Bài viết Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức. Show Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức lớp 8 (cực hay, có đáp án)A. Phương pháp giải1. Cho biểu thức f(x,y..). ta nói M là giá trị lớn nhất (GTLN) của biểu thức f(x, y, ..) kí hiệu max f = M nếu thỏa mãn hai điều kiện sau đây Quảng cáo (1) với mọi x, y, .. để f(x, y, ..) xác định thì f(x, y, ..) ≤ M (M là hằng số) (2) Tồn tại x0, y0,.. sao cho f(x0, y0 , ..) = M 2. Cho biểu thức f(x,y..). ta nói m là giá trị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức f(x, y, ..) kí hiệu min f = m nếu thỏa mãn hai điều kiện sau đây (1)Với mọi x, y, .. để f(x, y, ..) xác định thì f(x, y, ..) ≥ m (m là hằng số) (2)Tồn tại x0, y0,.. sao cho f(x0, y0, ..) = m B. Ví dụ minh họaVí dụ 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Lời giải:
Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Lời giải: Ta có:
Ví dụ 3: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Quảng cáo Lời giải: Ta có:
C. Bài tập vận dụngBài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức Lời giải:
Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức Quảng cáo Lời giải: Lời giải: ĐKXĐ của phân thức x ≠ 1. Ta có:
Vậy min A = 2 khi và chỉ khi x - 2 = 0 ⇔ x =2 Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của phân thức Lời giải: a, Tìm GTNN
Vậy min A = -1 khi và chỉ khi x - 2 = 0 ⇔ x = 2 b, Tìm GTLN
Vậy max A= 4 khi và chỉ khi 2x + 1= 0⇔ 2x = -1 ⇔ x = -1/2 Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của phân thức Quảng cáo Lời giải:
Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức Lời giải:
Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức Lời giải:
Bài 7: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của phân thức Lời giải: a, Tìm GTNN
Vì x2 + 9 ≥ 9 , (x – 6)2 ≥ 0 với mọi x ⇒ P ≥ - 1 Vậy min P = -1 ⇔ x – 6 = 0 ⇔ x = 6 Tim GTLN b,Ta có:
Vậy max P =4 ⇔ 2x + 3 = 0 ⇔ x = -3/2 Bài 8: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của phân thức Lời giải: a, Tìm GTNN Ta có:
Vậy min D = -1/2 ⇔ x = -2 Tim GTLN Ta có Vậy max D = 1 ⇔ x = 1 Bài 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức Lời giải:
Bài 10: Tìm giá trị lớn nhất của phân thức Lời giải:
D. Bài tập tự luyệnBài 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = 3x2+3x−5x2+x. Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q = 105x2+10x+1. Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q = x2+2x+83x2+6x+12. Bài 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = x2+3x2x2+6x+7. Bài 5. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q = 23x2+5. Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án hay khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
