Answers ( )Đáp án: $84$ Lời giải: Do số đứng sau lớn hơn số đứng trước, nên số tự nhiên gồm 6 chữ số đó sẽ không có chữ số $0$, vì nếu có chữ số $0$ thì nó sẽ đứng ở vị trí đầu tiên, số có 6 chữ số sẽ thành số có 5 chữ số. Chọn 6 chữ số từ 9 chữ số $\{1,2,3,4,9\}$ có $C_9^6$ cách chọn Sắp xếp 6 chữ số vừa chọn theo thứ tự tăng dần có 1 cách. Vậy số tự nhiên gồm 6 chữ số mà chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước là: $C_9^6=84$ số. Vì chữ số đứng trước luôn nhỏ hơn chữ số đứng sau nên số đó không thể có chữ số 0 Từ tập {1;2;3;4;5;6;7;8;9} ta chia làm các tập con có 6 phần tử. Có tất cả $C^6_9$ tập. Xét 1 tập gồm 6 chữ số a; b; c; d; e; f bất kì Không mất tính tổng quát, giả sử: a<b<c<d<e<f Khi đó, từ 6 chữ số a; b; c; d; e; f ta lập được duy nhất một số là abcdef thỏa mãn yêu cầu đề bài. + Chọn 6 chữ số khác nhau từ 9 chữ số (bỏ chữ số 0) Có $C^6_9$ cách + Với mỗi cách nói trên, chỉ có 1 cách sắp xếp từ nhỏ đến lớn Có tất cả $C^6_9$ số thỏa mãn ĐK đề bài.
|
