\(y' = 0 \Leftrightarrow 4{x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = - 1\\ x = 1 \end{array} \right.\) Show
Bảng biến thiên: .png) Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\) Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( {- \infty;-1 } \right)\) và \((0;1).\)
Xét hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\). TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) \(y' = \frac{{ - 2}}{{{{(x - 1)}^2}}} > 0,\forall \ne 1\) Bảng biến thiên:  Kết luận: Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( { 1;+ \infty } \right)\). 2.2. Dạng 2: Tìm tham số để hàm số đơn điệu trên một miềnVí dụ 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=x^3+3x^2+mx+m\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\). Lời giải: Xét hàm số \(y=x^3+3x^2+mx+m\) TXĐ: \(D=\mathbb{R}\) \(y' = 3{x^2} + 6x + m\) Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi \(y' \ge 0,\forall x \in\mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \Delta ' \le 0\\ a = 1 > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow 9 - 3m < 0 \Leftrightarrow m \ge 3\). Kết luận: với \(m\geq 3\) thì hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\). Ví dụ 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = 2x^3 - 3(2m + 1){x^2} + 6m(m + 1)x + 1\) đồng biến trong khoảng \((2; + \infty )\). Lời giải: Xét hàm số \(y = 2x^3 - 3(2m + 1){x^2} + 6m(m + 1)x + 1\). TXĐ: \(D=\mathbb{R}\) \(y' = 6{x^2} - 6(2m + 1)x + 6m(m + 1)\) \(\Delta = {(2m + 1)^2} - 4({m^2} + m) = 1 > 0\) \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = m\\ x = m + 1 \end{array} \right.\) .png) Hàm số đồng biến trong các khoảng \(( - \infty ;m),\,\,(m + 1; + \infty )\). Kết luận: Do đó hàm số đồng biến trong khoảng \((2; + \infty )\) khi \(m + 1 \le 2 \Leftrightarrow m \le 1.\) Học phải đi đôi với hành cũng giống như học lý thuyết trên lớp phải làm thêm bài tập liên quan. Trong bài viết này, Tài Liệu Học Tập gửi tới các em các dạng bài tập toán lớp 12 có file PDF tải về để các em ôn tập nhé. 1. Lý thuyết chương trình toán lớp 12 cần ghi nhớPHẦN 1: HÀM SỐ 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số 2. Cực trị của hàm số trong Toán 12 PHẦN 2 TOÁN 12: LŨY THỪA VÀ LOGARIT 1. Công thức về lũy thừa và Logarit 2. Hàm số mũ và hàm số logarit 3. Phương trình mũ, phương trình logarit 4. Bất phương trình mũ và logarit PHẦN 3 TOÁN 12: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN bài tập công thức nguyên hàm PHẦN 4 TOÁN LỚP 12: SỐ PHỨC 1. Số phức 2. Phép toán trên số phức 3. Tập hợp điểm biểu diễn số phức trong Toán 12 4. Phương trình bậc hai với hệ số thực 5. Các dạng toán liên quan đến Max – Min mô đun số phức PHẦN 5 TOÁN 12: KHỐI ĐA DIỆN 1. Phép biến hình 2. Khối đa diện Xem thêm: công thức toán lớp 12 ôn thi đại học 2. Phương pháp giải các dạng bài tập toán lớp 12Kết quả năm lớp 12 là quá trình chúng ta nỗ lực cả 12 năm học thể hiện qua kết quả thi đại học. Chính vì thế, ngay từ bây giờ hãy bắt đầu với phương pháp giải các dạng bài tập toán lớp 12 hiệu quả được chia sẻ từ các anh chị đi trước các em nhé. 1. Đọc đề cẩn thậnĐầu tiên, bạn hãy đọc đề bài toán một cách cẩn thận để hiểu rõ yêu cầu của đề và xác định các dữ kiện đã cho. Nên tìm keyword, số liệu trong đề bài sau đó đọc kỹ yêu cầu bài toán cho. 2. Xác định và sắp xếp thông tinTiếp theo, các bạn cần phân tích và xác định các dữ kiện đã cho trong đề bài. Hiểu rõ yêu cầu của đề bài và xác định các định nghĩa, công thức liên quan đến nhau: Ví dụ: Đề bài yêu cầu tìm cực trị của hàm số bậc 3==> đạo hàm của hàm số, 2 điểm cực trị phân biệt khi nào.. 3. Giải quyết từng bước mộtCác dạng bài tập toán lớp 12 nào cũng có quy trình giải từng bước 1. Hiện nay, do thi trắc nghiệm 50 câu nên có nhiều phương pháp giải nhanh bằng công thức, bấm máy tính . Tuy nhiên, giải theo từng bước một sẽ giúp bạn ghi nhớ kiến thức lâu hơn. Gặp lại dạng toán đó bạn sẽ rút ngắn được thời gian giải rất nhiều đấy. 4. Kiểm tra lại lời giảiTrước khi kết luận đáp án hoặc đã ra đáp án bạn cần xem lại đáp án đó đã đúng với điều kiện, yêu cầu của đề bài chưa. Năm ngoái, đề thi toán thpt quốc gia 2023 có rất nhiều đáp án gây nhiễu, do vậy bạn cần cẩn trọng ở bước này. Lưu ý: Hãy xem lại điều kiện của bài toán có thoả mãn hay không, có thiếu bước nào không. 5. Luyện tập thường xuyênĐể có thể giải đúng các dạng bài tập toán lớp 12, bạn cần làm bài tập thường xuyên. Mỗi ngày hãy phân bổ thời gian cho môn toán ít nhất 2 tiếng để luyện đề thi thử thpt quốc gia môn toán nhé . Bạn cũng có thể tham khảo sách giáo trình, tài liệu học thêm và nhờ sự giúp đỡ của giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn trong việc giải bài tập. Tổng hợp các dạng bài tập toán lớp 12 ôn thi đại họcTài liệu Học Tập gửi tới các em file PDF các dạng bài tập toán lớp 12 theo từng chương cho các em tham khảo. Các em có thể tải file PDF bài tập về để ôn tập. |
