trình đẳng nhiệt là gì?

Quá trình đẳng nhiệt: là quá trình biến đổi trạng thái khi nhiệt độ không đổi còn áp suất và thể tích thay đổi.

Định luật Bôi lơ ma ri ôt

Trong quá trình đẳng nhiệt của một khối lượng khí xác định, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích: p ~ 1 / V hay pV = hằng số.

Công thức đẳng nhiệt

Công thức đẳng nhiệt

Đường đẳng nhiệt

Đường đẳng nhiệt

Đường biểu diễn sự biến thiên của áp suất theo thể tích khi nhiệt độ không đổi gọi là đường đẳng nhiệt.Dạng đường đẳng nhiệt: Trong hệ toạ độ ( p, V ) đường đẳng nhiệt là đường hypebol.

Khi biểu diễn dưới dạng ( p,T ) hoặc ( V,T ):

Đường đẳng nhiệt pT và VT

Những đơn vị đổi trong chất khí

Trong đó:

• Áp suất đơn vị ( Pa), thể tích đơn vị ( lít)
• 1atm = 1,013.10^5Pa = 760mmHg , 1mmHg = 133,32 Pa, 1 Bar = 10^5Pa
• 1m³ = 1000lít, 1cm³ = 0,001 lít, 1dm³ = 1 lít
• Công thức tính khối lượng riêng: m = ρ.V, với ρ là khối lượng riêng (kg/m³)

Các dạng bài tập về quá trình đẳng nhiệt

Dạng 1: Xác định áp suất và thể tích trong quá trình đẳng nhiệt

Phương pháp giải

• Quá trình đẳng nhiệt là quá trình trong đó nhiệt độ được giữ không đổi. Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích p1.V1 = p2.V2.
• Xác định các giá trị.

Ví dụ minh họa

Câu 1: Một bọt khí khi nổi lên từ một đáy hồ có độ lớn gấp 1,2 lần khi đến mặt nước. Tính độ sâu của đáy hồ biết trọng lượng riêng của nước là d = 10^4 N/m³, áp suất khí quyển là 10^5 N/m².

Hướng dẫn giải:

• Gọi áp suất bọt khí tại mặt nước là Po
• Áp suất khí tại đáy hồ là P = Po + d.h
• Ta có Po.1,2V = (Po + d.h).V => h = 0,2.Po/d = 2m

Câu 2: Một khối khí có thể tích 16 lít, áp suất từ 1atm được nén đẳng nhiệt tới áp suất là 4 atm. Tìm thể tích khí đã bị nén?

Hướng dẫn giải:

• Ta có: p1.V1 = p2.V2 => V2 = p1.V1/p2
• Thể tích khí đã bị nén nên ΔV = V1 – V2 = V1 – p1.V1/p2 = 12 lít

Câu 3: Ở áp suất 1atm ta có khối lượng riêng của không khí là 1,29kg/ m3. Hỏi ở áp suất 2 atm thì khối lượng riêng của không khí là bao nhiêu, coi
quá trình là quá trình đẳng nhiệt.

Hướng dẫn giải:

• Khối lượng không khí không thay đổi m = Do.Vo = D.V => Do/D = V/Vo
• Ta có po.Vo = p.V => V/Vo = po/p => D = p.Do/po = 2,58 kg/m³

Dạng 2: Xác định số lần bơm

Phương pháp giải

• Gọi n là số lần bơm, Vo là thể tích mỗi lần bơm
• Xác định các điều kiện trạng thái ban đầu
• Xác định các điều kiện trạng thái lúc sau
• Theo quá trình đẳng nhiệt ta có

Ví dụ minh họa

Câu 1: Một quả bóng có dung tích 2,5l. Người ta bơm không khí ở áp suất khí quyển 10^5N/m² vào bóng. Mỗi lần bơm được 125cm³ không khí. Hỏi áp suất của không khí trong quả bóng sau 40 lần bơm? Coi quả bóng trước khi bơm không có không khí và trong thời gian bơm nhiệt độ của không khí không đổi.

Hướng dẫn giải:

Trường hợp 1:

• v1 =125.40 = 5000 cm³ = 5l
• p1 = po = 10^5 N/m²

Trường hợp 2:

Theo phương trình trong quá trình đẳng nhiệt: p1.v1 = p2.v2 => p2 = 2.10^5 N/m²

Câu 2: Một học sinh đi xe đạp bị hết hơi trong săm xe, học sinh đó mượn bơm để bơm xe. Sau 10 lần bơm thì diện tích tiếp xúc của lốp xe và mặt đất là S1 = 30cm². Hỏi sau bao nhiêu lần bơm nữa thì diện tích tiếp xúc là S2 = 20cm². Biết rằng trọng lực của xe cân bằng với áp lực của không khí trong vỏ xe, thể tích mỗi lần bơm là như nhau và nhiệt độ trong quá trình bơm là không đổi.

Hướng dẫn giải:

Gọi F là trọng lượng của xe, V0 là thể tích mỗi lần bơm, V thể tích săm xe.

• Ta có trong lần bơm đầu tiên n1 = 10 lần, F = p1.S1
• Trong lần bơm sau n2 lần F = p2.S2 => p1/p2 = S2/S1 (1)
• Ta lại có: n1/n2 = p1/p2 (2)
• Từ (1) (2) => n1/n2 = S2/S1 => n2 = 15 lần

Câu 3: Người ta dùng bơm để nén khí vào một bánh xe đạp sau 30 lần bơm diện tích tiếp xúc với mặt đất phẳng là 60cm³. Vậy sau 20 lần bơm nữa thì diện tích tiếp xúc sẽ là bao nhiêu? Cho rằng thể tích săm xe không đổi, lượng khí mỗi lần bơm là như nhau. Cho rằng nhiệt độ không đổi.

Hướng dẫn giải:

Vo thể tích mỗi lần bơm, po là áp suất khí quyển, V là thể tích săm xe ,trọng lượng phần xe đạp tác dụng lên bánh xe đang bơm là F. Ta có: F = p1.60 = p2.S

Với p1 và p2 là áp suất đầu và sau khi bơm tiêm, S là diện tích tiếp xúc sau khi bơm thêm 20 lần, vậy S = 60.p1/p2 (1)

Theo định luật Bôi lơ ma ri ôt:

• 30.vo.po = v.p1
• 50.vo.po = v.p2

=> p1/p2 = 3/5 (2)

Thay (2) vào (1) ta có S = 36 cm²

Dạng 3: Tính các giá trị trong ống thủy tinh

Phương pháp giải

• Ta có thể tích khí trong ống V = S.h
• Xác định các giá trị trong từng trường hợp
• Theo quá trình đẳng nhiệt

Ví dụ minh họa

Câu 1: Một ống thủy tinh hình trụ, một đầu kín một đầu hở, dài 40cm chứa không khí với áp suất khí quyển 10^5 N/m². Ấn ống xuống chậu nước theo phương thẳng đứng, miệng ống ở dưới sao cho đầu kín ngang với mặt nước. Tính chiều cao cột nước trong ống, biết trọng lượng riêng của nước là d = 10^4 N/m³

Hướng dẫn giải:

Ta có:

• p = po + (h-x).d
• V = (h-x).S

Mà po.Vo = p.V => 10^5.0,4.S = [10^5 + (0,4-x).10^4].(0,4-x).S => x ~ 1,5 cm

Câu 2: Trong một ống nhỏ dài, một đầu kín, một đầu hở, tiết diện đều, ban đầu đặt ống thẳng đứng miệng ống hướng lên, trong ống về phía đáy có cột không khí dài 30 cm và được ngăn cách với bên ngoài bằng cột thủy ngân dài h = 15 cm. Áp suất khí quyển 76cmHg và nhiệt độ không đổi. Tính chiều cao của cột không khí trong ống của các trường hợp. a) Ống thẳng đứng miệng ở dưới. b) Ống đặt nghiêng góc 30 độ so với phương ngang, miệng ở trên. c) Ống đặt nghiêng góc 30 độ so với phương ngang, miệng ở dưới. d) Ống đặt nằm ngang.

Hướng dẫn giải:

a) Ống thẳng đứng miệng ở dưới

Trong đó:

• p1 = po + h = 91 cmHg
• V1 = l1.S = 30.S

Tương tự:

• p2 = po – h = 61 cmHg
• V2= l2.S = 30.S

Quá trình đẳng nhiệt: p1.V1 = p2.V2 => l2 = 44.75 cm

b) Ống đặt nghiêng góc 30 độ so với phương ngang, miệng ở trên.

Cột thủy ngân có độ dài là h nhưng khi đặt nghiêng ra thì độ cao của cột thủy ngân là: h’ = h.sin30 = h/2

Ta có:

• p3 = po + h’ = 76 + 7,5 =83,5 cmHg
• V3 = l3.S

Quá trình đẳng nhiệt: p1.V1 = p3.V3 => l3 = 32,7 cm

c) Ống đặt nghiêng góc 30 độ so với phương ngang, miệng ở dưới.

Cột thủy ngân có độ dài là h nhưng khi đặt nghiêng ra thì độ cao của cột thủy ngân là: h’ = h.sin30 = h/2

Ta có:

• p4 = po – h’ = 76 – 7,5 =68,5 cmHg
• V4 = l4.S

Quá trình đẳng nhiệt: p1.V1 = p4.V4 => l4 = 39,9 cm

d) Ống đặt nằm ngang po = p5

Quá trình đẳng nhiệt: p1.V1 = p5.V5 => 91.30.S = 76.l5.S => l5 = 35,9 cm

Kiến thức tham khảo

Kiến thức liên quan: Quá trình đẳng tích – Định luật Sác Lơ

Kiến thức liên quan: Quá trình đẳng áp – Định luật Gay-Luyxac

Kiến thức liên quan: Tổng hợp và phân tích lực

Kiến thức liên quan: Chuyển động thẳng đều Chuyển động thẳng biến đổi đều

Kiến thức liên quan: Vật rơi tự do từ độ cao H

Bài viết liên quan: Định luật bảo toàn khối lượng + năng lượng + cơ năng + động lượng

Bài viết liên quan: Kiến thức tổng hợp về Công và Công suất!

Bài viết liên quan: Định luật Newton

Bài viết liên quan: Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton

Bài viết tham khảo: Định luật Kirchhoff 1 + 2

Bài viết tham khảo: Định luật Ohm

Chuyên mục tham khảo: Vật lý học

Nếu các bạn có bất cứ thắc mắc vui lòng comment phía dưới hoặc Liên hệ chúng tôi!

Chúng tôi luôn sẵn sàng đem lại những giá trị tốt đẹp cho cộng đồng!

Youtobe Facebook Twitter