Để giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ta làm theo ba bước sau:1. Các kiến thức cần nhớ Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Bước 1. Lập hệ phương trình: - Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số; - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết; -Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng Bước 2. Giải hệ phương trình vừa thu được. Bước 3. Kết luận - Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn. - Kết luận bài toán. 2. Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Toán liên quan đến mối quan hệ giữa các số Phương pháp: Ta thường sử dụng các kiến thức sau: +) Biểu diễn số có hai chữ số : $\overline {ab} = 10a + b$ trong đó $a$ là chữ số hàng chục và $0 < a \le 9$, $a \in \mathbb{N}$, $b$ là chữ số hàng đơn vị và $0 \le b \le 9,b \in \mathbb{N}$. +) Biểu diễn số có ba chữ số: $\overline {abc} = 100a + 10b + c$ trong đó $a$ là chữ số hàng trăm và $0 < a \le 9$, $a \in \mathbb{N}$, $b$ là chữ số hàng chục và $0 \le b \le 9,b \in \mathbb{N}$, $c$ là chữ số hàng đơn vị và $0 \le c \le 9,c \in \mathbb{N}$. Dạng 2: Toán chuyển động Phương pháp: Ta thường sử dụng các công thức $S = v.t$, $v = \dfrac{S}{t},t = \dfrac{S}{v}$ Với $S:$ là quãng đường, $v:$ là vận tốc, $t$: thời gian Dạng 3: Toán làm chung công việc Phương pháp: Một số lưu ý khi giải bài toán làm chung công việc - Có ba đại lượng tham gia là: Toàn bộ công việc , phần công việc làm được trong một đơn vị thời gian (năng suất) và thời gian. - Nếu một đội làm xong công việc trong $x$ ngày thì một ngày đội dó làm được $\dfrac{1}{x}$ công việc. - Xem toàn bộ công việc là $1$ (công việc). Dạng 4: Toán phần trăm Phương pháp: - Nếu gọi tổng số sản phẩm là $x$ thì số sản phẩm khi vượt mức $a\% $ là $(100 + a)\% .x$ (sản phẩm) - Nếu gọi tổng số sản phẩm là $x$ thì số sản phẩm khi giảm $a\% $ là $(100 - a)\% .x$ (sản phẩm). Dạng 5: Toán có nội dung hình học Phương pháp: Một số công thức cần nhớ Với tam giác: Diện tích = (Đường cao x Cạnh đáy) $:2$ Chu vi = Tổng độ dài ba cạnh Với tam giác vuông: Diện tích = Tích hai cạnh góc vuông$:2$ Với hình chữ nhật: Diện tích = Chiều dài. Chiều rộng Chu vi=(Chiều dài + chiều rộng) $.2$ Với hình vuông cạnh $a$ Diện tích = ${a^2}$ Chu vi = Cạnh . $4$
|
