Tính diện tích hình thang \(ABED\) theo các độ dài đã cho trên hình \(140\) và biết diện tích hình chữ nhật \(ABCD\) là \(828m^2.\)
Phương pháp:
- Diện tích hình thang bằng một nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao.
$$S = {1 \over 2}\left( {a + b} \right).h$$
- Diện tích hình chữ nhật có hai kích thước \(a,\,b\) là \(S=ab\).
Lời giải:
Bài 27 trang 125 SGK Toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Vì sao hình chữ nhật \(ABCD\) và hình bình hành \(ABEF\) (h.\(141\)) lại có cùng diện tích? Suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước.
Phương pháp:
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình bình hành.
Lời giải:
Hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF có đáy chung là AB và có chiều cao bằng nhau, vậy chúng có diện tích bằng nhau.
Suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước:
- Lấy một cạnh của hình bình hành ABEF làm một cạnh của hình chữ nhật cần vẽ, chẳng hạn cạnh AB.
- Vẽ đường thẳng EF.
- Từ A và B vẽ các đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF chúng cắt đường thẳng EF lần lượt tại D, C. Vẽ các đoạn thẳng AD, BC.
ABCD là hình chữ nhật có cùng diện tích với hình bình hành ABEF đã cho.
Bài 28 trang 126 SGK Toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Xem hình \(142\) (\(IG// FU\)). Hãy đọc tên một số hình có cùng diện tích với hình bình hành \(FIGE.\)
Lời giải:
Bài 29 trang 126 SGK Toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Khi nối trung điểm của hai đáy hình thang, tại sao ta được hai hình thang có diện tích bằng nhau?
Phương pháp:
Diện tích hình thang bằng một nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao.
$$S = {1 \over 2}\left( {a + b} \right).h$$
Lời giải:
Bài 30 trang 126 SGK Toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Trên hình \(143\) ta có hình thang \(ABCD\) với đường trung bình \(EF\) và hình chữ nhật \(GHIK.\) Hãy so sánh diện tích hai hình này, từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức diện tích hình thang.
Phương pháp:
- Diện tích hình chữ nhật có hai kích thước \(a,b\) là \(S=ab\)
- Diện tích hình thang bằng một nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao.
$$S = {1 \over 2}\left( {a + b} \right).h$$
Lời giải:
Vậy ta gặp lại công thức tính diện tích hình thang đã học nhưng bằng một phương pháp chứng minh khác.
Mặt khác, ta phát hiện công thức mới: Diện tích hình thang bằng tích của đường trung bình hình thang với đường cao.
Bài 27 Trang 125, 126 SGK Toán 8 tập 1 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.
Bài 27 Trang 125, 126 SGK Toán 8 - Tập 1
Bài 27 (trang 125, 126 SGK): Vì sao hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF (h. 141) lại có cùng diện tích? Suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước.
Hướng dẫn giải
- Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao.
- Diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài và chiều rộng.
Lời giải chi tiết
Gọi h là độ dài đường cao kẻ từ F đến AB.
Diện tích hình bình hành FEBA là: (1)
Ta có EF // AB, DC nằm trên EF nên DA = h
Diện tích hình chữ nhật ABCD là (2)
Từ (1) và (2)
- Cách vẽ hình chữ nhật có diện tích bằng diện tích hình bình hành cho trước:
+ Lấy một cạnh của hình bình hành ABEF làm một cạnh của hình chữ nhật cần vẽ, chẳng hạn cạnh AB.
+ Vẽ đường thẳng EF.
- Từ A và B vẽ các đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF, chúng cắt đường thẳng EF lần lượt tại D, C.
Như vậy, ta được ABCD là hình chữ nhật có cùng diện tích với hình bình hành ABEF đã cho.
---------
Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 4: Diện tích hình thang cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 2: Đa giác, diện tích đa giác Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!