Bai tap nguyen ly 1 nhiet dong luc hoc Cách giải bài tập Nguyên lí 1 nhiệt động lực học hay, chi tiết A. Phương pháp & Ví dụ– Nguyên lí I nhiệt động lực học: Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được: Liên quan: bai tap nguyen ly 1 nhiet dong luc hoc ΔU = A + Q – Chú ý: + Quá trình đẳng tích: ΔV=0 ⇒ A = 0 nên ΔU = Q. + Quá trình đẳng nhiệt: ΔT=0 ⇒ Q = 0 nên ΔU = A. + Quá trình đẳng tích: Công giãn nở: A = pΔV. Bài tập vận dụngBài 1: Một lượng khí ở áp suất 2.104 N/m2 có thể tích 6 lít. Được đun nóng đẳng áp khí nở ra và có thể tích 8 lít. Tính: a. Công do khí thực hiện. b. Độ biến thiên nội năng của khí. Biết khi đun nóng khí nhận được nhiệt lượng 100J. Hướng dẫn: a. Với p = 2.104 N/m2 và ΔT = 2.10-3 m3. ⇒ Công do khí thực hiện là: A = pΔV = 40J. Vì nhận nhiệt lượng nên công (Q > 0) nên: A = – 40J. b. Với Q = 100J và A = – 40J thì độ biến thiện nội năng của khí là: ΔU = A + Q = 100 – 40 = 60J. Bài 2: Một khối khí có áp suất p = 100 N/m2, thể tích V1 = 4m3, nhiệt độ t1 = 27°C được nung nóng đẳng áp đến nhiệt độ t2 = 87°C. Tính công do khí thực hiện. Hướng dẫn: PT trạng thái khí lí tưởng: p1 = p2 = p
 Do đó công do khí thực hiện là:
Bài 3: Một động cơ nhiệt lí tưởng hoạt động giữ 2 nguồn nhiệt từ 100°C và 24,5°C thực hiện công 2kJ. a. Tính hiệu suất của động cơ, nhiệt lượng mà động cơ nhận từ nguồn nóng và nhiệt lượng mà nó truyền cho nguồn lạnh. b. Phải tăng nhiệt độ của nguồn nóng lên bao nhiêu để hiệu suất động cơ đạt 25% ? Hướng dẫn: a. Hiệu suất của động cơ: ⇒ Nhiệt lượng mà động cơ nhận từ nguồn nóng là: Q1 = A/H = 10 kJ. ⇒ Nhiệt lượng mà động cơ truyền cho nguồn lạnh: Q2 = Q1 – A = 8 kJ. b. Hiệu suất động cơ đạt 25% nên:
Bài 4: Một khối khí có thể tích 10 lít ở áp suất 2.105 N/m2 được nung nóng đẳng áp từ 30°C đến 150°C. Tính công do khí thực hiện trong quá trình trên. Hướng dẫn: Trong quá trình đẳng áp, ta có:
Vậy công do khí thực hiện là: A = p.ΔV = p.(V2 – V1) = 792J Bài 5: Một bình kín chứa 2g khí lí tưởng ở 20°C được đun nóng đẳng tích để áp suất khí tăng lên 2 lần. a. Tính nhiệt độ của khí sau khi đun. b. Tính độ biến thiên nội năng của khối khí, cho biết nhiệt dung riêng đẳng tích khí là 12,3.103 J/kg.K. Hướng dẫn: a. Trong quá trình đẳng tích thì Vì p2 = 2p1 nên T2 = 2T1 = 586K = 313°C. b. Theo nguyên lí I ta có: ΔU = A + Q. Vì đây là quá trình đẳng tích nên A = 0 ⇒ ΔU = Q = 7207,8 J. B. Bài tập trắc nghiệmCâu 1: Hệ thức nào sau đây phù hợp với quá trình làm lạnh khí đẳng tích ? A. ΔU = A với A > 0 B. ΔU = Q với Q > 0 C. ΔU = A với A < 0 D. ΔU = Q với Q < 0 Câu 2: Nguyên lí I nhiệt động lực học được diễn tả bởi công thức ΔU = Q + A với quy ước A. Q > 0 : hệ truyền nhiệt. B. A < 0 : hệ nhận công. C. Q < 0 : hệ nhận nhiệt. D. A > 0 : hệ nhận công. Câu 3: Chọn phát biểu đúng. A. Trong quá trình đẳng tích, nhiệt lượng mà chất khí nhận được dùng làm tăng nội năng và thực hiện công. B. Độ biến thiên nội năng của vật bằng tổng công và nhiệt lượng mà vật nhận được. C. Động cơ nhiệt chuyển hóa tất cả nhiệt lượng nhận được thành công cơ học. D. Nhiệt có thể tự truyền từ vật lạnh sang vật nóng. Câu 4: Nội năng của hệ sẽ như thế nào nếu hệ nhận nhiệt và nhận công ? A. Không đổi. B. Chưa đủ điều kiện để kết luận. C. Giảm. D. Tăng. Câu 5: Trong quá trình chất khí truyền nhiệt và nhận công thì A và Q trong biểu thức ΔU = Q + A phải có giá trị nào sau đây ? A. Q < 0, A > 0 B. Q < 0, A < 0 C. Q > 0, A > 0 D. Q > 0, A < 0 Câu 6: Trong quá trình chất khí nhận nhiệt và sinh công thì A và Q trong biểu thức ΔU = Q + A phải có giá trị nòa sau đây ? A. Q < 0, A > 0 B. Q > 0, A < 0 C. Q > 0, A > 0 D. Q < 0, A < 0 Câu 7: Trong một chu trình của động cơ nhiệt lí tưởng, chất khí thực hiện một công bằng 2.103 J và truyền cho nguồn lạnh một nhiệt lượng bằng 6.103 J. Hiệu suất của động cơ đó bằng A. 33% B. 80% C. 65% D. 25% Câu 8: Chọn phát biểu đúng. A. Độ biến thiên nội năng của một vật là độ biến thiên nhiệt độ của vật đó. B. Nội năng gọi là nhiệt lượng. C. Nội năng là phần năng lượng vật nhận được hay mất bớt đi trong quá trình truyền nhiệt. D. Có thể làm thay đổi nội năng của vật bằng cách thực hiện công. Câu 9: Câu nào sau đây nói về nội năng là không đúng? A. Nội năng là một dạng năng lượng. B. Nội năng có thể chuyển hoá thành các dạng năng lượng khác C. Nội năng là nhiệt lượng. D. Nội năng của một vật có thể tăng thêm hoặc giảm đi. Câu 10: Thực hiện công 100J để nén khí trong xilanh và khí truyền ra môi trường một nhiệt lượng 20J. Kết luận nào sau đây là đúng? A. Nội năng của khí tăng 80J. B. Nội năng của khí tăng 120J. C. Nội năng của khí giảm 80J. D. Nội năng của khí giảm 120J. Câu 11: Hiệu suất của một động cơ nhiệt là 40%, nhiệt lượng nguồn nóng cung cấp là 800J. Công mà động cơ nhiệt thực hiện là A. 2kJ B. 320J C. 800J D. 480J Câu 12: Người ta thực hiện một công 100J để nén khí trong xylanh. Biết rằng nội năng của khí tăng thêm 10J. Chọn kết luận đúng. A. Khí truyền ra môi trường xung quanh nhiệt lượng là 110J B. Khí nhận nhiệt là 90J. C. Khí truyền ra môi trường xung quanh nhiệt lượng 110J. D. Khí truyền ra môi trường xung quanh nhiệt lượng 90J. Câu 13: Một động cơ nhiệt nhận từ nguồn nóng một nhiệt lượng 1200J và truyền cho nguồn lạnh một nhiệt lượng 900J. Hiệu suất của động cơ là A. lớn hơn 75% B. 75% C. 25% D. nhỏ hơn 25% Câu 14: Người ta thực hiện công 100J để nén khí trong một xylanh. Biết khí truyền sang môi trường xung quanh nhiệt lượng 20J. Độ biến thiên nội năng của khí là: A. 80J B. 120J C. -80J D. -120J Câu 15: Nguyên lí I nhiệt động lực học được biểu diễn bằng công thức ΔU = Q + A . Quy ước nào sau đây là đúng A. A > 0 : hệ thực hiện công B. Q < 0 : hệ nhận nhiệt. C. A > 0 : hệ nhận công D. ΔU > 0 : nội năng của hệ giảm. Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 10 chọn lọc có đáp án hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack Danh mục: Tin Tức Nguồn: https://banmaynuocnong.com Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại banmaynuocnong.com
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Do nhu cầu thực tế giảng dạy, tôi được phân công phụ trách giảng dạy phần Nhiệt học cho lớp 10 chuyên lý, đòi hỏi phải có một hệ thống những bài tập chuyên sâu về Nhiệt học. Vì vậy tôi đã sưu tầm, giải và hệ thống lại các bài tập về Nhiệt học. Thông qua đề tài này tác giả hi vọng có thể giúp ích cho các giáo viên và học sinh có thể tìm hiểu sâu thêm về các bài toán II. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI 1. Cơ sở lý luận Nội dung của đề tài là hệ thống lại bài tập về nguyên lí I Nhiệt Động Lực Học. 2. Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài 2.1. Lí thuyết 2.1.1. Nguyên lí I NĐLH: ΔU = A + Q trong đó: U: độ biến thiên nội năng của hệ A: công mà hệ nhận được. Q: nhiệt lượng mà hệ nhận được. Bạn đang xem tài liệu "Đề tài Bài tập nguyên lí i nhiệt động lực học", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên nRT T 1 γ 1 T Quá trình thuận nghịch 1 γ 1 1 2 1 p V V 1 γ - 1 V trong đó: CV là nhiệt dung mol đẳng tích: V i C R 2 CV là nhiệt dung mol đẳng áp: p V i + 2 C R = C + R 2 i là số bậc tự do (khí đơn nguyên tử i = 3; khí lưỡng nguyên tử i = 5; khí từ 3 nguyên tử trở lên i = 6) : hệ số Poát-xông: p V C γ C *Chứng minh công thức tính công của quá trình đoạn nhiệt: Quá trình đoạn nhiệt có Q = 0, theo nguyên lí thứ I của nhiệt động lực học: A’ = - U = nCV (T2 – T1) n là số mol khí. Biết : 2 1 V i R C R ; P1V1 = nRT1 ; P2V2 = nRT2 Công A’ do khí sinh ra : 1 1 2 2' 1 PV PV A (1) hoặc nếu tính theo nhiệt độ thì : 1 1 2 1 ' (1 ) 1 PV T A T (2) Nếu quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch thì có thể dùng đến TV-1 = const, từ đó tính được : 1 12 2 1 1T V TV hay 12 1 1 2 ( ) T V T V Thay vào (2) ta có : 11 1 1 2 ' [1 ( ) ] 1 PV V A V (3) 5 Đối với khí lưỡng nguyên tử thì : i = 5 ; 7 5 p V C C Nếu quá trình thuận nghịch thì ba công thức (1) , (2) và (3) tương đương nhau. Trong từng trường hợp cụ thể, tùy theo dữ kiện được biết (2 trong 3 thông số P, V, T), có thể chọn công thức nào thuận lợi nhất cho cách tính toán. Nếu quá trình không thuận nghịch thì chỉ có công thức (1) và (2) là đúng còn (3) không đúng nữa. 2.2. Bài tập 2.2.1. Cho một bình cách nhiệt chứa khí lí tưởng ở nhiệt độ T và áp suất p. Biết nội năng của khí là U = CvT (Cv là một hằng số đã biết). Hỏi cần truyền cho khí một nhiệt lượng Q bằng bao nhiêu để áp suất khí tăng thêm một lượng là p? Giải Thể tích bình không đổi nên khối khí trong bình biến đổi đẳng tích: A = 0 Q = U = CVT (1) Áp dụng định luật Sác-lơ: ' 'p T p T p T T p T p T p (2) Thế (2) vào (1): V p Q C T p 2.2.2. Nén đẳng nhiệt 3 l không khí ở áp suất 1 at. Tìm nhiệt lượng tỏa ra, biết rằng thể tích cuối cùng chỉ còn bằng 1/10 thể tích ban đầu Giải Quá trình đẳng nhiệt U = 0 Nhiệt lượng tỏa ra bằng công khối khí nhận được: Q’ = -Q = A = 1 1 1 1 2 2 V V nRTln p Vln 676 (J) V V 2.2.3. Có một mol khí Hêli ở nhiệt độ 0oC chứa trong một xi lanh cách nhiệt lí tưởng, có píttông đậy kín. Hỏi cần phải thực hiện một công bao nhiêu để nén cho thể tích khí giảm còn một nửa thể tích ban đầu? Bỏ qua các ma sát. Giải 6 Quá trình đoạn nhiệt có Q = 0 Quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch 1 γ 1 γ 1 1 2 1 2 1 1 p V V nRT V A 1 1 γ - 1 V γ - 1 V Thay số khí đơn nguyên tử : i = 3 ; 5 3 p V C C ; n = 1mol ; T1 = 273K ; R = 8,31J/molK. 5 1 3 1.8,31.273 A [(2) 1] 2000 (J) 5 1 3 Công của ngoại lực đã thực hiện bằng công khối khí nhận được : A = 2000J 2.2.4. Người ta muốn nén 10 l khí oxy đến thể tích 2 l. Nên dùng quá trình nào trong 3 quá trình: đẳng áp, đẳng nhiệt, đoạn nhiệt (thuận nghịch)? Giải Đẳng áp: 2 2 I 1 2 1 1 1 1 V V A p(V V ) = pV 1 nRT 1 V V Đẳng nhiệt: 1 II 1 2 V A = nRTln V Đoạn nhiệt: 1 γ 1 2 III 1 nRT V A 1 γ - 1 V Ta có 2;II I A A 2,8III I A A Nén bằng quá trình nào càng tốn ít công (công khối khí nhận được càng nhỏ) thì càng có lợi Vậy: đẳng áp đẳng nhiệt đoạn nhiệt 2.2.5. Một khối khí Nitơ đựng trong một xi-lanh. Người ta thực hiện tuần tự 3 quá trình thay đổi trạng thái: - Dãn đoạn nhiệt từ thể tích V1=1 l tới thể tích V2=3 l. - Dãn đẳng áp từ V2 tới V3=5 l. -Dãn đẳng nhiệt từ V3 tới V4=7 l. 7 Nhiệt độ và áp suất ban đầu của khối khí là T1=290K, p1=6,58.10 5 Pa. Tính công mà khối khí sinh ra, độ biến thiên nội năng và nhiệt lượng nhận được trong mỗi quá trình biến đổi. ĐS: (Q=0) A’= 584 J; U = -584 J; Q = 0 (p=const) A’= 284 J; U = 707 J; Q = 990 (T=const) A’= 238 J; U = 0 J; Q = 238J 2.2.6. Khí lý tưởng có chỉ số đoạn nhiệt Cp/Cv= dãn theo qui luật p = V, là hằng số. Thể tích ban đầu của khí là Vo, thể tích cuối là NVo. Hãy tính : a) Độ tăng nội năng của khí. b) Công mà khí sinh ra. c) Nhiệt dung mol của khí trong quá trình đó. Giải a) Độ tăng nội năng của hệ : U = nCvT = i(pV-p0V0)/2 U = iV0(Np-p0)/2 = iV0 2 (N2 – 1 )/2 > 0 vì N > 1 b) Công mà khí thực hiện : 0 0 2 2 0 1 ( ) 2 V V V V A pdV VdV V V A = V0 2 ( N 2 – 1 )/2 > 1 c) Tính nhiệt dung mol C của khí trong quá trình : Áp dụng nguyên lí thứ I của nhiệt động lực học: Q = U + A Với Q = nCT nCT = iV0 2 (N2 – 1 )/2 + V0 2 ( N 2 – 1 )/2 ( 1) (1 ) 2 2( 1) i R R C Vì i = 2 /( - 1 ) 2.2.7. Trong một xi lanh hình trụ đặt thẳng đứng có chứa một chất khí lí tưởng bị giam dưới một píttông khối lượng M, tiết diện S và píttông có thể dễ dàng chuyển động không ma sát trong xi lanh. Ban đầu, píttông được giữ ở một độ cao h so với đáy xi lanh để sao cho áp suất của khí bên trong bằng áp suất khí quyển Po, rồi sau đó người ta thả pít-tông ra. Coi thành xi lanh và píttông là cách nhiệt. Biết nhiệt độ ban đầu của khí trong xi lanh là To và hệ số đoạn nhiệt của khí là p V C const C . Tính nhiệt độ, công thực hiện khi pít- 8 tông ở trạng thái cân bằng.Xét hai trường hợp quá trình xảy ra thuận nghịch và quá trình xảy ra không thuận nghịch. Giải Gọi x là quãng đường di chuyển của pít-tông từ đầu đến vị trí cân bằng. Chiều cao khối khí còn lại là h’. Công của ngoại lực tác dụng lên khối khí bằng công khối khí nhận được Công của ngoại lực tác dụng lên chất khí : A = Mgx + PoSx = (Mg + PoS)(h – h’) (1) Phương trình trạng thái khí lí tưởng : Po.S.h = nRTo (n là số mol khí chứa trong bình) P.S.h’ = nRT 0 0 ' . . P T h h P T (2) Nguyên lí thứ I của nhiệt động lực học : U = Q + A Quá trình đoạn nhiệt có Q = 0; suy ra : A = U = nCV (T – To) (3) Biết : 2 1 V i R C R ; o o P Sh n RT Từ (1) và (3) ta có: nR (T – To)/( - 1) = (Mg + PoS)(h – h’) (4) Điều kiện cân bằng của píttông : P.S = PoS + Mg (5) Thay (5) vào (2) : 0 ' ( ) o o P ShT h P S Mg T (6) Thay (6) vào (4) : ( ) ( 1) o o o o o o P ShT P Sh T T Mgh P Sh T T ( ) ( ) ( 1) o o o o o o P Sh T T P Sh T T Mgh T T ( 1) [1 ]o o Mg T T P S 9 2.2.8. Trong hình trụ dưới pítông không trọng lượng diện tích S có chất khí dưới áp suất Po và nhiệt độ To. Thể tích trong của hình trụ được phân thành hai phần bằng nhau bởi vách ngăn nằm ngang cố định có khe hẹp. Tải khối lượng M đặt lên píttông dưới tác dụng của nó píttông dịch tới sát vách ngăn. Tìm nhiệt độ T1 của khí trong hình trụ nếu thành hình trụ và píttông không truyền nhiệt. Cho CV = 2,5R Giải Hiểu là ban đầu pittông nằm yên nên áp suất khí quyển pk = p0 Gọi x là quãng đường di chuyển của píttông. Công của ngoại lực tác dụng lên chất khí : A = Mgx + poSx Phương trình trạng thái khí lí tưởng : po.S.2x = nRTo (n là số mol khí chứa trong bình) p.S.x = nRT T = p.To/2po Nguyên lí thứ I của nhiệt động lực học : U = Q + A Quá trình đoạn nhiệt có Q = 0 ; suy ra : A = U = nCV (T – To) Biết : 2 1 V i R C R ; suy ra : A = niR (T – To)/2 = Mgx + poSx ( ).2o o Mg p S x T T niR ( ).o o o o Mg p S T T T p Si Khí lưỡng nguyên tử i = 5 (1,2 ) 5 o o Mg T T p S 2.2.9. Một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử được giữ trong một xi-lanh cách nhiệt nằm ngang và một pít-tông P cũng cách nhiệt. Píttông P gắn vào đầu một lò xo L, lò xo L nằm dọc theo trục của xi-lanh, đầu kia của lò xo L gắn vào cuối của xi lanh. Trong L P P1, T1 10 xi lanh ngoài phần chứa khí là chân không. Ban đầu giữ cho pittông P ở vị trí mà lò xo không bị biến dạng, khi đó khí trong xi-lanh có áp suất P1 = 7 kPa và nhiệt độ T1 = 308 K. Thả cho pít-tông P chuyển động thì thấy khí giãn ra, đến trạng thái cân bằng cuối cùng thì thể tích của khí gấp đôi thể tích ban đầu. Tìm nhiệt độ T2 và áp suất P2 của khí đó. Giải Quá trình dãn khí là đoạn nhiệt không thuận nghịch Theo nguyên lí I NĐLH: U + A’= 0 U = -A’ (1) Khí lí tưởng đơn nguyên tử nên: 2 1 2 2 1 1 1 2 1 3 3 3 ΔU R(T T ) = (p V p V ) = V (2p p ) 2 2 2 (2) Công khối khí sinh ra làm nén lò xo một đoạn x, vậy: 2 1 A' kx 2 (3) Khi cân bằng: kx = p2S (S là tiết diện pít-tông) 2 2 2 2 2 1 2 1 kx = p Sx = p V p (V V ) p V (4) Thế (4) vào (3) ta có: 2 1 1 A' p V 2 (5) Thế (2), (5) vào (1): 1 2 1 2 1 2 1 3 1 3 V (2p p ) p V p p 3 kPa 2 2 7 Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng: 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 p V p V p V 3 T . .T .2.308 264 K T T p V 7 2.2.10. Một xi lanh kín hình trụ đặt thẳng đứng, bên trong có một píttông nặng có thể trượt không ma sát. píttông này và đáy xi lanh nối với nhau bởi một lò xo, và trong khoảng đó có chứa n = 2 mol khí lí tưởng đơn nguyên tử ở thể tích Vo, nhiệt độ t1 = 27 o C. Phía trên là chân không. Ban đầu lò xo ở trạng thái không co giãn. Sau đó ta truyền cho khí một nhiệt lượng Q và thể tích khí lúc này là 4Vo/3. nhiệt độ t2 = 147 oC. Cho rằng thành xi lanh cách nhiệt, mất mát nhiệt là không đáng kể. R = 8,31(J/mol.K), CV = 3R/2. Tìm nhiệt lượng Q đã truyền cho khí. Giải B 11 *Ban đầu: Điều kiện cân bằng: mg = p0S (1) trong đó: m, S là khối lượng và diện tích pít-tông Phương trình C-M: p0V0 = nRT1 (2) *Sau khi truyền nhiệt: Điều kiện cân bằng: mg + kx = pS (3) trong đó: x là độ biến dạng của lò xo. 0 0 V V x Sx 3S 3 (4) Phương trình C-M: 0 2 0 2 4V 3 p nRT pV nRT 3 4 (5) Nguyên lí I NĐLH: Q = ΔU + A' (6) Công A’ làm dãn lò xo và nâng pít-tông lên: 2 1 ' 2 A kx mgx (7) Độ biến thiên nội năng: 2 1 3 ( ) 2 V U nC T nR T T (8) Thế (7), (8) vào (6): 2 2 1 3 1 Q = nR(T -T ) + kx + mgx 2 2 (9) (1).x + (3).x ta được: 2 2 0 0 1 1 2 ( ) ( ) 2 2 mgx kx p p Sx mgx kx p p Sx Thế (4) vào: 2 0 0 1 1 ( ) 2 6 mgx kx p p V Kết hợp (2) và (5): 2 1 2 1 1 3 mgx kx nR(T T ) 2 6 4 (10) Thế (10) vào (9): 2 1 1 2 2 1 3 1 3 13 4 Q = nR(T -T ) + nR(T T ) nR( T T ) 2 6 4 8 3 Thay số: Q = 5493 J 2.2.11. Người ta cho vào một bình cách nhiệt thể tích V = 100 l; m1 = 5g khí hidrô và m2 =12g khí ôxi ở nhiệt độ to = 293 o C. Sau khi H2 kết hợp với O2 thành hơi nước nhiệt lượng sinh ra ứng với một mol nước tạo thành là Qo = 2,4.10 5 J. Tính áp suất và nhiệt độ sau phản ứng. Cho biết nhiệt dung mol đẳng tích của hidrô là CH = 14,3kJ/kgK và của hơi nước là Cn = 2,1kJ/kgK. 12 Giải Phương trình phản ứng : 2H2 + O2 2H2O Số lượng mol Ôxi trước phản ứng: 1 1 12 0,375 32 O m n mol M Số lượng mol hidrô trước phản ứng: 2 2 5 2,5 2 H m n mol M Số mol hơi nước sinh ra: n1 = 2no = 0,75mol Số mol hidrô còn thừa: n2 = nH – n1 = 2,5 – 0,75 = 1,75mol Nguyên li thứ nhất: U = Q – A’ Hệ gồm hai chất khí không thực hiện công A’ = 0 Hệ sinh nhiệt Q = U Độ biến thiên nội năng: U = U2 – U1 = n1Cn (T – To) + n2CH (T – To) 1 1 2 o n H n Q T T n C n C Thay số: 50,75.2,4.10 566 573 0,75.2100 1,75.14300 T K Phương trình trạng thái khí lí tưởng: p.V = (n1 + n2)RT p = (n1 + n2)RT/V p = (0,75 + 1,75)8,31.573/ 0,1 = 119041Pa 2.2.12. Trong một bình dung tích V1 có khí lí tưởng đơn nguyên tử ở áp suất P1 và nhiệt độ T1, trong một bình khác dung tích V2 chứa cùng loại khí ở áp suất P2 và nhiệt độ T2. Mở khóa thông hai bình, tính nhiệt độ T và áp suất P khi cân bằng được thiết lập. Hai bình và ống nối đều cách nhiệt. Giải Cách nhiệt (Q = 0) và không thực hiện công ( A’ = 0 ) nên nội năng của hệ được bảo toàn. Nội năng lúc đầu : 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 v v d v v PV C PV C U U U n c T n C T R R 13 1 1 2 2( ) v d C U PV PV R ( Cv là nhiệt dung mol đẳng tích ) Nội năng lúc sau : 1 2( )S vU n n C T Us = Ud 1 2 1 1 2 2( ) ( ) v v C n n C T PV PV R 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 ( ) PV PV T PV PV T T 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 2 1 ( ) ( ) PV PV TT T PVT PV T 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 ( )n n RT PV PV P V V V V 2.2.13. Hai bình cách nhiệt, nối với nhau bằng một ống nhỏ có khoá. Bình thứ nhất có thể tích V1 = 500 l, chứa m1 = 16,8 kg Nitơ ở áp suất p1 = 3.10 6 Pa. Bình thứ hai có thể tích V2 = 250 l chứa m2 = 1,2 kg Argon ở áp suất p2 = 5.10 5 Pa. Hỏi sau khi mở khóa cho hai bình thông nhau, nhiệt độ và áp suất của khí là bao nhiêu? Cho biết nhiệt dung mol đẳng tích của Nitơ là C1 = 5R/2, của Argon là C2 = 3R/2 ; khối lượng mol của nitơ là 28 g/mol, của argon là 40 g/mol ; R = 8,31 J/molK. Giải Cách nhiệt (Q = 0) và không thực hiện công (A = 0) nên nội năng của hệ được bảo toàn. Nội năng lúc đầu : 21 1 1 2 2 1 2 1 1 1 2 2 2d PV C PV C U U U n C T n C T R ( C1, C2 là nhiệt dung mol đẳng tích của hai khối khí ban đầu ) Nội năng lúc sau : 1 2 1 1 2 2( ) ( )SU n n CT n C n C T Us = Uđ 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 ( ) ( ) PV C PV C T n C n C R 1 1 1 2 2 2 1 2 1 1 1 2 2 2 2 1 ( ) ( ) PV C PV C TT T PV C T PV C T 14 Áp suất khi cân bằng được thiết lập : 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 ( )n n RT PV PV P V V V V Thay số : n1 = m1/ 1 = 16800/28 = 600; n2 = m2/ 2 = 1200/40 = 30 C1 = 2,5R ; C2 = 1,5R; 6 3 5 3(3.10 .500.10 .2,5 5.10 .25010 .1,5) 306,7 (600.2,5 30.1,5)8,31 T K 6 3 5 3 6 3 3 (3.10 .500.10 5.10 .25010 ) 2,14.10 ( ) (500.10 25010 ) P Pa 6 (600 30).8,31.306,7 2,14.10 0,5 0,25 P Pa 2.2.14. Một píttông có thể dịch chuyển không ma sát trong một xi lanh nằm ngang, đóng kín ở hai đầu. Ban đầu píttông chia xi lanh thành hai ngăn bằng nhau, mỗi ngăn có thể tích Vo, cả hai ngăn đều chứa khí lí tưởng ở áp suất Po, với tỉ số p v C C . Xi lanh và píttông làm bằng chất cách nhiệt.Tính công A cần thực hiện để làm cho píttông dịch chuyển rất chậm từ vị trí ban đầu đến vị trí mà thể tích của một ngăn chỉ bằng V0/2. Giải Quá trình xảy ra rất chậm xem là quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch. Công khí nhận ở ngăn bị nén từ Vo đến 2 oV : 11 (2 1) 1 o oPVA Công khí nhận ở ngăn mà khí giãn từ Vo đến 3 2 oV : 1 2 2 {( ) 1} 1 3 o oPVA Công tổng cộng mà khí nhận được : A = A1 + A2 Công của ngoại lực tác dụng lên píttông bằng tổng công khối khí nhận được : 1 1 2 {2 ( ) 2} 1 3 o oPVA > 0 2.2.15. Một xi lanh cách nhiệt, nằm ngang, thể tích Vo = V1 + V2 = 80l, được chia làm hai phần không thông với nhau bởi một pit tông cách nhiệt, pit tông có thể chuyển động không ma sát. Mỗi phần của xi lanh chứa một mol khí lý tưởng đơn nguyên tử. Ban đầu pit tông đứng V 2 V 1 15 yên, nhiệt độ hai phần khác nhau. Cho dòng điện chạy qua điện trở để truyền cho khí ở bên trái một nhiệt lượng Q = 120J. a) Nhiệt độ ở phần bên phải tăng, tại sao ? b) Khi đã có cân bằng, áp suất mới trong xi lanh lớn hơn áp suất ban đầu bao nhiêu ? Giải a) Khi cung cấp nhiệt lượng cho phần khí ở ngăn bên trái, khí trong ngăn sẽ nóng lên và áp suất tăng. Lúc nàu áp suất ngăn bên trái sẽ lớn hơn ngăn bên phải và đẩy pit-tông chuyển động sang phải. Pit-tông chuyển động sang phải, khối khí trong ngăn bên phải nhận công. xi- lanh và pít-tông cách nhiệt nên toàn bộ phần công này sẽ làm tăng nội năng của khối khí làm nhiệt độ khối khí tăng lên. b) * Xét ngăn bên trái: Áp dụng nguyên lí I NĐLH: Q = U1 + A’ (1) ' ' ' 1 V 1 1 1 1 1 1 i 3 ΔU = C (T -T ) = R(T -T ) = (p'V - pV ) 2 2 (2) * Xét ngăn bên phải: Quá trình đoạn nhiệt nên độ biến thiên nội năng bằng công mà khối khí nhận được bằng công do khối khí ở ngăn bên trái sinh ra (bỏ qua ma sát): 2 ΔU A' ' ' 2 V 2 2 2 2 3 ΔU = C (T -T ) = (p'V - pV ) 2 hay ' 2 2 3 A' = (p'V - pV ) 2 (3) Thế (2), (3) vào (1) ta có: ' ' ' ' 1 1 2 2 1 2 1 2 3 3 3 Q (p'V - pV ) + (p'V - pV ) = [p'(V +V ) - p(V +V )] 2 2 2 0 3 Q (p'- p)V 2 3 0 2 Q 2 120 Δp p' p . . 1000 (Pa) 3 V 3 80.10 16 III. HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI Tác giả đã sử dụng đề tài trong quá trình giảng dạy cho học sinh lớp 10 chuyên lí và bồi dưỡng học sinh giỏi. Qua quá trình sử dụng cũng đã thu được những kết quả nhất định. IV. ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG Đề tài có thể được sử dụng như một tài liệu bài tập dùng để tham khảo cho giáo viên và học sinh chuyên. Giúp cho giáo viên và học sinh có thêm những kiến thức rộng hơn và sâu hơn. Ngoài ra cũng có thể sử dụng đề tài trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi. V. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bồi dưỡng Học sinh giỏi Vật lí Trung học phổ thông: Nhiệt học và Vật lí phân tử - Phạm Quý Tư – Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam – 2010. [2] Bài tập Vật lí đại cương – Lương Duyên Bình, Nguyễn Hữu Hồ, Lê Văn Nghĩa, Nguyễn Tung - Nhà xuất bản giáo dục – 1997. [3] Bài tập Vật Vật lí phân tử và Nhiệt học – Dương Trọng Bái, Đàm Trung Đồn - Nhà xuất bản giáo dục – 2001. NGƢỜI THỰC HIỆN (Ký tên và ghi rõ họ tên) 17 SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI Đơn vị ..................................... CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ................................, ngày tháng năm PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học: ..................................... ––––––––––––––––– Tên sáng kiến kinh nghiệm: .................................................................................................. ............................................................................................................................................... Họ và tên tác giả: .................................................... Chức vụ: ............................................. Đơn vị: .................................................................................................................................. Lĩnh vực: (Đánh dấu X vào các ô tương ứng, ghi rõ tên bộ môn hoặc lĩnh vực khác) - Quản lý giáo dục - Phương pháp dạy học bộ môn: ............................... - Phương pháp giáo dục - Lĩnh vực khác: ........................................................ Sáng kiến kinh nghiệm đã được triển khai áp dụng: Tại đơn vị Trong Ngành 1. Tính mới (Đánh dấu X vào 1 trong 2 ô dưới đây) - Có giải pháp hoàn toàn mới - Có giải pháp cải tiến, đổi mới từ giải pháp đã có 2. Hiệu quả (Đánh dấu X vào 1 trong 4 ô dưới đây) - Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng trong toàn ngành có hiệu quả cao - Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụng trong toàn ngành có hiệu quả cao - Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng tại đơn vị có hiệu quả cao - Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụng tại đơn vị có hiệu quả 3. Khả năng áp dụng (Đánh dấu X vào 1 trong 3 ô mỗi dòng dưới đây) - Cung cấp được các luận cứ khoa học cho việc hoạch định đường lối, chính sách: Tốt Khá Đạt - Đưa ra các giải pháp khuyến nghị có khả năng ứng dụng thực tiễn, dễ thực hiện và dễ đi vào cuộc sống: Tốt Khá Đạt - Đã được áp dụng trong thực tế đạt hiệu quả hoặc có khả năng áp dụng đạt hiệu quả trong phạm vi rộng: Tốt Khá Đạt Phiếu này được đánh dấu X đầy đủ các ô tương ứng, có ký tên xác nhận của người có thẩm quyền, đóng dấu của đơn vị và đóng kèm vào cuối mỗi bản sáng kiến kinh nghiệm. XÁC NHẬN CỦA TỔ CHUYÊN MÔN (Ký tên và ghi rõ họ tên) THỦ TRƢỞNG ĐƠN VỊ (Ký tên, ghi rõ họ tên và đóng dấu) 18 |
