Công ty TNHH Dịch vụ Giáo dục và Công Nghệ Việt Nam - MST 01068170636 TSC: Số 10D, Ngõ 325/69/14, phố Kim Ngưu, phường Thanh Lương, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội VP: Số 23 ngõ 26 Nguyên hồng, Láng Hạ, Đống Đa, HN SĐT: 0932.39.39.56 Phản hồi qua: [email protected]  Dạng phương trình đẳng cấp này là 1 dạng phải nói là món “ưa thích” trong các đề thi đại học gần đây, vì nó là dạng quan trọng, xuất phát từ các phương trình bậc 2 và cao hơn, nên chung quy nó cũng là dạng cơ bản cần phải nắm bắt chắc chắn ! Mà thông thường thì đẳng cấp bậc 2 sẽ hay ra hơn, sau đây tôi trình bày 1 cách để nhận diện và thử dạng rất hữu hiệu ! PT đẳng cấp bậc 2 tôi đề cập sẽ có dạng: với Tôi đưa ra vài ví dụ và phương pháp thử dạng: . . . ĐK thì pt <=> Thử : ta thấy không phải nghiệm pt nên chia 2 vế cho <=> Đặt ta chỉ nên đặt điều kiện gần đúng cho ẩn là pt <=> *) (vô nghiệm) *) <=> Tuy nhiện cách giải không quan trọng, tôi muốn đề cập ở đây là chỗ nhận ra được dòng sau: Làm sao có thể nhận ra và chắc rằng đã chuyển về được dạng như thế ! Để giải quyết điều này nhanh nhất, ta có thể dùng phương pháp đánh giá bậc (deg) của đa thức và dùng “đồng nhất hệ số” để tách đa thức. Khi tôi gặp bài toán như thế này: tôi đánh giá deg của đa thức 2 vế như sau: ” Quan sát thấy là 1 đa thức có bậc là 3, theo định luật phân tích đa thức thì tôi hoàn toàn có thể biểu diễn dưới dạng tích 2 đa thức bậc nhất và đa thức bậc 2. Mà ở đây tôi đã biểu diễn chính là : , và đó cũng là tích duy nhất mà đa thức có thể biểu diễn ! Đánh giá đa thức vế trái: là 1 đa thức có deg = 2 (bậc 2) tức là ta luôn luôn có thể biễu diễn được dưới dạng tổng 2 đa thức có deg không lớn hơn 2, để biến đa thức theo ý đồ của dạng đẳng cấp, ta cần biểu diễn nó dưới dạng tổng 2 đa thức bậc 1 và bậc 2, mà đó chính là 2 đa thức và của biểu diễn ” . . . Biểu diễn: “Ta sẽ dùng phương pháp đồng nhất hệ số để thử dạng” Ta đặt Đó là cách để ta thử dạng, nếu tìm được m và n thì bài toán này đích thực là đẳng cấp bậc 2 ! <=> Đồng nhất hệ số ta có: ta tìm được và Như vậy thì thế m và n vào ta được: Sau đó ta sẽ giải như trên. . . . <=> Đặt ĐK <=> <=> V *)Với \=> <=> *)Với \=> (vô nghiệm) ….. Ta xét thêm ví dụ khá hay sau đây: . . . ĐK <=> Bình phương 2 vế <=> Tới đây ta cần nhận xét là: đã có thể chuyển dạng đẳng cấp bậc 2 với: vế trái là: ta sẽ biểu diễn về tổng 2 đa thức bâc 1 và bậc 2 vế phải là: ta cần biểu diễn về tích 2 đa thức bậc 1 và bậc 2 Tuy nhiên vấn đề là biểu diễn ra sao, tôi xin đề cập cách sauL: *)cách dễ nhất là ta thử lần lượt 3 bộ: a> và đặt b> và đặt c> và đặt Như thế thì sau khi giải hệ tìm m, n ở a> tôi không tìm được m,n. nhưng đến b> thì tôi tìm được m=2 và n=3, như thế tôi không cần đụng đến c> vì nó đã rõ mồn một là pt đẳng cấp. <=> Thấy x = -4 không là nghiệm Đặt <=> <=> V Với \=> + ĐK => Với \=> + ĐK => Tuy nhiên các bạn lưu ý là, với đề thi đại học thì hầu như việc ra đề như câu ví dụ 3) là không thể, nếu có thì chỉ là những dạng không quá khó như ví dụ 1) nhưng thường ở dạng tham số. |
