Hay nhất
Chọn C Đặt \(z=z+yi,\, \, \left(x,y\in {\rm R}\right)\)
\(\Leftrightarrow x^{2} +y^{2} +2y=3\Leftrightarrow 3x^{2} +3y^{2} +6y=9\) \(\Rightarrow x^{2} +y^{2} +9=4x^{2} +4y^{2} +6y\)
\(=\sqrt{\left(x-4\right)^{2} +\left(y+1\right)^{2} } +2\sqrt{\left(x-3\right)^{2} +\left(y+3\right)^{2} }\)
\(\sqrt{a^{2} +b^{2} } +\sqrt{c^{2} +d^{2} } \ge \sqrt{\left(a+c\right)^{2} +\left(b+d\right)^{2} } \)
Cách 2: Đặt\( z=z+yi,\, \, \left(x,y\in {\rm R}\right)\) \(\left|z+i\right|=2\Leftrightarrow x^{2} +\left(y-1\right)^{2} =4\) \(\Rightarrow\) tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là đường tròn \(\left(C\right)\) có tâm \(I\left(0;-1\right)\), bán kính R=2.
\(=\sqrt{\left(x-4\right)^{2} +\left(y+1\right)^{2} } +2\sqrt{\left(x-3\right)^{2} +\left(y+3\right)^{2} } \) \(=2\sqrt{\left(x-1\right)^{2} +\left(y+1\right)^{2} } +2\sqrt{\left(x-3\right)^{2} +\left(y+3\right)^{2} } \)
Nhận thấy A nằm trong đường tròn \(\left(C\right)\), B nằm ngoài đường tròn\( \left(C\right)\) \(\Rightarrow P=2\left(MA+MB\right)\ge 2AB=4\sqrt{2}\) . Dấu ``='' xảy ra khi M thuộc đoạn AB. Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023 Cho số phức (z ) thỏa mãn (<=ft| ((z)^(2))-2z+5 right|=<=ft| ( z-1+2i )( z-1+3i ) right| ) và (w=z-2+2i ) giá trị nhỏ nhất của (<=ft| w right| ) bằng?Câu 65503 Vận dụng cao Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {{z}^{2}}-2z+5 \right|=\left| \left( z-1+2i \right)\left( z-1+3i \right) \right|\) và \(w=z-2+2i\) giá trị nhỏ nhất của \(\left| w \right|\) bằng? Đáp án đúng: c Phương pháp giải Sử dụng phương pháp đại số với việc đặt \(z=a+bi\,\,\,\,\left( a,\,\,b\in \mathbb{R} \right)\) để tìm min – max của môđun số phức Tìm GTLN, GTNN của mô đun số phức thỏa mãn điều kiện cho trước --- Xem chi tiết ...Với hai số phức bất kì ${z_1},{z_2}$ , khẳng định nào sau đây đúng:
Xét các số phức \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} - 2i} \right| = 3\) và \(\left| {{z_2} + 2 + 2i} \right| = \left| {{z_2} + 2 + 4i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z_1} - z_2^{}} \right|\) bằng
A. B. C. D.
Cho số phức \(z \) thỏa mãn \( \left| z-2i \right|= \left| z+2 \right|. \) Tính giá trị nhỏ nhất của \(P= \left| z+2i \right|+ \left| z-5+9i \right|. \)
A. B. C. D.
đã hỏi trong Lớp 12 Toán học · 10:10 29/08/2020
Xét số phức z thỏa mãn z-2-2i=2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z-1-i+z-5-2i bằng A. 1+10 B. 4 C. 17 D. 5.
Câu hỏi hot cùng chủ đề
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
ÔN TẬP HỌC KÌ 2 - HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 03 - 2k5 Lý thầy Sĩ Toán
ÔN TẬP HỌC KÌ 2 ĐỀ MINH HỌA SỐ 2 - 2k5 - Livestream HÓA cô THU Hóa học
CHỮA ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 THPT NHÂN CHÍNH HN - 2K6 TOÁN THẦY THẾ ANH Toán
ÔN THI VÀO 10 - CHỮA ĐỀ CHỌN LỌC 01 - 2k7 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY Toán
CHỮA ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ II - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN Hóa học
ĐỀ MINH HỌA CUỐI KÌ 2 HAY NHẤT - 2k5 - Livestream HÓA cô THU Hóa học Xem thêm ...
|