 Show A/ KIẾN THỨC CƠ BẢN: $1. TÍNH CHẤT 3 ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC Ba đường trung tuyên của tam giác đồng quy tại một điểm.Điểm nầy gọi là trọng tâm của tam giác. Trọng tâm cách mỗi đỉnh một khoảng bừng 2/3 độ dài trung tuyến qua đỉnh ấy . Nâng cao : 1/ Hai tam giác có chung đỉnh và có chung một trung tuyến phát xuất từ đỉnh ấy thì có cùng một trọng tâm . 2/ Trung tuyến của tam giác thì chia tam giác thành 2 diện tích bằng nhau . 3/ Ba trung tuỷến một tam giác chia tam giác chia tam giác thành 6 tam giác nhỏ có diẹn tích bằng nhau . Bạn đang xem tài liệu "Chuyên đề Các đường đồng quy trong tam giác", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên Tài liệu gồm 63 trang, bao gồm tóm tắt lí thuyết và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác trong chương trình môn Toán 7. PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT. PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI. BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC Dạng 1. Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. – Dựa vào định nghĩa và sự đồng quy của ba đường trung trực trong tam giác. – Sử dụng tính chất giao điểm các đường trung trực trong tam giác thì cách đều ba đỉnh của tam giác đó. Dạng 2. Chứng minh ba đường thẳng đồng quy, ba điểm thẳng hàng. – Dựa vào định lí, tính chất về đường trung trực và sự đồng quy của ba đường trung trực trong tam giác. Dạng 3. Vận dụng tính chất ba đường trung trực trong tam giác để giải quyết các bài toán khác. – Dựa vào tính chất về đường trung trực và sự đồng quy của ba đường trung trực trong tam giác. BA ĐƯỜNG CAO Dạng 1. Xác định trực tâm của một tam giác. – Để xác định trực tâm của một tam giác, ta cần tìm giao điểm hai đường cao của tam giác đó. – Dựa vào định nghĩa, định lí và nhận xét, tính chất về đường cao và sự đồng quy của ba đường cao trong tam giác. Dạng 2. Sử dụng tính chất trực tâm của tam giác để chứng minh hai đường thẳng vuông góc, ba đường thẳng đồng quy. – Nếu H là giao điểm hai đường cao kẻ từ B và C của tam giác ABC thì AH ⊥ BC. – Nếu ba đường thẳng là ba đường cao của một tam giác thì chúng cùng đi qua một điểm. Dạng 3. Vận dụng tính chất ba đường cao trong tam giác để giải quyết các bài toán khác. – Dựa vào định lí, tính chất về sự đồng quy của ba đường cao trong tam giác. PHẦN III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] Xin chào tất cả các bạn, hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về các đường thẳng đồng quy trong tam giác. Về cơ bản thì có bốn loại đường thẳng đồng quy, đó là: đường trung tuyến, đường cao, đường trung trực và đường phân giác. Việc giới thiệu một cách đầy đủ về bốn loại đường trên trong cùng một bài viết là không khả thi, vì vậy mình chỉ phát biểu định nghĩa, vẽ hình minh họa và trình bày một vài kiến thức cơ bản có liên quan trực tiếp mà thôi. Mục đích của bài viết này rất đơn giản, khi đọc đến tên của nó thì bạn có thể vẽ được nó một cách chính xác. Như vậy là rất ok rồi ! Mục Lục Nội Dung 1. Đường trung tuyến của tam giác là gì?+ Đường trung tuyến của một tam giác là một đường thẳng đi qua đỉnh và trung điểm của cạnh đối diện. Mỗi tam giác sẽ có 3 đường trung tuyến. Ba đường trung tuyến trong một tam giác luôn đồng quy tại một điểm, điểm này được gọi là trọng tâm của tam giác. Trọng tâm của tam giác cách đỉnh một khoảng bằng hai phần ba độ dài đường trung tuyến tương ứng.
+ Trong một tam giác vuông thì độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng ½ độ dài cạnh huyền.
+ Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau. Như hình bên trên thì BN, CM là hai đường trung tuyến của tam giác cân ABC (cân ở A) nên BN=CM 2. Đường cao của tam giác là gì?Đường cao của tam giác là một đường thẳng đi qua đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện. Hay nói cách khác: Đường cao của một tam giác là đoạn thẳng được kẻ từ một đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện của tam giác đó. Ba đường cao trong một tam giác luôn đồng quy tại một điểm, điểm này được gọi là trực tâm của tam giác.
+ Trong một tam giác cân đường cao đi qua đỉnh cũng là đường trung tuyến, đường trung trực và đường phân giác của tam giác đó. Như hình bên trên thì đường cao AA’ đi qua đỉnh A của tam giác cân ABC (cân ở A) nên AA’ cũng là đường trung tuyến, đường trung trực và đường phân giác. + Trong một tam giác có hai trong bốn loại đường (trung tuyến, đường cao, trung trực, phân giác) trùng nhau thì tam giác đó là tam giác cân => bạn có thể vận dụng kiến thức này vào việc chứng minh tam giác đã cho là tam giác cân. 3. Đường trung trực của tam giác là gì?Đường trung trực của tam giác là đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh và vuông góc với cạnh đó. Ba đường trung trực trong một tam giác luôn đồng quy tại một điểm, điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác và là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
+ Trong một tam giác cân đường trung trực ứng với cạnh đáy cũng là đường trung tuyến. Như hình bên trên thì AA’ là đường trung trực của tam giác cân ABC (cân tại A) nên cũng là đường trung tuyến 4. Đường phân giác của tam giác là gì?Trước khi đến với khái niệm đường phân giác thì chúng ta sẽ tìm hiểu về khái niệm của tia phân giác trước. Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau. Tia phân giác của $\hat{A}$ cắt cạnh đối diện BC tại điểm A’, khi đó AA’ được gọi là đường phân giác của $\hat{A}$ Ba đường phân giác trong tam giác luôn đồng quy tại một điểm, điểm này cách đều ba cạnh của tam giác và là tâm đường tròn nội tiếp tam giác
5. Lời kếtVâng, như vậy là qua bài viết này thì bạn đã biết hoặc nhớ lại tính chất và định nghĩa của đường trung tuyến, đường cao, đường trung trực, đường phân giác trong một tam giác rồi đúng không.
Đó là đôi lời mở rộng kiến thức mà mình muốn gửi đến các bạn. Hi vọng bài viết này sẽ hữu ích với bạn, chúc các bạn học tập tốt, xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo ! Đọc thêm:
CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com Bài viết đạt: 4/5 sao - (Có 6 lượt đánh giá) Note: Bài viết này hữu ích với bạn chứ? Đừng quên đánh giá bài viết, like và chia sẻ cho bạn bè và người thân của bạn nhé ! |
