Tìm hai số khi biết tổng và hiệu là một trong những dạng toán rất cơ bản nhưng vô cùng quan trọng ở trong chương trình Toán học lớp 4. Để giúp trẻ nắm được lý thuyết, bài tập cũng như quy tắc khi tìm hai số biết tổng và hiệu, trong bài viết sau Clevai sẽ hệ thống hóa một cách chi tiết về chủ đề bài toán tổng hiệu. Show
1. Quy tắc & công thức tính tổng hiệu lớp 4Với dạng toán này phương pháp tìm hai số khi biết tổng và hiệu là:
Quy tắc: Cách 1: Số lớn = (tổng + hiệu): 2 Số bé = số lớn – hiệu (hoặc bằng tổng – số lớn) Cách 2: Số bé = (tổng – hiệu) : 2 Số lớn = số bé + hiệu (hoặc bằng tổng – số bé) Hãy tham khảo thêm sơ đồ dưới đây để nắm rõ hơn nhé: 2. Hướng dẫn giải các dạng bài tập toán tổng hiệu lớp 4 2.1 Biết cả tổng lẫn hiệuSố lớn = (tổng + hiệu): 2 Số bé = số lớn – hiệu (hoặc bằng tổng - số lớn) Số bé = (tổng - hiệu)/2 Số lớn = số bé + hiệu (hoặc bằng tổng - số bé) Ví dụ về tổng hiệu lớp 4: Tổng của hai số là 70, và hiệu của hai số sẽ là 10, tìm hai số đó. Hướng dẫn giải: Số lớn là: (70 + 10) : 2 = 40 Số bé là: 40 - 10 = 30 Đáp số: Số lớn: 40 Số bé: 30. 2.2 Biết tổng nhưng chưa biết hiệuCách làm: Giải bài toán phụ để tìm ra Hiệu sau đó hãy áp dụng công thức như ở dạng 1. Ví dụ về toán tổng hiệu lớp 4: Hòa và Bình có tất cả là 120 viên bi, biết rằng nếu như Hòa cho Bình 10 viên bi thì khi đó số viên bi của hai bạn sẽ bằng nhau. Vậy mỗi bạn sẽ có tất cả là bao nhiêu viên bi? Hướng dẫn giải: Hòa cho Bình 10 viên bi thì khi đó số viên bi của hai bạn sẽ bằng nhau như vậy thì Hòa hơn Bình số viên bi là: 10 + 10 = 20 (viên) Hòa có số viên bi tất cả là: (120 + 20) : 2 = 70 (viên) Bình có số viên bi tất cả là: (120 - 20) : 2 = 50 (viên) 2.3 Biết hiệu nhưng chưa biết tổngCách làm: Giải bài toán phụ để tìm ra được Tổng sau đó áp dụng công thức như ở dạng 1. Ví dụ: về bài toán tổng hiệu lớp 4 Trung bình cộng của hai số là 145, hãy tìm hai số đó khi biết hiệu hai số đó là 30. Hướng dẫn giải: Tổng của cả hai số là: 145 x 2 = 290 Số lớn: (290 + 30) : 2 = 160 Số bé: (290 - 30) : 2 = 130 2.4 Chưa biết cả tổng lẫn hiệuCách làm: Giải bài toán phụ để tìm ra Tổng và Hiệu sau đó hãy áp dụng công thức như ở dạng 1. Ví dụ: Tìm hai số có tổng sẽ là số lớn nhất có 4 chữ số và hiệu là số lẻ bé nhất và có 3 chữ số. Hướng dẫn giải: Tổng của hai số lớn nhất có 4 chữ số đó là: 9999 Hiệu của hai số bé nhất và lẻ đó là: 101 Số lớn sẽ là: (999 + 101) : 2 = 550 Số bé sẽ là: (999 - 101) : 2 = 449 3. Một số bài tập tìm hai số khi biết tổng và hiệu thực hànhDưới đây là các bài toán tổng hiệu lớp 4 dành cho các bé có thể tự thực hành tại nhà như: Bài 1. Tuổi bố và tuổi của con cộng lại được 58 tuổi, bố hơn con 38 tuổi. Vậy hỏi bố bao nhiêu tuổi và con là bao nhiêu tuổi? Bài 2. Một lớp học có 28 em học sinh, trong đó số học sinh nam hơn số học sinh nữ là 4 em. Hỏi lớp học đó sẽ có bao nhiêu học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ? Bài 3. Một hình chữ nhật có hiệu của hai cạnh liên tiếp là 24 cm và có tổng của chúng là 92 cm. Hãy tính diện tích của hình chữ nhật đã cho ở bên trên Bài 4. Hai lớp 4A và 4B có tất cả là 82 em học sinh. Nếu chuyển 2 học sinh ở lớp 4A sang lớp 4B thì khi đó số học sinh 2 lớp sẽ bằng nhau, hãy tính số học sinh của mỗi lớp. Bài 5. Tìm hai số lẻ có tổng là 186, biết rằng giữa chúng có đến 5 số lẻ. Bài 6. Hai ông cháu hiện nay được biết có tổng số tuổi là 68, biết rằng cách đây 5 năm thì cháu kém ông 52 tuổi, hãy tính số tuổi của mỗi người hiện tại. Bài 7. Tổng của hai số là một số lớn nhất và có 3 chữ số đều chia hết cho 5. Biết nếu thêm vào số bé 35 đơn vị thì ta sẽ được một số lớn, hãy tìm mỗi số đó. Bài 8. Trên một bãi cỏ người ta đếm được là 100 cái chân vừa gà và vừa chó. Biết số chân chó nhiều hơn số chân của gà là 12 chiếc. Hỏi có tất cả bao nhiêu con gà và bao nhiêu con chó? Trên đây là những kiến thức liên quan đến dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu mà chúng tôi muốn gửi đến bạn đọc. Hy vọng qua đó sẽ giúp các em học sinh nắm chắc được công thức tính tổng hiệu lớp 4 theo từng dạng toán mỗi khi học tập. Để học tốt dạng toán hiệu tỉ lớp 4 các em cần nắm chắc kiến thức, chăm chỉ làm bài tập. Phu huynh và học sinh cùng vuihoc.vn tìm hiểu dạng toán này nhé! Bài toán hiệu tỉ lớp 4 đòi hỏi các em có sự tư duy logic nhạy bén, đòi hỏi các em phải tập trung chú ý khi học, biết liên kết các mối liên hệ trong bài toán. Sau đây là 5 dạng toán thường gặp của bài toán hiệu tỉ, phụ huynh và con cùng tham khảo. 1. 5 dạng toán hiệu tỉ lớp 4 thường gặpCách làm chung của dạng toán này: 1.1. Dạng toán hiệu – tỉ cơ bản :1.1.1. Bài toánCho biết hiệu, tỉ số. Tìm từng thành phần 1.1.2. Bài tậpBài 1: Hiện nay Mẹ hơn Minh 21 tuổi, biết tuổi Mẹ bằng 5/2 tuổi của Minh. Tính tuổi của Mẹ và Minh Bài 2: Một cửa hàng có số gạo nếp nhiều hơn số gạo tẻ là 280 kg. Tính số gạo mỗi loại, biết rằng số gạo tẻ bằng 5/4 số gạo nếp. Bài 3: Khối 4 có số học sinh nữ hơn số học sinh nam là 75, biết số học sinh nữ bằng 7/2 số học sinh nam. Tìm số học sinh nữ, số học sinh nam 1.1.3. Cách giảiBài 1: Sơ đồ bài toán: Hiệu số phần bằng nhau là: 5 - 2 = 3 (phần) Gía trị của 1 phần bằng nhau là: 21 : 3 = 7 (tuổi) Số tuổi của Minh là: 2 x 7 = 14 tuổi Số tuổi của Mẹ là: 5 x 7 = 35 tuổi Vậy tuổi của Minh là 14 tuổi, tuổi của Mẹ là 35 tuổi Bài 2: Sơ đồ bài toán: Hiệu số phần bằng nhau là: 5 - 4 = 1 phần Gía trị của 1 phần bằng nhau là 280 kg gạo Số gạo nếp là: 280 x 4 = 1120 (kg) Số gạo tẻ là: 280 x 5 = 1400 (kg) Vậy gạo nếp có 1120 kg, gạo tẻ có 1400 kg Bài 3: Sơ đồ bài toán: Hiệu số phần bằng nhau là 7 - 2 = 5 phần Gía trị của 1 phần bằng nhau là: 75 : 5 = 15 (học sinh) Số học sinh nữ là: 15 x 7 = 105 (học sinh) Số học sinh nam là: 15 x 2 = 30 (học sinh) Vậy số học sinh nữ là 105 học sinh, số học sinh nam là 30 học sinh 1.2. Dạng toán hiệu (ẩn) – tỉ1.2.1. Bài toánCho biết tỉ số, ẩn hiệu. Yêu cầu tìm hiệu của hai thành phần. 1.2.2. Bài tậpBài 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng hơn chiều dài 42m. Tính diện tích mảnh vườn đó, biết rằng chiều rộng bằng 7/4 chiều dài. Bài 2: Hiệu của hai số là 126, thương của hai số là 7. Tìm tổng của hai số đó. 1.2.3. Cách giảiBài 1: Sơ đồ bài toán: Hiệu chiều dài và chiều rộng mảnh vườn là 42m Hiệu số phần bằng nhau là: 7 - 4 = 3 (phần) Gía trị của 1 phần bằng nhau là 42 : 3 = 14m Chiều dài mảnh đất là: 14 x 4 = 56m Chiều rộng mảnh đất là: 14 x 7 = 98m Diện tích mảnh đất là 56 x 98 = 5488 (m2) Vậy diện tích mảnh đất là 5488 (m2) Bài 2: Hiệu số phần bằng nhau là: 7 - 1 = 6 phần Gía trị của 1 phần bằng nhau là: 126 : 6 = 21 Số thứ nhất là 21 Số thứ hai là 147 Tổng của hai số đó là: 21 + 147 = 168 Vậy tổng hai số là 168 1.3. Dạng toán hiệu – tỉ (ẩn)1.3.1. Bài toánCho biết hiệu của hai thành phần, ẩn tỉ. Yêu cầu tìm từng thành phần 1.3.2. Bài tậpBài 1: Một nửa số thóc ở kho A bằng 1/3 số thóc ở kho B. Biết rằng số thóc ở kho B nhiều hơn số thóc ở kho A là 17350 kg. Mỗi kho có bao nhiêu ki-lô-gam thóc ? Bài 2: Lớp 4A trồng ít hơn lớp 4B 60 cây. Biết 9 lần số cây lớp 4A trồng được bằng 5 lần số cây lớp 4B trồng được Bài 3: Tìm hai số có hiệu bằng 516, biết rằng nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai thì được thương bằng 7. 1.3.3. Cách giảiBài 1: Một nửa số thóc ở kho A hay 1/2 số thóc ở kho A Hiệu số phần bằng nhau là: 3 - 2 = 1 Gía trị của 1 phần bằng nhau là: 17350 kg Số thóc ở kho A là: 17350 x 2 = 34700 kg Số thóc ở kho B là: 17350 x 3 = 52050 kg Vậy số thóc ở kho A là 34700 kg, số thóc ở kho B là 52050 kg Bài 2: 9 lần số cây lớp 4A trồng được bằng 5 lần số cây lớp 4B trồng được hay lớp 4A trồng cây bằng 9/5 số cây lớp 4B trồng Hiệu số phần bằng nhau là: 9 - 5 = 4 phần Gía trị của 1 phần bằng nhau là: 60 : 4 = 15 (cây) Số cây lớp 4A trồng được là: 15 x 9 = 135 cây Số cây lớp 4B trồng được là 15 x 5 = 75 cây Vậy số cây lớp 4B trồng được là 75 cây, lớp 4A trồng được 135 cây Bài 3: Hiệu số phần bằng nhau là: 7 - 1 = 6 phần Gía trị của 1 phần bằng nhau là: 516 : 6 = 86 Số thứ nhất là 86 Số thứ hai là 516 + 86 = 602 Vậy số thứ nhất là 86, số thứ hai là 602 1.4. Dạng toán hiệu (ẩn) – tỉ (ẩn)1.4.1. Bài toánCho bài toán ẩn cả hiệu lần tỉ số. Yêu cầu tìm hiệu và từng thành phần của bài toán. 1.4.2. Bài tậpBài 1: Năm nay 1/7 tuổi bố bằng 1/2 tuổi con. Biết rằng bố hơn con 35 tuổi. Hỏi năm nay bố bao nhiêu tuổi ? Bài 2: Hiện nay mẹ hơn con 28 tuổi. Sau 3 năm nữa, tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người hiện nay. 1.4.3. Cách giảiBài 1: 1/7 tuổi bố bằng 1/2 tuổi con hay tuổi bố bằng 7/2 tuổi con. Hiệu số phần bằng nhau là: 7 - 2 = 5 phần Gía trị của 1 phần bằng nhau là: 35 : 5 = 7 tuổi Tuổi của con là: 7 x 2 = 14 tuổi Tuổi của bố là: 35 + 14 = 49 tuổi Bài 2: 3 năm nữa thì tuổi mẹ vẫn hơn tuổi con là 28 tuổi Hiệu số phần bằng nhau là: 5 - 1 = 4 phần Gía trị của 1 phần bằng nhau là 28 : 4 = 7 tuổi Tuổi của con hiện nay là 7 - 3 = 4 tuổi Tuổi của mẹ hiện nay là: (7 x 5) - 3 = 32 tuổi Vậy tuổi của con là 4, tuổi của mẹ là 32 1.5. Dạng ẩn mối liên hệ1.5.1. Bài toánCho các dữ kiện liên quan từ đó tìm hiệu và từng thành phần. 1.5.2. Bài tậpBài 1: Bình và An có hai thửa ruộng, tổng diện tích của hai thửa ruộng đó là 930. Nếu chuyển 1/6 diện tích ruộng của Bình sang cho An thì diện tích của hai thửa sẽ bằng nhau. Tính diện tích của mỗi thửa ruộng bằng mét vuông. Bài 2: Một hộp bi có 132 viên bi gồm 3 màu xanh, đỏ, vàng. Biết số bi xanh bằng hiệu số bi đỏ và vàng, số bi xanh cộng số bi đỏ gấp 5 lần số bi vàng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu viên bi? 1.5.3. Cách giảiBài 1: Hiệu số phần bằng nhau là: 6 - 1 = 5 phần Gía trị của 1 phần bằng nhau là: 930 : 5 = 116 m2 Diện tích thửa thứ nhất là 116 m2 Diện tích thửa thứ hai là 580 m2 Vậy diện tích thử thứ nhất là 116 m2, thửa thứ hai là 580 m2 Bài 2: Gọi số bi xanh là a số bi đỏ là b số bi vàng là c Theo bài cho: Số bi xanh bằng hiệu số bi đỏ cộng vàng: a = b - c (1) Số bi xanh cộng bi đỏ gấp 5 lần số bi vàng: a + b = 5c (2) Thay (1) vào (2) ta có: b - c + b = 5c 2b = 6c b = 3c (3) Thay (3) vào 1 ta có: a = 2c + c = 2c (4) Ta có tổng số bi là a + b + c = 132 Thay (3), (4) vào biểu thức trên ta có: 3c + 2c + c = 132 6c = 132 c = 22 (bi vàng) Số bi xanh là 22 x 3 = 66 viên Số bi đỏ là 22 x 2 = 44 viên Vậy số bi xanh là 66 viên, số bi đỏ là 44 viên, số bi vàng là 22 viên 2. Bài tập tự luyện không lời giải (có đáp án)2.1. Bài tậpBài 1: An nhiều hơn Bình 45 viên bi và viên bi của An gấp 6 lần Bình. Hỏi An , Bình mỗi người có bao nhiêu viên bi ? Bài 2: Hình chữ nhật có chiều dài dài hơn chiều rộng 98m và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật . Bài 3: Tìm hai số có hiệu bằng 165, biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 7 và có số dư là 3. Bài 4: Tìm 2 số. Biết tổng của chúng bằng 48, nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 5 2.2. Đáp án tham khảoBài 1: Bình có 9 viên bi, An có 54 viên bi Bài 2: Diện tích = 5343 m2 Bài 3: Số bé là 28, số lớn là 198 Bài 4: Số bé là 8. số lớn là 40 Ngoài bài toán hiệu tỉ lớp 4, vuihoc.vn còn cung cấp thêm các khóa học toán trực tuyến để giúp các em ôn tập, củng cố các kiến thức toán từ cơ bản đến nâng cao để con tự tin chinh phục môn toán. |
