Hãy chọn kết luận đúng trong các khẳng định sau:. Bài 30 trang 93 SGK Đại số 10 nâng cao – Bài 4: Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Biết rằng phương trình thứ hai trong hệ nghiệm đúng với mọi giá trị của các ẩn. Hãy chọn kết luận đúng trong các khẳng định sau:Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Biết rằng phương trình thứ hai trong hệ nghiệm đúng với mọi giá trị của các ẩn. Hãy chọn kết luận đúng trong các khẳng định sau: (A) Hệ đã cho nghiệm đúng với mọi giá trị của các ẩn; (B) Hệ đã cho vô nghiệm; (C) Tập nghiệm của hệ đã cho trùng với tập nghiệm của phương trình thứ nhất; (D) Không có kết luận gì. Lời giải chi tiết Tập nghiệm của hệ trùng với tập nghiệm của phương trình bậc nhất. Chọn (C) Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất Search google: "từ khóa + timdapan.com"Ví dụ: "Bài 30 trang 93 SGK Đại số 10 nâng cao timdapan.com" Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Biết rằng phương trình thứ hai trong hệ nghiệm đúng với mọi giá trị của các ẩn. Hãy chọn kết luận đúng trong các khẳng định sau: (A) Hệ đã cho nghiệm đúng với mọi giá trị của các ẩn; (B) Hệ đã cho vô nghiệm; (C) Tập nghiệm của hệ đã cho trùng với tập nghiệm của phương trình thứ nhất; (D) Không có kết luận gì. Lời giải chi tiết Tập nghiệm của hệ trùng với tập nghiệm của phương trình bậc nhất. Chọn (C) Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất Search google: "từ khóa + timdapan.com"Ví dụ: "Bài 30 trang 93 SGK Đại số 10 nâng cao timdapan.com" Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Biết rằng phương trình thứ hai trong hệ nghiệm đúng với mọi giá trị của các ẩn. Hãy chọn kết luận đúng trong các khẳng định sau: (A) Hệ đã cho nghiệm đúng với mọi giá trị của các ẩn; (B) Hệ đã cho vô nghiệm; (C) Tập nghiệm của hệ đã cho trùng với tập nghiệm của phương trình thứ nhất; (D) Không có kết luận gì. Giải Tập nghiệm của hệ trùng với tập nghiệm của phương trình bậc nhất. Chọn (C) Bài 31 trang 93 SGK Đại số 10 nâng cao Bằng định thức, giải các hệ phương trình sau: a) \(\left\{ \matrix{ 5x - 4y = 3 \hfill \cr 7x - 9y = 8 \hfill \cr} \right.\) b) \(\left\{ \matrix{ \sqrt 3 x + \sqrt 2 y = - 1 \hfill \cr 2\sqrt 2 x + \sqrt 3 y = 0 \hfill \cr} \right.\) Giải
\(D = \left| \matrix{ 5\,\,\,\, - 4 \hfill \cr 7\,\,\,\, - 9 \hfill \cr} \right| = - 45 + 28 = - 17\) \({D_x} = \left| \matrix{ 3\,\,\,\,\,\, - 4 \hfill \cr 8\,\,\,\,\,\, - 9 \hfill \cr} \right| = - 27 + 32 = 5\) \({D_y} = \left| \matrix{ 5\,\,\,\,\,\,\,3 \hfill \cr 7\,\,\,\,\,\,8 \hfill \cr} \right| = 40 - 21 = 19\) Hệ có nghiệm: \(\left\{ \matrix{ x = {{{D_x}} \over D} = {{ - 5} \over {17}} \hfill \cr y = {{{D_y}} \over D} = - {{19} \over {17}} \hfill \cr} \right.\)
\(D = \left| \matrix{ \sqrt 3 \,\,\,\,\,\,\,\sqrt 2 \hfill \cr 2\sqrt 2 \,\,\,\,\sqrt 3 \hfill \cr} \right| = 3 - 4 = - 1\) \({D_x} = \left| \matrix{ - 1\,\,\,\,\,\,\sqrt 2 \hfill \cr 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt 3 \hfill \cr} \right| = - \sqrt 3 \) \({D_y} = \left| \matrix{ \sqrt 3 \,\,\,\,\,\, - 1 \hfill \cr 2\sqrt 2 \,\,\,\,\,\,0 \hfill \cr} \right| = 2\sqrt 2 \) Hệ có nghiệm duy nhất: \(\left\{ \matrix{ x = {{{D_x}} \over D} = \sqrt 3 \hfill \cr y = {{{D_y}} \over D} = - 2\sqrt 2 \hfill \cr} \right.\) Bài 32 trang 93 SGK Đại số 10 nâng cao Giải các hệ phương trình sau: a) \(\left\{ \matrix{ {4 \over x} + {1 \over {y - 1}} = 3 \hfill \cr {2 \over x} - {2 \over {y - 1}} = 4 \hfill \cr} \right.\) b) \(\left\{ \matrix{ {{3(x + y)} \over {x - y}} = - 7 \hfill \cr {{5x - y} \over {y - x}} = {5 \over 3} \hfill \cr} \right.\) Giải
Đặt \(X = {1 \over x} ;\,Y = {1 \over {y - 1}}\) Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \matrix{ 4X + Y = 3 \hfill \cr 2X - 2Y = 4 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ X = 1 \hfill \cr Y = - 1 \hfill \cr} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {1 \over x} = 1 \hfill \cr {1 \over {y - 1}} = - 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 1 \hfill \cr y = 0 \hfill \cr} \right.\) Vậy hệ có nghiệm \((1; 0)\)
Ta có: \(\left\{ \matrix{ {{3(x + y)} \over {x - y}} = - 7 \hfill \cr {{5x - y} \over {y - x}} = {5 \over 3} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 3(x + y) = - 7(x - y) \hfill \cr 3(5x - y) = 5(y - x) \hfill \cr} \right. \) \(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 10x - 4y = 0 \hfill \cr 20x - 8y = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow y = {5 \over 2}x\) Hệ có vô số nghiệm \((x;\,{5 \over 2}x)\) với \(x ∈\mathbb R\) \ {0} (do \(x ≠ y\)) Bài 33 trang 94 SGK Đại số 10 nâng cao Giải và biện luận các hệ phương trình \(\left\{ \matrix{ x - my = 0 \hfill \cr mx - y = m + 1 \hfill \cr} \right.\) b) \(\left\{ \matrix{ 2ax + 3y = 5 \hfill \cr (a + 1)x + y = 0 \hfill \cr} \right.\) Đáp án
\(\eqalign{ & D = \left|\matrix{1 \;\;\;\;{ - m} \cr m \;\;\;\; { - 1} \cr} \right| \,\, = {m^2} - 1 \cr& {D_x} = \, \left|\matrix{0 \;\;\;\;\;\;\;{ - m} \cr {m + 1} \;\;\;\;\;{ - 1} \cr} \right| \, = m(m + 1) \cr & {D_y} = \,\left|\matrix{1 \;\;\;\;\;\;\; 0 \cr m \;\;\;\;\;\;\; {m + 1} \cr} \right| \, = m + 1 \cr} \) + Với D ≠ 0 ⇔ m ≠ ± 1 thì hệ có nghiệm duy nhất: \(\left\{ \matrix{ x = {{{D_x}} \over D} = {{m(m + 1)} \over {{m^2} - 1}} = {m \over {m - 1}} \hfill \cr y = {{{D_y}} \over D} = {{m + 1} \over {{m^2} - 1}} = {1 \over {m - 1}} \hfill \cr} \right.\) + Với D = 0 ⇔ m = ± 1
ii) m = -1. Hệ trở thành: \(\left\{ \matrix{ x + y = 0 \hfill \cr - x - y = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow y = - x\) Hệ vô số nghiệm (x, -x) với x ∈ R
\(\eqalign{ & D = \,\left|\matrix{ {2a} \;\;\;\; \;\;3 \cr {a + 1} \;\;\;\; 1 \cr}\right|\, = 2a - 3(a + 1) = - (a + 3) \cr & {D_x} = \,\left|\matrix{5 & 3 \cr 0 & 1 \cr}\right| = 5 \cr & {D_y} = \left|\matrix{{2a} \;\;\; \;\;5 \cr {a + 1} \;\;\; 0 \cr}\right|= - 5(a + 1) \cr} \) + Nếu a ≠ -3 thì hệ có nghiệm duy nhất: \(\left\{ \matrix{ x = {{{D_x}} \over D} = {{ - 5} \over {a + 3}} \hfill \cr y = {{{D_y}} \over D} = {{5(a + 1)} \over {a + 3}} \hfill \cr} \right.\) + Nếu a = -3 thì hệ vô nghiệm (do D = 0) Giaibaitap.me |
