Bài tập giới hạn hàm số đại học năm 2024

Một sản phẩm của công ty TNHH Giáo dục Edmicro

CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC EDMICRO MST: 0108115077 Địa chỉ: Tầng 5 Tòa nhà Tây Hà, số 19 Đường Tố Hữu, Phường Trung Văn, Quận Nam Từ Liêm, Thành phố Hà Nội, Việt Nam

Lớp học

  • Lớp 1
  • Lớp 2
  • Lớp 3
  • Lớp 4
  • Lớp 5
  • Lớp 6
  • Lớp 7
  • Lớp 8
  • Lớp 9
  • Lớp 10
  • Lớp 11
  • Lớp 12

Tài khoản

  • Gói cơ bản
  • Tài khoản Ôn Luyện
  • Tài khoản Tranh hạng
  • Chính Sách Bảo Mật
  • Điều khoản sử dụng

Thông tin liên hệ

(+84) 096.960.2660

  • Chính Sách Bảo Mật
  • Điều khoản sử dụng

Follow us

Bài tập giới hạn hàm số đại học năm 2024

Tài liệu gồm 154 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Trọng, tóm tắt lý thuyết, hướng dẫn giải các dạng toán và tuyển chọn các bài tập chuyên đề giới hạn và liên tục, giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học sinh trình Đại số và Giải tích 11 chương 4.

BÀI 1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ.

  1. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
  2. DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP. Dạng 1. Tính giới hạn L = lim P(n)/Q(n) với P(n), Q(n) là các đa thức. Dạng 2. Tính giới hạn dạng L = lim P(n)/Q(n) với P(n), Q(n) là các hàm mũ an. Dạng 3. Tính giới hạn của dãy số chứa căn thức.
  3. BÀI TẬP RÈN LUYỆN.

BÀI 2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ.

  1. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
  2. DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP. Dạng 1. Tính giới hạn vô định dạng 0/0, trong đó tử thức và mẫu thức là các đa thức. Dạng 2. Tính giới hạn vô định dạng 0/0, trong đó tử thức và mẫu thức có chứa căn thức. Dạng 3. Giới hạn của hàm số khi x tiến đến vô cực. Dạng 4. Giới hạn một bên x tiến đến x0+ hoặc x tiến đến x0-. Dạng 5. Giới hạn của hàm số lượng giác.
  3. BÀI TẬP RÈN LUYỆN.

BÀI 3. HÀM SỐ LIÊN TỤC.

  1. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
  2. DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP. Dạng 1. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm. Dạng 2. Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định. Dạng 3. Chứng minh phương trình có nghiệm.
  3. BÀI TẬP RÈN LUYỆN.

BÀI 4. ÔN TẬP CHƯƠNG IV.

  • Giới Hạn - Hàm Số Liên Tục

Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

Bài tập giới hạn hàm số đại học năm 2024

1 | B À I T ẬP G I ỚI H ẠN H À M S Ố

Bài 1: Tính giới hạn của hàm sau:

x0

tan x x

I lim x sin x



Giải bài 1: Thấy khi x  0 thì giới hạn đã cho có dạng bất định là

.

Áp dụng quy tắc L’Hospital:

  

 

2

22

x 0 x 0 x 0 x 0

111 cosx 1 cosx

tan x x 1 cosx 2

cos x

lim lim lim lim 2

x sin x 1 cosx 1 cosx cos x cos x 1

   





    

  

Bài 2: Tính giới hạn sau đây:

Giải bài 2:

Khi x 

thì giới hạn đã cho có dạng bất định là

.

Áp dụng quy tắc L’Hospital

1

1x

x20

xx

2

1e

e1 x

I lim lim e 1

11

xx

 

   

Bài 3: Tính giới hạn sau đây:

Giải bài 3:

Khi x  0 thì giới hạn đã cho có dạng bất định là

.

Áp dụng quy tắc L’Hospital

x 0 x 0

2

1

ln x x

I lim lim 0

11

xx



  

Bài 4: Tính giới hạn khi

,

Giải bài 4:

Khi x 

thì giới hạn có dạng bất định là

Áp dụng quy tắc L’Hospital