Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với Ox và T là một điểm thuộc đường thẳng, nằm phía trên trục Ox. Khi đó góc TAx được gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox. 2. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) Khi a > 0, góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn và nếu a càng lớn thì góc đó càng lớn. Khi a < 0, góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù và nếu a càng bé thì góc đó càng lớn. Như vậy, góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox phụ thuộc vào a. Người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b. B. Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa bài hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) toán 9 tập 1 trang 58,59.Bài 27. Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3.
Giải: a) Vì đồ thi của hàm số đi qua điểm A(2; 6) nên ta có 6 = a.2 + 3. Suy ra hệ số góc a = 3/2 và được hàm số y = 3/2x + 3
Bài 28. Cho hàm số y = -2x + 3.
Advertisements (Quảng cáo)
Đồ thị được vẽ như hình bên. b) Gọi α là góc giữa đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox. ∠α = ∠ABx. Xét tam giác vuông AOB, ta có: tg ∠ABO = AO/OB =3/(3/2) = 2 Suy ra ∠ABO = 63026′ Vậy α = 1800 – 63026′ = 116034′ Bài 29. Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau:
Giải: a) Với a = 2 Hàm số đã cho trở thành y = 2x + b Vì đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 nên 0 = 2 . 1,5 + b. Suy ra b = -3. Advertisements (Quảng cáo) Vậy hàm số đã cho là y = 2x – 3.
Vì đồ thị đi qua điểm A(2; 2) nên 2 = 3 . 2 + b. Suy ra b = -4. Vậy hàm số đã cho là y = 3x – 4.
Vì đồ thị đi qua điểm B(1; √3 + 5) nên √3 + 5 = √3.1 + b. Suy ra b = 5. Vậy hàm số đã cho là y = √3x + 5. Bài 30 trang 58 Toán 9. Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau: y = 1/2x + 2; y = -x + 2
Nhằm giúp các em học sinh dễ dàng tiếp cận với nội dung của tài liệu, mời các em cùng tham khảo đoạn trích “Hướng dẫn giải bài 27,28,29,30,31 trang 58,59 SGK Toán 9 tập 1: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)” dưới đây. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 20,21,22,23,24,25,26 trang 54,55 SGK Toán 9 tập 1" Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa bài hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) trang 58,59 SGK toán 9 tập 1. Bài 27 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 – Đại số Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 27:
Suy ra hệ số góc a = 3/2 và được hàm số y = 3/2x + 3
Bài 28 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 – Đại số Cho hàm số y = -2x + 3.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 28:
– Cho x = 0, tính được y = 3. ta xác định được điểm A(0;3) – Cho y =0, tính được x = 3/2. Ta xác định được điểm B(3/2;0) Đồ thị được vẽ như hình bên. b) Gọi α là góc giữa đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox. ∠α = ∠ABx. Xét tam giác vuông AOB, ta có: tg ∠ABO = AO/OB =3/(3/2) = 2 Suy ra ∠ABO = 63026′ Vậy α = 1800 – 63026′ = 116034′ Bài 29 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 – Đại số Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau:
Đáp án và hướng dẫn giải bài 29:
Vì đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 nên 0 = 2 . 1,5 + b. Suy ra b = -3. Vậy hàm số đã cho là y = 2x – 3.
Vì đồ thị đi qua điểm A(2; 2) nên 2 = 3 . 2 + b. Suy ra b = -4. Vậy hàm số đã cho là y = 3x – 4.
Vì đồ thị đi qua điểm B(1; √3 + 5) nên √3 + 5 = √3.1 + b. Suy ra b = 5. Vậy hàm số đã cho là y = √3x + 5. Bài 30 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 – Đại số Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau: y = 1/2x + 2; y = -x + 2
Đáp án và hướng dẫn giải bài 30: a) Vẽ đồ thị hàm số y = 1/2x + 2 – Cho x = 0, tính được y = 2.Ta xác định được điểm C(0;2) – Cho y =0, tính đươc x = -4. Ta xác định được điểm B (-4;0) Đồ thị hàm số y =1/2x +2 là đường thẳng đi qua hai điểm B và C Vẽ đồ thị hàm số y = -x +2 – Cho x = 0, tính được y = 2. Ta xác định được điểm C (0;2) – Cho y = 0, tính được x = 2. Ta xác định được điểm A (0;2) Đoo thị hàm số y =-x +2 là đường thẳng đi qua hai điểm A và C.
– Ta có tg ∠CBO = OC/OB =2/4 =1/2. Suy ra ∠CBA = 26033′ ≈ 270 Ta có tg ∠CAO = OC/OA = 2/2 =1. Suy ra ∠CAO = 450 Ta có ∠ACB = 1800 – (∠CBA + ∠CAO) hay ∠ACB = 1800 -(270 + 450) = 1080
– Ta có AB = 6 (cm); OC =2(cm) BC = √(OB2 + OC2) = √(16+4) = √20 =2√5 (cm) AC=√(OC2 + OA2) = √(4+4) =√8 = 2√2 (cm) Khi đó: Chu vi ΔABC = AB + BC + CA = 6 + 2√5 + 2√2 (cm) Diện tích ΔABC = 1/2.AB.OC = 1/2.6.2 = 6 (cm2) Bài 30 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 – Đại số
Chứng minh rằng tgα = 1, tgβ = 1/√3, tgɣ = √3. Tính số đo các góc α, β, ɣ. Đáp án và hướng dẫn giải bài 31:
tgβ = OB/OD =√3/3 =1/√3 ⇒ β = 300 , tgɣ = OC/OE =√3/1 = √3 ⇒ ɣ = 600 Để tham khảo toàn bộ nội dung của “Hướng dẫn giải bài 27,28,29,30,31 trang 58,59 SGK Toán 9 tập 1: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)”, các em có thể đăng nhập tài khoản trên trang tailieu.vn để tải về máy. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo "Hướng dẫn giải bài 1,2,3 trang 7 SGK Toán 9 tập 2" |