Với giải bài tập Toán lớp 12 Giải tích Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà môn Toán lớp 12. Bên cạnh đó là các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 12 [có kèm video bài giảng] và bộ bài tập trắc nghiệm theo bài học cùng với trên 50 dạng bài tập Toán lớp 12 với đầy đủ phương pháp giải giúp bạn ôn luyện để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán lớp 12. Show
Tài liệu lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 12 Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số:
Giải bài tập Toán lớp 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm sốTrả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 4: Từ đồ thị (H.1, H.2) hãy chỉ ra các khoảng tăng, giảm của hàm số y = cosx trên đoạn [(-π)/2; 3π/2] và các hàm số y = |x| trên khoảng (-∞; +∞). Lời giải: - Hàm số y = cosx trên đoạn [(-π)/2; 3π/2]: Các khoảng tăng: [(-π)/2,0], [π, 3π/2]. Các khoảng giảm: [0, π ],. - Hàm số y = |x| trên khoảng (-∞; +∞) Khoảng tăng: [0, +∞) Khoảng giảm (-∞, 0]. Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 5: Xét các hàm số sau và đồ thị của chúng:
Xét dấu đạo hàm của mỗi hàm số và điền vào bảng tương ứng. Lời giải: Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 7: Khẳng định ngược lại với định lí trên có đúng không ? Nói cách khác, nếu hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K thì đạo hàm của nó có nhất thiết phải dương (âm) trên đó hay không ? Lời giải: Xét hàm số y = x3 có đạo hàm y’ = 3x2 ≥ 0 với mọi số thực x và hàm số đồng biến trên toàn bộ R. Vậy khẳng định ngược lại với định lý trên chưa chắc đúng hay nếu hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K thì đạo hàm của nó không nhất thiết phải dương (âm) trên đó. Bài 1 (trang 9 SGK Giải tích 12): Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số:
Lời giải:
y' = 3 – 2x y’ = 0 ⇔ 3 – 2x = 0 ⇔ x = Ta có bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến trong khoảng (-∞; 3/2) và nghịch biến trong khoảng (3/2 ; + ∞).
y' = x2 + 6x - 7 y' = 0 ⇔ x = -7 hoặc x = 1 Ta có bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến trong các khoảng (-∞ ; -7) và (1 ; +∞); nghịch biến trong khoảng (-7; 1).
y'= 4x3 – 4x. y' = 0 ⇔ 4x3 – 4x = 0 ⇔ 4x.(x – 1)(x + 1) = 0 ⇔ Bảng biến thiên: Vậy hàm số nghịch biến trong các khoảng (-∞ ; -1) và (0 ; 1); đồng biến trong các khoảng (-1 ; 0) và (1; +∞).
y'= -3x2 + 2x y' = 0 ⇔ -3x2 + 2x = 0 ⇔ x.(-3x + 2) = 0 ⇔ Bảng biến thiên: Vậy hàm số nghịch biến trong các khoảng (-∞ ; 0) và (2/3 ; + ∞), đồng biến trong khoảng (0 ; 2/3). .................................... .................................... .................................... Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official |
