XEM TRƯỚC TẢI VỀ Bài tập Định luật Ohm cho toàn mạch. Để download tài liệu Bài tập Định luật Ohm cho toàn mạch các bạn click vào nút download bên trên. 📁 Chuyên mục: Bài giảng, giáo án điện tử chương Dòng điện không đổi 📅 Ngày tải lên: 12/11/2010 📥 Tên file: Package - Bai Tap Bai 9 Dinh luat Ohm cho toan mach.10117.zip (2.3 MB) 🔑 Chủ đề: bai giang dinh luat ohm ► Like TVVL trên Facebook nhé! Trong trường hợp mạch có nhiều nguồn thì cần xác định xem các nguồn mắc với nhau như thế nào (nối tiếp hay song song). Tính \({E_b},{r_b}\) rồi thay vào biểu thức của định luật Ôm ta tìm được cường độ dòng điện I. Dạng 2: Tìm điện trở, hiệu điện thế, suất điện động của nguồn. Làm tương tự dạng 1. Khi đó bài cho cường độ dòng điện, hiệu điện thế trên mạch,…Từ đó, áp dụng định luật Ôm, suy ra các đại lượng cần tìm. - Hiệu điện thế mạch ngoài (hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện: \(U = E - I.r\) - Nếu điện trở trong r = 0 hay mạch hở (I = 0) thì U = E - Nếu điện trở mạch ngoài R = 0 thì \(I = \frac{E}{r}\) => đoản mạch. Bài tập ví dụ: Cho mạch điện như hình vẽ: Biết \(E = 6V,{R_1} = 6\Omega ,{R_2} = 3\Omega \). Tính:
Cho điện trở trong của nguồn điện không đáng kể. Hướng dẫn giải a) Ta có: \({R_1}//{R_2} \Rightarrow {R_N} = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{{6.3}}{{6 + 3}} = 2\Omega \) Điện trở trong của nguồn coi không đáng kể. Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch, ta có: \(I = \frac{E}{{{R_N}}} = \frac{6}{2} = 3A\) b) Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện: \({U_{AB}} = I.{R_N} = 3.2 = 6V\) c) Do \({R_1}//{R_2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}U = {U_1} = {U_2}\\I = {I_1} + {I_2}\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}6{I_1} = 3{I_2}\\{I_1} + {I_2} = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{I_1} = 1{\rm{A}}\\{I_2} = 2{\rm{A}}\end{array} \right.\) Vậy cường độ dòng điện chạy qua R1 là 1 A Dạng 3: Tính công suất cực đại mà nguồn có thể cung cấp cho mạch ngoài Ta cần tìm biểu thức của công suất P theo điện trở R, sau đó kháo sát biểu thức ta sẽ tìm được giá trị R để P max và giá trị Pmax. Ta có: \(P = {I^2}.R = {\left( {\frac{E}{{r + R}}} \right)^2}.R\) Biến đổi về biểu thức \(P = \frac{{{E^2}}}{{{{\left( {\sqrt R + \frac{r}{{\sqrt R }}} \right)}^2}}}\) Để P max thì \(\left( {\sqrt R + \frac{r}{{\sqrt R }}} \right)\) min xảy ra khi R = r (bất đẳng thhức Côsi). Khi đó, \({P_{\max }} = \frac{{{E^2}}}{{4r}}\) Bài tập ví dụ: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ: Biết \(E = 12V,r = 1,1\Omega ,{R_1} = 0,1\Omega \)
Hướng dẫn giải a) Ta có, công suất tiêu thụ: \(P = {I^2}.(R + {R_1}) = {\left( {\frac{E}{{r + R + {R_1}}}} \right)^2}.\left( {R + {R_1}} \right)\) Chia cả tử và mẫu số của biểu thức cho (R + R1) ta được: \(P = \frac{{{E^2}}}{{{{\left( {\sqrt {R + {R_1}} + \frac{r}{{\sqrt {R + {R_1}} }}} \right)}^2}}}\) Để P max thì \(\left( {\sqrt {R + {R_1}} + \frac{r}{{\sqrt {R + {R_1}} }}} \right)\) min. Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương \(\sqrt {R + {R_1}} \) và \(\frac{r}{{\sqrt {R + {R_1}} }}\) ta có: \(\sqrt {R + {R_1}} + \frac{r}{{\sqrt {R + {R_1}} }} \ge 2\sqrt {R + {R_1}} .\frac{r}{{\sqrt {R + {R_1}} }} = 2r\) Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow \sqrt {R + {R_1}} = \frac{r}{{\sqrt {R + {R_1}} }} \Rightarrow R + {R_1} = r = 1,1\Omega \) \( \Rightarrow R = 1,1 - {R_1} = 1,1 - 0,1 = 1\Omega \) b) Công suất lớn nhất là: \({P_{\max }} = {\left( {\dfrac{E}{{r + R + {R_1}}}} \right)^2}.\left( {R + {R_1}} \right) \\= {\left( {\dfrac{{12}}{{1,1 + 1 + 0,1}}} \right)^2}(1 + 0,1) = 32,7{\rm{W}}\) Bài 10: Một acquy được nạp điện với cường độ dòng điện nạp là 2A và hiệu điện thế đặt vào hai cực của bộ acquy là 10V. Xác định điện trở tương đương của acquy biết suất phản diện của bộ acquy khi điện bằng 5V? II/ Bài tập định luật ôm cho đoạn mạch chứa nguồn, máy thu sử dụng phương pháp hiệu điện thế và định lý về nút mạch. Bài tập 1. Cho mạch điện như hình vẽ  E1 = 8V; r1 = 1,2Ω; E2 = 4V; r2 = 0,4Ω; R = 28,4Ω; UAB = 6V a/ Tính cương độ dòng điện trong mạch và cho biết chiều của nó b/ Tính hiệu điện thế U$_{AC}$ và U$_{CB}$ Hướng dẫn [collapse] Bài tập 2. Cho mạch điện như hình vẽ E1 = 2,1V; E2 = 1,5V; r1 = r2 = 0; R1 = R3 = 10Ω; R2 = 20Ω Tính cường độ dòng điện qua mạch chính và qua các điện trở. Hướng dẫn [collapse] Bài tập 3. Cho mạch điện như hình vẽ E1 = E2 = 6V; r1 = 1Ω; r2 = 2Ω; R1 = 5Ω; R2 = 4Ω Vôn kế chỉ 7,5V có điện trở rất lớn cực dương mắc vào điểm M Tính a/ Hiệu điện thế U$_{AB }$ b/ Điện trở R c/ Công suất và hiệu suất của mỗi nguồn Hướng dẫn [collapse] Bài tập 4. Cho mạch điện như hình vẽ R = 10Ω; r1 = r2 = 1Ω ; R$_{A}$ = 0; khi dịch chuyển con chạy đến giá trị R$_{o }$số chỉ của ampe kế không đổi bằng 1A. Xác định E1; E2 Hướng dẫn Để số chỉ ampe kế không phụ thuộc vào sự thay đổi của Ro thì dòng điện qua Ro phải bằng 0. Khi đó chỉ có dòng qua E1 và R => E1 phải là máy phát và lúc này ta cũng có I1 = I$_{A}$ = 1A \=> Chiều dòng điện như hình vẽ UAB = IR = 10V = E2 UAB = E1 – I1r1 => E1= 11V [collapse] Bài tập 5. Cho mạch điện như hình vẽ E1 = 12V; r1 = 1Ω; E2 = 6V; r2 = 2Ω; E3 = 9V; r3 = 3Ω; R1 = 4Ω; R2 = 2Ω; R3 = 3Ω. Tính U$_{AB }$và cường độ dòng điện qua mỗi điện trở. Hướng dẫn [collapse] Bài tập 6. Cho mạch điện như hình vẽ E1 = 10V; r1 = 0,5Ω; E2 = 20V; r2 = 2Ω; E3 = 13V; r3 = 2Ω; R1 = 1,5Ω; R3= 4Ω a/ Tính cường độ đòng diện chạy trong mạch chính b/ Xác định số chỉ của vôn kế Hướng dẫn [collapse] Bài tập 7. Cho mạch điện như hình vẽ E1 = 1,9V; r1 = 0,3Ω; E2 = 1,7V; r1 = 0,1Ω; E3 = 1,6V; r3 = 0,1Ω. Ampe kế A chỉ số 0. Tìm R và các dòng điện. Coi rằng điện trở của ampe kế không đáng kể, điện trở vôn kế vô cùng lớn. Hướng dẫn [collapse] Bài tập 8. Cho mạch điện như hình vẽ E1 = 12V; r1 = 1Ω; E2 = 6V; r2 = 2Ω; E3 = 9V; r3 = 3Ω; R4 = 6Ω; R1 = 4Ω; R2 = R3 = 3Ω Tính hiệu điện thế giữa AB Hướng dẫn [collapse] Bài tập 9. Cho mạch điện như hình vẽ E = 3V; r = 0,5Ω; R1 = 2Ω; R2 = 4Ω; R4 = 8Ω; R5 = 100Ω. Ban đầu K mở và ampe kế I = 1,2A coi R$_{A}$ = 0 a// Tính UAB và cường độ dòng điện qua mỗi điện trở. b/ Tìm R3 và U$_{MN}$ c/ Tìm cường độ dòng điện trong mạch chính và mỗi nhánh khi K đóng. Hướng dẫn [collapse] Bài tập 10. Cho mạch điện như hình vẽ E1 = 20V; E2 = 32V; r1 = 1Ω; r2 = 0,5Ω; R = 2Ω. Tìm cường độ dòng điện trong mỗi nhánh Hướng dẫn [collapse] Bài tập 11. Cho mạch điện như hình vẽ E = 80V; R1 = 30Ω; R2 = 40Ω; R3 = 150Ω; R + r = 48Ω, ampe kế chỉ 0,8A; vôn kế chỉ 24V 1/ Tính điện trở R$_{A}$ của ampe kế và điện trở R$_{V}$ của vôn kế. 2/ Khi chuyển R sang song song với đoạn mạch AB. Tính R nếu a/ Công suất tiêu thụ trên điện trở mạch ngoài cực đại b/ Công suất tiêu thụ trên điện trở R đạt cực đại Hướng dẫn [collapse] Bài tập 12. Cho mạch điện như hình vẽ E = 24V; cac vôn kế giống nhau. 1/ Nếu r = 0 thì V1 chỉ 12V a/ chứng tỏ các vôn kế có điện trở hữu hạn. b/ Tính số chỉ trên V2 2/ Nếu r khác 0, tính lại sô chỉ các vôn kế, biết mạch ngoài không đổi và tiêu thụ công suất cực đại. Hướng dẫn [collapse] Định luật Ôm cho đoạn mạch chứa nguồn: Phương pháp nguồn tương đươngBộ nguồn tương đương của bộ nguồn gồm n nguồn mắc song song Giả sử bộ nguồn tương đương với một nguồn có cực dương tại A, cực âm tại B Điện trở tương đương của bộ nguồn \[\dfrac{1}{r_b} = \dfrac{1}{r_1} + \dfrac{1}{r_2} + … + \dfrac{1}{r_n} \] Giả sử chiều dòng điện qua các nguồn như hình vẽ (coi các nguồn đều là nguồn phát) => \[I_{1}=\dfrac{e_{1}-U_{AB}}{r_{1}}\] \[I_{2}=\dfrac{e_{2}+U_{AB}}{r_{2}}\] \[I_{n}=\dfrac{e_{n}-U_{AB}}{r_{n}}\] Tại nút A: I2 = I1 + … + In=> \[e_b=\dfrac{\dfrac{e_1}{r_1} – \dfrac{e_2}{r_2} + … + \dfrac{e_n}{r_n}}{\dfrac{1}{r_b}}\] Qui ước dấu: Theo chiều ta chọn từ A → B:
Bài tập 13: Cho mạch điện như hình vẽ e1 = 12V; e2 = 9V; e3 = 3V; r1 = r2 = r3= 1Ω, các điện trở R1 = R2 = R3 = 2Ω. Tính UAB và cường độ dòng điện qua các nhánh. Hướng dẫn Giả sử chiều dòng điện như hình vẽ Coi AB là hai cực của nguồn tương đương với A là cực dương, mạch ngoài coi như có điện trở vô cùng lớn. \[\dfrac{1}{r_b} = \dfrac{1}{r_1 + R_1} + \dfrac{1}{r_2 + R_2} + \dfrac{1}{r_3 + R_3}\] \=> r$_{b}$ = 1Ω \[e_{b} = \dfrac{\dfrac{e_1}{r_1 + R_1} – \dfrac{e_2}{r_2 + R_2} + \dfrac{e_3}{r_3 + R_3}}{\dfrac{1}{r_b}}\] = 2V = UAB \=> Cực dương của nguồn tương đương ở A. \[I_{1}=\dfrac{e_{1}-U_{AB}}{r_{1}+R_{1}}\] = 10/3 (A) \[I_{2}=\dfrac{e_{2}+U_{AB}}{r_{2}+R_{2}}\] = 11/3 (A) \[I_{3}=\dfrac{e_{3}-U_{AB}}{r_{3}+R_{3}}\] = 1/3 (A) [collapse] Bài tập 14: Cho mạch như hình vẽ: e1 = 24V; e2 = 6V; r1 = r2 = 1Ω; R1 = 5Ω; R2 = 2Ω; R là biến trở. Với giá trị nào của biến trở thì công suất trên R đạt cực đại, tìm giá trị cực đại đó. Hướng dẫn Ta xét nguồn điện tương đương gồm hai nhánh chứa hai nguồn e1 và e2. Giả sử cực dương của nguồn tương đương ở A. Chiều dòng điện như hình vẽ Biến trở R là mạch ngoài. \[\dfrac{1}{r_b} = \dfrac{1}{r_1 + R_1} + \dfrac{1}{r_2 + R_2}\] \=> r$_{b}$ = 2Ω \[e_{b} = \dfrac{\dfrac{e_1}{r_1 + R_1} – \dfrac{e_2}{r_2 + R_2}}{\dfrac{1}{r_b}}\] = 4V = UAB Mạch tương đương Để công suất trên R cực đại thì R = r$_{b}$ = 2Ω \[P_{max} = \dfrac{e_b^2}{4r_b}\] = 2W [collapse] Bài tập 15: Cho mạch điện như hình vẽ: e1 = 6V; e2 = 18V; r1 = r2 = 2Ω; Ro = 4Ω; Đèn Đ ghi: 6V – 6W; R là biến trở. a/ Khi R = 6Ω, đèn sáng thế nào? b/ Tìm R để đèn sáng bình thường? Hướng dẫn Khi R = 6Ω. Ta xét nguồn điện tương đương gồm hai nhánh chứa hai nguồn e1 và e2. Giả sử cực dương của nguồn tương đương ở A. Biến trở R và đèn là mạch ngoài. \[\dfrac{1}{r_b} = \dfrac{1}{r_1 + R_o} + \dfrac{1}{r_2}\] => r$_{b}$ = 1,5Ω \[e_b= \dfrac{\dfrac{e_1}{r_1 + R_0} – \dfrac{e_2}{r_2}}{\dfrac{1}{r_b}}\] = -12V < 0 \=> Cực dương của nguồn tương đương ở B. Điện trở và cường độ dòng điện định mức của đèn: R$_{đ}$ = 6Ω; I$_{đm}$ = 1A \[I_{đ}= I = \dfrac{e_b}{R + R_{đ} + r_b}\] = 8/9 < I$_{đm}$ => đèn sáng yếu b/ Để đèn sáng bình thường \[I = \dfrac{e_b}{R + R_{đ} + r_b}\] = I$_{đm}$ => R = 4,5Ω [collapse] Bài tập 16: Cho mạch như hình vẽ: e1 = 18V; e2 = 9V; r1 = 2Ω; r2 = 1Ω; R1 = 5Ω; R2 = 10Ω; R3 = 2Ω; R là biến trở. Tìm giá trị của biến trở để công suất trên R là lớn nhất, tính giá trị lớn nhất đó. Hướng dẫn Gọi nguồn tương đương có hai cực là B và N e$_{b}$ = U$_{BN}$ (khi mạch ngoài hở bỏ R) r$_{b}$ = r$_{BN}$ (khi mạch ngoài hở bỏ R) Khi bỏ R: Đoạn mạch BN là mạch cầu cân bằng nên bỏ r1 = 2Ω, ta tính được: r$_{BN}$ = (R1nt R2)//(r2nt R3) = 15 × 3 / (15 + 3) = 15/6 = 2,5Ω. khi bỏ R ta có \[{U_{AM}} = \dfrac{{\dfrac{{{e_1}}}{{{r_1}}} + \dfrac{{{e_2}}}{{{r_2} + {R_1}}} + \dfrac{0}{{{R_2} + {R_3}}}}}{{\dfrac{1}{{{r_1}}} + \dfrac{1}{{{r_2} + {R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2} + {R_3}}}}}\] = 14V > 0 Định luật Ôm cho đoạn mạch AR2B: I2 = U$_{AM}$/(R2 + R3) = 14/12 = 7/6A \=> U$_{NM}$ = I2.R3 = 7/3V. Định luật Ôm cho đoạn mạch AR1M: U$_{AM}$ = 14V = e2 + I1(R1 + r2) = 9 + 6I1 \=> I1 = 5/6A => U$_{BM}$ = e2 + I1r2 = 9 + 5/6 = 59/6V. Vậy U$_{BN}$ = U$_{BM}$ + U$_{MN}$ = 59/6 – 7/3 = 7,5V > 0. P$_{R(max)}$ khi R = r$_{b }$= 2,5Ω => \[P_{R(max)} = \dfrac{{e_b^2}}{{4{r_b}}} = 5,625W\] [collapse] Bài tập 17: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ: R1= 4Ω; R2= 2Ω; R3 = 6Ω, R4= R$_{5 }$= 6Ω, E2 = 15V , r = 1Ω , E1 = 3V , r1 = 1Ω a/ Tính cường độ dòng điện qua mạch chính b/ Tính số UAB; U$_{CD}$; U$_{MD}$ c/ Tính công suất của nguồn và máy thu Đ/S: I = 1A; UAB = 4V; U$_{CD}$= – 2/3V; U$_{MD}$ = 34/3V; PN = 15W, P$_{MT}$ = 4W Hướng dẫn a/ RN = (R4+R5)(R1 + R2) / (R$_{4 }$+ R5 + R1 + R2) = 4Ω r$_{b}$ = r1 + r2 + R3 = 8Ω E$_{b}$ = E2 – E1 = 12V I = E$_{b}$/(RN + r$_{b}$) = 1A UAB = I.RN = 4V b/ U$_{CD}$ = V$_{C}$ – V$_{D}$ = V$_{C}$ – V$_{A}$ + V$_{A}$ – V$_{D}$ = U$_{AD}$ -U$_{AC}$ = U2 – U4 |
