Từ tập hợp số:{0, 1, 2, 3, 4, 5} ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên: a) Có hai chữ số đôi một khác nhau? b) Có 3 chữ số đôi một khác nhau? c) là số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau? d) Là số lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau? Help me!!! Thanks Show 1)Chứng minh rằng trong sáu số tự nhiên liên tiếp thì không có bất kỳ hai số nào trong sáu số ấy có ước chung lớn hơn hay bằng 62)Chứng minh rằng trong tất cả các số có bảy chữ số được tạo nên từ các số nào trong từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 theo một thứ tự tùy ý thì không có so nào trong các số ấy chia hết cho các số ấy chia hết cho các số khác  Đã gửi 26-10-2013 - 16:41 diepviennhi Sĩ quan
Cho các số ${0;1;2;3;4;5;6;7}$ Từ các chữ số trên lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 10 p/s: cho mình hỏi là số có 4 chữ số đôi một khác nhau với số có 4 chữ số khác nhau là một à? Đã gửi 26-10-2013 - 16:55 chanhquocnghiem Thiếu tá
Các số thỏa mãn ĐK đề bài có dạng $\overline{abc0}$ + Chọn $3$ chữ số khác nhau từng đôi một từ $\left \{ 1;2;3;4;5;6;7 \right \}$ và xếp vào $3$ vị trí ---> có $A_{7}^{3}=210$ cách ---> Có $210$ số thỏa mãn ĐK đề bài. " 4 cs khác nhau " là 1 cách nói không chuẩn, không chính xác, không nên sử dụng trong toán học, đặc biệt là trong Tổ hợp và Xác suất thống kê.Cách nói chuẩn là " 4 cs khác nhau từng đôi một " hoặc " 4 cs đôi một khác nhau " Vì \(\overline {abc} \) là số lẻ nên \(c \in \left\{ {1;3;5;7;9} \right\} \Rightarrow \) có 5 cách chọn c. a là số chẵn, \(a \ne 0 \Rightarrow a \in \left\{ {2;4;6;8} \right\} \Rightarrow \) có 4 cách chọn a. Trong toán học, các số nguyên a và b được gọi là nguyên tố cùng nhau (tiếng Anh: coprime hoặc relatively prime) nếu chúng có Ước số chung lớn nhất là 1. Ví dụ 5 và 2 là nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước chung lớn nhất là 1, nhưng 6 và 27 không nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước chung lớn nhất là 3. Số 1 là nguyên tố cùng nhau với mọi số nguyên. Nhưng cũng có những trường hợp đặc biệt mà các hợp số là số nguyên tố cùng nhau. Ví dụ: 6 và 25 tuy là hợp số nhưng chúng có ước chung lớn nhất là 1 nên chúng là những số nguyên tố cùng nhau. Một phương pháp xác định tính nguyên tố cùng nhau của hai số nguyên là sử dụng thuật toán Euclid. Phi hàm Euler của một số nguyên dương n là số các số nguyên giữa 1 và n nguyên tố cùng nhau với n. Các tính chất[sửa | sửa mã nguồn]Các điều kiện sau tương đương với điều kiện a và b nguyên tố cùng nhau:
Ta cũng có: nếu a và b là nguyên tố cùng nhau và br ≡ bs (mod a), thì r ≡ s (mod a) (vì ta có thể chia cho b khi theo modulo a). Tiếp theo, nếu a và b1 là nguyên tố cùng nhau, và a và b2 cũng nguyên tố cùng nhau, thì a và b1b2 cũng là nguyên tố cùng nhau(vì tích của các đơn vị lại là đơn vị). Nếu a và b là nguyên tố cùng nhau và a là ước của tích bc, thì a là ước của c. Đây là tổng quát hóa của bổ đề Euclid (nếu p là số nguyên tố, và p là ước của tích bc, thì p là ước của b hoặc p là ước của c. Hai số nguyên a và b là nguyên tố cùng nhau nếu và chỉ nếu đoạn thẳng nối điểm có tọa độ (a, b) trong Hệ tọa độ Descartes với gốc (0,0), không có điểm nào trên nó có tọa độ nguyên. (Hình 1.) Xác suất để hai số nguyên chọn ngẫu nhiên là nguyên tố cùng nhau bằng 6/π2 (xem pi), xấp xỉ 60%. Hai số tự nhiên a và b là nguyên tố cùng nhau nếu và chỉ nếu 2a − 1 và 2b − 1 là nguyên tố cùng nhau. Ký hiệu nhóm liên quan[sửa | sửa mã nguồn]Nếu n≥1 là một số nguyên, các tập hợp số nguyên tố cùng nhau với n, lấy theo modulo n, tạo thành một nhóm với phép nhân; nó được ký hiệu là (Z/nZ)× hoặc Zn*. Mở rộng cho n số nguyên[sửa | sửa mã nguồn]Cho n số nguyên a1, a2,..., an. Các số này được gọi là nguyên tố cùng nhau nếu ước chung lớn nhất của n số đó bằng 1. Cần phân biệt với khái niệm nguyên tố cùng nhau từng đôi một. Các số a1, a2,..., an được gọi là nguyên tố cùng nhau từng đôi một nếu từng cặp hai số khác nhau trong chúng là nguyên tố cùng nhau. Có bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau?Lời giải chi tiết: Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập từ 0; 1; 2; …; 9 (kể cả bắt đầu từ chữ số 0) là A310 A 10 3 số. Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập từ 0; 1; 2; …; 9 (Bắt đầu bằng chữ số 0) là A29 A 9 2 số.nullCó bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?loigiaihay.com › cau-hoi-72768null Có bao nhiêu so le có 3 chữ số đôi một khác nhau?Vậy có 3 . 4 . 3 = 36 số lẻ gồm ba chữ số đôi một khác nhau.nullTừ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập được bao nhiêu số lẻ gồm ba chữ số đôi ...khoahoc.vietjack.com › question › tu-cac-chu-so-1-2-3-4-5-lap-duoc-bao-...null Đợi một có nghĩa là gì?Chữ số đôi một khác nhau là các chữ số trong một số mà không có chữ số nào lặp lại.nullCho mình hỏi "chữ số đôi một khác nhau là gì?"nghienbut.com › cho-minh-hoi-chu-so-doi-mot-khac-nhau-la-gi--11401null Từng đôi một là gì?"Đôi một khác nhau" hay "Khác nhau từng đôi một" nghĩa là: Không "thằng" nào giống "thằng" nào! Còn "khác nhau" là gì? Cái gì khác với cái gì? Đúng là không rõ ràng chút nào!nullSố có 4 chữ số đôi một khác nhau. - Tổ hợp - Xác suất và thống kêdiendantoanhoc.org › ... › Đại số › Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phứcnull |
