Tổng hợp bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác mức độ nhận biết, thông hiểu có đáp án và lời giải chi tiết Show Xem lời giải Tài liệu gồm 237 trang, tuyển tập và phân dạng, và giải chi tiết các bài tập về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (Chương 1 – Đại số và Giải tích 11). Nội dung tài liệu gồm: Phần 1. Hàm số lượng giác + Dạng 1. Tìm tập xác định, tập giá trị, xét tính chẵn lẻ, chu kỳ của hàm số + Dạng 2. Sự biến thiên và đồ thị hàm số lượng giác + Dạng 3. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số Phần 2. Phương trình lượng giác + Phương trình lượng giác cơ bản và phương trình bậc nhất với một hàm số lượng giác + Phương trình quy về bậc nhất với một hàm số lượng giác [ads] + Phương trình bậc hai và quy về bậc hai với một hàm số lượng giác + Phương trình đẳng cấp với sin và cosin + Phương trình đối xứng và dạng đối xứng với sin và cosin Phần 3. Bài tập + Phương trình bậc nhất với sin và cosin + Phương trình quy về bậc nhất với sin và cosin + Phương trình lượng giác đưa về tích + Phương trình lượng giác không thường gặp
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] BÀI VIẾT LIÊN QUANTổng hợp các bài tập trắc nghiệm công thức lượng giác mức độ vận dụng, vận dụng cao có đáp án và lời giải chi tiết Xem lời giải Một sản phẩm của công ty TNHH Giáo dục Edmicro CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC EDMICRO MST: 0108115077 Địa chỉ: Tầng 5 Tòa nhà Tây Hà, số 19 Đường Tố Hữu, Phường Trung Văn, Quận Nam Từ Liêm, Thành phố Hà Nội, Việt Nam
Lớp học
Tài khoản
Thông tin liên hệ(+84) 096.960.2660
Follow us  Với 60 bài tập Hàm số lượng giác, Phương trình lượng giác (phần 1) có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hàm số lượng giác, Phương trình lượng giác (phần 1). 60 bài tập Hàm số lượng giác, Phương trình lượng giác có đáp án (phần 1)Bài 1: Giá trị x ∈ (0,π) thoả mãn điều kiện cos2x + sinx – 1 = 0 là: Quảng cáo Lời giải: Đáp án: A cos2x + sinx-1 = 0 ⇔ -sin2x+ sinx=0 x ∈ (0,π) nên x = π/2 (k=0). Bài 2: Tập nghiệm của phương trình: 3sin2x - 2√3 sinxcosx - 3cos2x = 0 là: Lời giải: Đáp án: A 3sin2x - 2√3 sinxcosx - 3 cos2x=0 (1) Xét cosx=0 (1) ⇔ sinx=0 (vô lý do: sin2x +cos2x=1) Xét cosx ≠ 0. Chia cả hai vế của (1) cho cos2x. Ta được : 3tan2x-2√3 tanx-3=0 Bài 3: Tổng các nghiệm của phương trình cos2x - √3sin2x = 1 trong khoảng (0;π) là:
Quảng cáo Lời giải: Đáp án: D Ta có cos2x - √3sin2x=1 Bài 4: Giải phương trình sau: Lời giải: Đáp án: D Vậy chọn D. Bài 5: Nghiệm của phương trình 2(sinx + cosx) + sinxcosx = 2 là: Lời giải: Đáp án: A Đặt t = sinx + cosx. Đk: |t| ≤ √2. Khi đó Ta có phương trình đã cho có dạng:
Quảng cáo Bài 6: Phương trình cos(πcos2x) = 1 có nghiệm là: Lời giải: Đáp án: B cos(π cos2x )=1 ⇔ π cos2x=k2π ⇔ cos2x=2k. Để pt có nghiệm thì |2k| ≤ 1⇔|k| ≤ 1/2 Mà k nguyên ⇒ k=0 Bài 7: Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là: Lời giải: Đáp án: B ĐK: x ≠ kπ/2 (k ∈ Z) tanx + cotx - 2=0 Bài 8: Phương trình 3sin2x + msin2x – 4cos2x = 0 có nghiệm khi:
Lời giải: Đáp án: D 3sin2x + m sin2x - 4cos2x=0 Xét cosx=0. PT vô nghiệm Xét cosx≠0. Chia cả 2 vế của PT cho cos2x: 3 tan2x+ 2m tanx-4=0 Δ'=m2+12 > 0 ∀m ⇒ PT luôn có nghiệm với ∀m. Bài 9: Tập nghiệm của phương trình Quảng cáo Lời giải: Đáp án: A Ta có PT ⇔ 1 + sinx + √3cosx = 2 Bài 10: Giải phương trình: cos2x.tanx = 0. Lời giải: Đáp án: D ĐK: x ≠ π/2+kπ (k ∈ Z) Bài 11: Nghiệm của phương trình |sinx-cosx| + 8sinxcosx = 1 là: Lời giải: Đáp án: C Đặt t = sinx - cosx. Đk: |t| ≤ √2. Khi đó Ta có: |t| – 4(1 - t2)=1
Bài 12: Điều kiện của phương trình: cos3xtan5x = sin7x là: Lời giải: Đáp án: B ĐKXĐ: Bài 13: Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng (0;π) là: Lời giải: Đáp án: B 2cos25x+3 cos5x-5=0 Bài 14: Nghiệm của phương trình sin2x – sinxcosx = 1 là: Lời giải: Đáp án: A sin2x-sinx cosx=1 (1) Xét cosx=0. Ta có (1) ⇔ sin2x=1 ⇔ x = π/2+kπ (k ∈ Z). Xét cosx≠0. Chia cả 2 vế của PT cho cos2x ta có: tan2x - tanx = 1/cos2x ⇔ tan2x - tanx = tan2x + 1 ⇔ tanx = -1 Bài 15: Điều kiện của phương trình: là:
Lời giải: Đáp án: C ĐKXĐ: cos2x ≥ 0. Chọn C. Bài 16: Tìm tất cả các giá trị thực của m đế phương trình sinx = m có nghiệm.
Lời giải: Đáp án: C sinx = m có nghiệm ⇔|m| ≤ 1. Bài 17: Một nghiệm của phương trình sin3x - cos3x = sinx –cosx là: Lời giải: Đáp án: A PT ⇔ (sinx – cosx)( sin2x + cos2x + sinxcosx -1) = 0 Bài 18: Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là: A.1 B.4 C.5 D.2 Lời giải: Đáp án: A Ta có sinx = cosx Do x ∈ [0;π] nên k = 0. Vậy chỉ có 1 nghiệm của phương trình thuộc [0;π]. Bài 19: Tập nghiệm của phương trình sin4x – 13sin2x + 36 = 0 là: Lời giải: Đáp án: D sin4x - 13sin2x + 36 = 0 Bài 20: Nghiệm của phương trình cos2x - √3sin2x = 1 + sin2x là: Lời giải: Đáp án: D cos2x - √3 sin2x = 1 + sin2x (1) Xét cosx = 0. PT vô nghiệm Xét cosx ≠ 0. Chia cả 2 vế của PT cho cos2x ta có:
Bài 21: Tập nghiệm của phương trình √3 sinx+cosx=1/cosx thuộc (0;2π) là: Lời giải: Đáp án: A ĐK: cosx ≠ 0. Bài 22: Tìm tất cả các giá trị thực của m đế phương trình cosx - m = 0 có nghiệm.
Lời giải: Đáp án: C cosx - m = 0 có nghiệm ⇔ cosx = m có nghiệm ⇔ |m| ≤ 1. Chọn C. Bài 23: Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là: Lời giải: Đáp án: B Đặt t = sinx + cosx. Đk: |t| ≤ √2. Ta có phương trình đã cho có dạng: Bài 24: Phương trình sin2x = 1 có nghiệm là: Lời giải: Đáp án: D Hướng dẫn giải. Ta có: sin2x = 1 ⇔ 2x = π/2 + k2π ⇔ x = π/4 + kπ, k ϵ ℤ. Từ đó suy ra đáp án là D. Bài 25: Số phần tử thuộc tập nghiệm của phương trình 4sinx = 1/sinx trong khoảng [0;2π}
Lời giải: Đáp án: B ĐK: sinx ≠ 0 4sinx = 1/sinx ⇔ sin2x = 1/4 ⇔ sinx = ± 1/2 Bài 26: Số nghiệm của phương trình sin2x + 2sinxcosx + 3cos2x = 3 thuộc khoảng (0; 2π)
Lời giải: Đáp án: C sin2x + 2 sinxcosx + 3 cos2x=3 Xét cosx = 0. PT vô nghiệm Xét cosx ≠ 0. Chia cả 2 vế của PT cho cos2x ta có: tan2x + 2 tanx+3 = 3 tan2x+3 ⇔ tan2x - tanx = 0 Bài 27: Phương trình (m + 2)sinx – 2mcosx = 2(m + 1) có nghiệm khi: Lời giải: Đáp án: A PT đã cho ⇔ 4(m+1)2 ≤ (m+2)2 + 4m2 ⇔ m2 + 4m ≥ 0 Bài 28: Số nghiệm của phương trình sin(2x – 40º) = 1 với -180º < x < 180º là: A.1 B.2 C.3 D.4 Lời giải: Đáp án: B sin(2x-40º) = 1 ⇔ 2x-40º = 90º + k360º ⇔ x = 65º + k180º -180º < x < 180º → x = 65º (k=0), x= -115º (k= -1) .Chọn B. Bài 29: Tập nghiệm của phương trình cos3x + sin3x = sinx + cosx là: Lời giải: Đáp án: B cos3x + sin3x = sinx + cosx ⇔ (sinx + cosx) (1 – sinxcosx) = 0 Bài 30: Phương trình sin2 (x/3) = 1 có nghiệm là: Lời giải: Đáp án: C Ta có: sin2 (x/3) = 1 ⇔ cos2 (x/3) = 0 ⇔ x/3 = π/2 + kπ Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
