Tài liệu gồm 244 trang, tổng hợp lý thuyết, các dạng toán và bài tập tự luận + trắc nghiệm chuyên đề sự tương giao của đồ thị các hàm số, từ cơ bản đến nâng cao, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình môn Toán 12. Show BÀI 6. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ. 1. Bài tập trắc nghiệm trích từ đề tham khảo và đề chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo từ năm 2017 đến nay. 2. Hệ thống bài tập trắc nghiệm. + Dạng 1. Bài toán tương giao đồ thị thông qua đồ thị, bảng biến thiên. + Dạng 2. Bài toán tương giao đồ thị thông qua hàm số cho trước. + Dạng 3. Bài toán tương giao đường thẳng với đồ thị hàm số bậc 3. + Dạng 4. Bài toán tương giao của đường thẳng với đồ thị hàm số nhất biến. + Dạng 5. Bài toán tương giao của đường thẳng với hàm số trùng phương. + Dạng 6. Biện luận m để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện K (hàm số khác). + Dạng 7. Tương giao hàm hợp, hàm ẩn. + Dạng 8. Biện luận tương giao hàm hợp, hàm ẩn chứa tham số.
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,41,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,congthuctoan,9,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,112,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,279,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,982,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,20,Đề thi học kì,134,Đề thi học sinh giỏi,126,Đề thi THỬ Đại học,399,Đề thi thử môn Toán,64,Đề thi Tốt nghiệp,45,Đề tuyển sinh lớp 10,100,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,221,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,35,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,196,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,363,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,206,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,108,Hình học phẳng,91,Học bổng - du học,12,IMO,12,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,303,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,24,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,79,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,149,Toán 11,179,Toán 12,391,Toán 9,67,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,22,Toán Tiểu học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28, Để có thể Giải bài tập toán lớp 12 chúng ta cần các kỹ năng tính toán, biến đổi cơ bản và hơn hết là khả năng tư duy vấn đề. Đứng trước một bài toán, tư duy tốt đồng nghĩa với việc tìm ra hướng đi nhanh hơn, lời giải chuẩn xác hơn. \>>> Toán Thầy Thế 12 - Chuyên đề kiến thức lớp 12 - Luyện thi TN THPT 2023 - Kienguru Live Trong bài viết hôm nay, Kiến Guru xin chia sẻ đến bạn đọc lời giải một số dạng toán hay, thường gặp trong các kì thi. Lời giải từng bài được trình bày một cách dễ hiểu và có tính ứng dụng cao sau này, giúp các bạn dễ dàng nắm bắt. Hi vọng Kiến sẽ góp phần tăng thêm hiệu quả khi giải bài tập toán lớp 12 cho các bạn học sinh, đồng thời cũng là tài liệu tham khảo tốt các bậc phụ huynh và cho các thầy giáo, cô giáo.  Nguồn: Internet 1. Bài tập toán 12 chương 1: Đi tìm cực trị hàm sốBài tập cực trị là một thể loại bài tập phổ biến trong bài tập toán 12. Chúng ta cùng giải những bài tập sau đây: Bài 1: Có tất cả bao nhiêu giá trị của m nguyên để hàm số: y = x8 + (m - 2)x5 - (m2 - 4)x4 + 1 đạt cực tiểu tại x = 0? (Mã đề 123, đề thi năm 2018). Bài giải: Với đề thi THPT quốc gia môn Toán, đây là một trong những câu khó. Không nhiều các bạn học sinh giải được đề toán trên. Đây là một hàm số bậc 8, hoàn toàn khác với những hàm số thông dụng được học trên lớp, để giải được bài này, các bạn cần phải sử dụng kiến thức từ định nghĩa và tính chất của cực trị hàm số bất kì. Ta có: y' = 8x7 + 5(m - 2)x4 - 4(m2 - 4)x3 + 1 Hàm đạt cực tiểu tại x = 0 thì y'(x) = 0 và y'(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x chạy qua điểm 0. Từ đó ta tương đương với số hạng chứa x có lũy thừa thấp nhất có hệ số khác 0 trong biểu thức y’ là lũy thừa bậc lẻ, hệ số dương. Có nghĩa là : –4(m2 - 4) > 0 và m - 2 = m² – 4 = 0 ⇔ –2 < m < 2 hoặc m = 2 ⇒ m = {-1, 0, 1, 2 } Tóm lại ta nhận được 4 giá trị của m là số nguyên của m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. Bạn đọc có thể nhận thấy không hề đơn giản chút nào để giải được bài tập tìm cực trị hàm số trên. Vì thế chúng ta hãy cùng luyện tập thật nhiều và chắc các dạng bài cực trị trên. Từ đó với kĩ năng và kiến thức trên các em mới giải nhanh được câu hỏi tương tự. Bài 2 - Mã đề 124 đề thi môn Toán THPT Quốc gia 2017 Dưới đây là hàm số y = f(x) được thể hiện trong bình với bảng biến thiên: Tìm giá trị cực tiểu, cực đại của hàm số đã cho. Bài giải: Theo như bảng biến thiên các em học sinh nhận thấy được cực tiểu là 0 và giá trị cực đại của hàm số là 3. Nhiều câu hỏi cho sẵn bảng biến thiên hay hình vẽ đồ thị hàm số sẽ xuất hiện trong đề thi. Chúng ta có thể vận dụng chính những dữ liệu này để có cho mình được đáp án đúng một cách nhanh chóng. Bài 3- Mã đề 124 đề thi Toán năm 2017 Tìm tham số m là số thực của để hàm số y = 1/3x³ - mx² + (m² – 4)x + 3 đạt cực đại tại x = 3.
Bài giải: Ta có y’ = x² – 2mx + m² – 4; y” = 2x - 2m Hàm số đạt cực đại tại x = 3 khi và chỉ khi y'(3) = 0 , y”(3) < 0. ⇔ 9 - 6m + m² – 4 = 0 và 6 - 2m < 0 ⇔ m² – 6m + 5 = 0 ; m < 3 ⇔ m = 1 hoặc m = 5; m < 3 ⇔ m = 1 thoả mãn Đáp án đúng là B. Bài 4 - Mã đề 112 đề thi môn Toán năm 2017 Tìm tham số m là số thực để có đường thằng d: y = (2m - 1)x + 3 + m vuông vóc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x³- 3x² + 1
Bài giải: Để có thể giải quyết được bài toán trên, bạn đọc cần tìm được 2 điểm cực trị của hàm số và viết phương trình đường thẳng đi qua chúng. Hàm số y = x³ - 3x² + 1 có y’ = 3x² - 6x = 0 ⇔ x= 0 hoặc x = 2 x = 0 ⇒ y = 1 x = 2 ⇒ y = -3 ⇒ Hàm số có hai điểm cực trị A (0;1), B (2; -3). Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số có phương trình 2x + y – 1 = 0. Đường thẳng (2m - 1)x - y + 3 + m = 0 vuông góc với đường thẳng 2x + y – 1 = 0 ⇔ hai véc-tơ pháp tuyến vuông góc với nhau. a1. a2 + b1.b2 = 0 ⇔ (2m - 1) 2 + (-1)1 = 0 ⇔ 4m - 2 - 1 = 0 ⇔ m = 3/4. Đáp án đúng là B. 2. Tổng hợp một số công thức giải bài tập toán 12 tìm cực trịDưới đây, Kiến xin gửi các bạn các công thức giải nhanh các bài toán cực trị hàm trùng phương, mời các bạn tham khảo: Nguồn: Internet II. Bài tập toán lớp 12: Phần số phức1. Tổng hợp các công thức chọn lọc phần bài tập toán 12 số phức2. Một số ví dụ về bài tập toán lớp 12 số phứcTrong bài tập toán 12 bài tập số phức không khó như bài tập toán 12 chương 1. Cùng làm những bài sau với Kiến nhé: Bài 1.Tìm số phức z thoả mãn Lời giải: Có Bài 2. Tìm số phức z thoả mãn Lời giải: Bài 3. Cho số phức z = a + bi \(a,b ∈ R)z=a+bi(a,b ∈ R) thoả mãn Giá trị biểu thức a2 + b2 - ab bằng:
Lời giải: Chọn đáp án B. Bài 5. Tìm số phức z thoả mãn Lời giải: Giả thiết tương đương Ở trên là các dạng bài tập toán lớp 12 được chuẩn bị cho các bạn học sinh có những lời giải dễ hiểu xoay quanh chủ đề đại số. Hi vọng các bạn học sinh cuối cấp sẽ có thể học hỏi được ít nhiều từ lời giải ở trên. Các bạn cũng có thể đọc những bài có cùng chủ đề của Kiến để củng cố lại kiến thức của bản thân, chuẩn bị thật tốt cho kì thi THPT Quốc gia sắp tới. |
