Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.  Số nghiệm thực của phương trình fx3-3x=1là A. 10 B. 8 C. 9 D. 7 Show
02/09/2021 616
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm. Xem đáp án » 01/09/2021 3,468
Thể tích khối lập phương cạnh 2a bằng: Xem đáp án » 01/09/2021 697
Cho hàm số f(x) là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m thuộc đoạn −12;12 để hàm số gx=2fx−1+m có đúng 5 điểm cực trị? Xem đáp án » 01/09/2021 622
Tập xác định D của hàm số y=2020sinx là: Xem đáp án » 01/09/2021 381
Cho hàm số y= f(x) có đồ thị f'(x)là parabol như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? Xem đáp án » 01/09/2021 373
Trong bốn hàm số được liệt kẻ ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau? Xem đáp án » 02/09/2021 362
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? Xem đáp án » 02/09/2021 325
Cho a,b,x,y là các số thực dương và a,b khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? Xem đáp án » 02/09/2021 227
Cho logax=3;logbx=4. Tính giá trị của biểu thức P=logabx . Xem đáp án » 02/09/2021 188
Nghiệm của phương trình log21−x=2là: Xem đáp án » 02/09/2021 134
Cho hàm số fx=ln2020−lnx+1x. TínhS=f'1+f'2+...+f'2020 . Xem đáp án » 02/09/2021 124
Cho hình chóp đều SABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi φ là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng? Xem đáp án » 02/09/2021 122
Giá trị cực đại của hàm số y=x3−3x+2bằng: Xem đáp án » 01/09/2021 111
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? Xem đáp án » 01/09/2021 91
Nghiệm của phương trình 32x−1=27là: Xem đáp án » 01/09/2021 88
Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\)có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f(f(x) – m) = 1\) có 3 nghiệm. Tìm số phần tử của tập \(S\). A. \(3\). B. \(1\). C. \(2\). D. \(4\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Đáp án: C Dựa vào đồ thị hàm số ta có: \(f(f(x) – m) = 1\,\,\left( * \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f(x) – m =- 2\\f(x) – m = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f(x) = m – 2\,\,\,\,(1)\\f(x) = m + 1\,\,\,\,(2)\end{array} \right.\) \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) là các phương trình bậc 3 nên chúng có ít nhất 1 nghiệm. Do đó phương trình có 3 nghiệm khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm và (2) có 1 nghiệm hoặc (1) có 1 nghiệm và (2) có 2 nghiệm. Phương trình (1) có 2 nghiệm \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m – 2 = 1\\m – 2 =- 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 3\\m =- 1\end{array} \right.\) Phương trình (2) có 2 nghiệm \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m + 1 = 1\\m + 1 =- 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m =- 4\end{array} \right.\) TH1: \(m = 3\): Phương trình (1) có 2 nghiệm, phương trình (2) là \(f(x) = 4\) có 1 nghiệm ( thỏa mãn). TH2: \(m =- 1\): Phương trình (1) có 2 nghiệm, phương trình (2) là \(f(x) = 0\) có 3 nghiệm ( không thỏa mãn). TH3: \(m = 0\): Phương trình (2) có 2 nghiệm, phương trình (1) là \(f(x) =- 2\) có 3 nghiệm ( không thỏa mãn). TH4: \(m =- 4\): Phương trình (2) có 2 nghiệm, phương trình (2) là \(f(x) =- 6\) có 1 nghiệm ( thỏa mãn). Vậy có 2 giá trị m nguyên thỏa mãn bài toán. =======Thuộc mục: Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số Cho hàm số bậc ba y=fx có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực của phương trình fx3−3x=43 là
A.3 .
B.8 .
C.7 .
D.4 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải Ta có fx3−3x=43⇒fx3−3x=43fx3−3x=−43 ⇒x3−3x=t1 1 t1<−2x3−3x=t2 2 −2<t2<0x3−3x=t3 3 0<t3<2x3−3x=t4 4 t4>4 Hàm số y=x3−3x có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy: PT 1 có đúng 1 nghiệm; PT 2 có đúng 3 nghiệm; PT 3 có đúng 3 nghiệm và PT 4 có đúng 1 nghiệm. Vậy phương trình fx3−3x=43 có đúng 8 nghiệm. ⇒ Chọn đáp án B
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|
