Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $b$ và đường cao $SO=a$. Tính khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SCD)$ bằng:Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(b\) và đường cao \(SO = a\). Tính khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) bằng A. \(\dfrac{{ab}}{{\sqrt {4{a^2} + {b^2}} }}.\) Show
B. \(\dfrac{{ab\sqrt 3 }}{{\sqrt {4{a^2} + {b^2}} }}.\) C. \(\dfrac{{2ab}}{{\sqrt {4{a^2} + {b^2}} }}.\) D. \(\dfrac{{ab}}{{2\sqrt {4{a^2} + {b^2}} }}.\) Answers ( )
Cho hình chóp đều (S.ABCD ), cạnh đáy bằng (a ), góc giữa mặt bên và mặt đáy là (60độ ). Tính khoảng cách từ điểm (B ) đến mặt phẳng (( (SCD) ) ).Câu 55501 Thông hiểu Cho hình chóp đều \(S.ABCD\), cạnh đáy bằng \(a\), góc giữa mặt bên và mặt đáy là \(60^\circ \). Tính khoảng cách từ điểm \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\). Đáp án đúng: c Phương pháp giải - Sử dụng mối quan hệ khoảng cách từ các điểm đến đường thẳng \(d\left( {B;\left( {SCD} \right)} \right) = 2.d\left( {O;\left( {SCD} \right)} \right)\). - Dựng đoạn vuông góc kẻ từ \(O\) đến \(\left( {SCD} \right)\) và tính toán dựa trên kiến thức hình học đã biết. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng --- Xem chi tiết ...Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến (SCD) bằng 4. Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD, tính giá trị lớn nhất của V.
A.323
B.83
C.163 Đáp án chính xác
D.1633
Xem lời giải Cho chóp đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến (SCD) bằng 2a. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.ABCD theo a?
A. V=4a3.
B. V=2a3.
C. V=33a3.
D. V=23a3. Đáp án chính xác
Xem lời giải Cho hình chóp đều S. ABCD có khoảng cách từ A đến SCD bằng 2a . Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S. ABCD theo a.
A.V=2a3 .
B.V=4a3 .
C.V=33a3 .
D.V=23a3 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải  Gọi M là trung điểm của CD , AC∩BD=O , H là hình chiếu của O trên SM . Ta có: dA,SCD=2dO,SCD=2OH=2a⇒OH=a . Đặt AB=x,OM=x2 , SO=h⇒1SO2+1OM2=1OH2⇔1h2+4x2=1a2⇒x2=4a2h2h2−a2 . VS. ABCD=13SO. SABCD=h3x2=43a2. h3h2−a2=fh . Khảo sát hàm fh với h>a>0 : f′h=43a2. h2h2−3a2h2−a22 ; f′h=0⇔h2h2−3a2=0⇔h=0(l)h=a3 . Ta có bảng biến thiên: Vậy: Giá trị nhỏ nhất của fh là fa3=43a2. a3. 333a2−a2=23a3
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|
