Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Tra Cứu Điểm Thi Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12Tra Cứu Điểm Thi Danh sách môn Toán 9Ngữ Văn 9Hóa Học 9Vật Lý 9Sinh Học 9Tiếng Anh 9 SGK Toán 9»Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba»Bài Tập Bài 7: Biến Đổi Đơn Giản Biểu Th...»Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 53 Tra... Xem thêm Đề bài Bài 53 trang 30 SGK Toán 9 tập 1Rút gọn các biểu thức sau ( Giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) Đáp án và lời giải Tác giả: Lưu Thị Cẩm Đoàn Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 52 Trang 30 Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 54 Trang 30 Xem lại kiến thức bài học
Chuyên đề liên quan
Câu bài tập cùng bài
Cổng thông tin chia sẻ nội dung giáo dục miễn phí dành cho người Việt Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12 Giấy phép: số 114/GP-TTĐT cấp ngày 08/04/2020 © Copyright 2003 - 2023 VOH Online. All rights reserved. Giám đốc: Lê Công Đồng Quảng cáo - Tài trợ | Đối tác | Tòa soạn © Copyright 2003 - 2023 VOH Online. All rights reserved. \(ab\sqrt{1+\dfrac{1}{a^{2}b^{2}}}\) Phương pháp giải: + \( \sqrt{ab}=\sqrt a. \sqrt b\), với \(a,\ b \ge 0\). + \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt a}{\sqrt b}\), với \(a \ge 0,\ b > 0\). + \(|a| = a\), nếu \(a \ge 0\) \(|a|=-a\) nếu \(a < 0\). Lời giải chi tiết: Ta có: \(ab\sqrt{1+\dfrac{1}{a^{2}b^{2}}}=ab\sqrt{\dfrac{a^2b^2}{a^2b^2}+\dfrac{1}{a^2b^2}}=ab\sqrt{\dfrac{a^2b^2+1}{a^2b^2}}\) \(=ab\dfrac{\sqrt{a^2b^2+1}}{\sqrt{a^2b^2}}=ab\dfrac{\sqrt{a^2b^2+1}}{\sqrt{(ab)^2}}\) \(=ab\dfrac{\sqrt{a^2b^2+1}}{|ab|}\) Nếu \(ab > 0\) thì \(|ab|=ab\) \( \Rightarrow ab\dfrac{\sqrt{a^2b^2+1}}{|ab|}=ab\dfrac{\sqrt{a^2b^2+1}}{ab}=\sqrt{a^2b^2+1}\). Nếu \(ab < 0\) thì \(|ab|=-ab \) \(\Rightarrow ab\dfrac{\sqrt{a^2b^2+1}}{|ab|}=ab\dfrac{\sqrt{a^2b^2+1}}{-ab}=-\sqrt{a^2b^2+1}\). LG c \(\sqrt{\dfrac{a}{b^{3}}+\dfrac{a}{b^{4}}}\) Phương pháp giải: + \( \sqrt{ab}=\sqrt a. \sqrt b\), với \(a,\ b \ge 0\). + \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt a}{\sqrt b}\), với \(a \ge 0,\ b > 0\). + \(|a| = a\), nếu \(a \ge 0\) \(|a|=-a\) nếu \(a < 0\). Lời giải chi tiết: Ta có: \(\sqrt{\dfrac{a}{b^{3}}+\dfrac{a}{b^{4}}}=\sqrt{\dfrac{a.b}{b^{3}.b}+\dfrac{a}{b^{4}}}=\sqrt{\dfrac{ab}{b^4}+\dfrac{a}{b^4}}\) \(=\sqrt{\dfrac{ab+a}{b^4}}=\dfrac{\sqrt{ab+a}}{\sqrt{(b^2)^2}}=\dfrac{\sqrt{ab+a}}{|b^2|}=\dfrac{\sqrt{ab+a}}{b^2}\). (Vì \(b^2 > 0\) với mọi \( b \ne 0\) nên \( |b^2|=b^2\)). LG d \(\dfrac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\dfrac{(\sqrt a)^2+\sqrt{a}.\sqrt b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\dfrac{\sqrt a (\sqrt a+\sqrt b)}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\) |