Rèn luyện thao tác khái quát hóa, trừu tượng hóa cho học sinh lớp 3 thông qua dạy học toán
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (899.15 KB, 124 trang )
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
---
---
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐỀ TÀI: RÈN LUYỆN THAO TÁC KHÁI QUÁT HÓA,TRỪU TƯỢNG HÓA CHO HỌC SINH LỚP 3 THÔNG QUA DẠY HỌC TOÁN
Giáo viên hướng dẫn Sinh viên thực hiện Lớp
: TS. Hoàng Nam Hải : Kim Thị Quỳnh : 14STH
Đà Nẵng, ngày 19 tháng 04 năm 2018
LỜI CẢM ƠN Trong quá trình thực hiện đề tài : Rèn luyện thao tác khái quát hóa, trừu tượng hóa cho học sinh lớp 3 thông qua dạy học toán, chúng tôi đã nhận được nhiều sự giúp đỡ, tạo điều kiện của quý thầy cô Trường tiểu học Nguyễn
Văn Trỗi, Ban chủ nhiệm Khoa Giáo dục tiểu học, trường Đại học Sư phạm Đại học Đà Nẵng. Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành về sự giúp đỡ đó. Chúng tôi xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Hoàng Nam Hải người hướng dẫn trực tiếp và chỉ bảo tôi hoàn thành đề tài khóa luận này. Chúng tôi xin cảm ơn bạn bè, tập thể lớp 14STH, Khoa Giáo dục Tiểu học, trường Đại học Sư phạm Đại học Đà Nẵng và gia đình đã động viên, khích lệ, tạo điều kiện và giúp đỡ chúng tôi trong suốt quá trình thực hiện và hoàn thành đề tài nghiên cứu này. Đà Nẵng, ngày 19 tháng 4 năm 2018
MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU .............................................................................................. 1 1.
Lý do chọn đề tài ..................................................................................... 1
Giả thuyết khoa học ................................................................................ 4
4.
Nhiệm vụ nghiên cứu .............................................................................. 4
5.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu........................................................... 4 5.1. Đối tượng nghiên cứu: ........................................................................ 4 5.2. Phạm vi nghiên cứu: ........................................................................... 4
6.
Phương pháp nghiên cứu ........................................................................ 4 6.1. Phương pháp nghiên cứu lí thuyết ...................................................... 4 6.2. Phương pháp quan sát sư phạm .......................................................... 5 6.3. Phương pháp điều tra .......................................................................... 5 6.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm ................................................... 5
7.
Cấu trúc đề tài khóa luận......................................................................... 5
PHẦN NỘI DUNG .......................................................................................... 6 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ............................... 6 1.1. Lịch sử nghiên cứu ................................................................................. 6 1.2. Đặc điểm tâm lí nhận thức của học sinh tiểu học ................................... 7 1.2.1. Đặc điểm tri giác của học sinh tiểu học ............................................ 7 1.2.2. Đặc điểm tư duy của học sinh tiểu học ............................................. 8 1.2.3. Đặc điểm tưởng tượng của học sinh tiểu học ................................. 13 1.2.4. Đặc điểm trí nhớ của học sinh tiểu học ......................................... 14 1.2.5. Đặc điểm chú ý của học sinh tiểu học ............................................ 15 1.2.6. Đặc điểm ngôn ngữ của học sinh tiểu học ...................................... 16 1.3. Nội dung cấu trúc chương trình Toán 3 ................................................ 17 1.3.1. Số học .............................................................................................. 17
1.3.1.1. Phép nhân và phép chia trong phạm vi 1000 (tiếp)..................17 1.3.1.2. Giới thiệu các số trong phạm vi 100.000..................................18 1.3.1.3. Đại lượng và đo đại lượng........................................................18 1.3.2 . Yếu tố hình học...........................................................................19 1.3.3. Yếu tố thống kê............................................................................19 1.4. Tư duy và thao tác tư duy..................................................................... 19 1.4.1. Tư duy.............................................................................................19 1.4.1.1. Khái niệm................................................................................. 19 1.4.1.2 Bản chất xã hội của tư duy........................................................ 20 1.4.1.3. Đặc điểm của tư duy.................................................................21 1.4.1.4 .Vai trò của tư duy......................................................................23 1.4.1.5 . Các giai đoạn của tư duy......................................................... 24 1.4.2. Các thao tác tư duy......................................................................... 26 1.4.3. Các loại tư duy và vai trò của chúng.............................................. 28 1.5. Năng lực học tập toán...........................................................................30 1.5.1. Một số khái niệm............................................................................ 30 1.5.1.1. Năng lực................................................................................... 30 1.5.1.2. Năng lực Toán học....................................................................30 1.6. Một số phương pháp dạy học tích cực trong dạy học Toán ở tiểu học .... 34 1.6.1.Phương pháp trực quan trong dạy học toán ở tiểu học....................34 1.6.2. Phương pháp gợi mở, vấn đáp........................................................ 36 1.6.3. Phương pháp thực hành luyện tập.................................................. 38 1.6.4. Phương pháp giảng giải minh họa...............................................40 1.6.5. Tổ chức nhóm học tập tương tác trong dạy học toán ở tiểu học.....42 1.6.6. Dạy học cá nhân trong dạy học toán ở Tiểu học.............................45 1.6.7. Tổ chức hoạt động trò chơi trong dạy học......................................46
1.7. Xu hướng đổi mới dạy học ở Tiểu học................................................. 48 1.7.1. Đặc trưng đổi mới dạy học ở Tiểu học........................................... 48 1.7.2. Một số biện pháp đổi mới phương pháp dạy học:.......................... 51 1.7.2.1. Cải tiến các phương pháp dạy học truyền thống......................51 1.7.2.2. Kết hợp đa dạng các phương pháp dạy học..............................51 1.7.2.3. Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề.........................................52 1.7.2.4. Vận dụng dạy học theo tình huống...........................................53 1.7.2.5. Vận dụng dạy học định hướng hành động................................53 1.7.2.6. Tăng cường sử dụng phương tiện dạy học và công nghệ thông tin hợp lý hỗ trợ dạy học........................................................................54 1.7.2.7. Sử dụng các kỹ thuật dạy học phát huy tính tích cực và sáng tạo 54 1.7.2.8. Chú trọng các phương pháp dạy học đặc thù bộ môn..............55 1.7.2.9. Bồi dưỡng phương pháp học tập tích cực cho học sinh............55 Tiểu kết chương I............................................................................................56 CHƯƠNG 2................................................................................................... 57 RÈN LUYỆN THAO TÁC KHÁI QUÁT HÓA, TRỪU TƯỢNG HÓA CHO HỌC SINH LỚP 3 THÔNG QUA DẠY HỌC TOÁN.....................57 2.1. Tư duy khái quát hóa, trừu tượng hóa trong dạy học toán....................57 2.1.1. Tư duy khái quát hóa...................................................................... 57 2.1.2. Khái quát hóa là sản phẩm của tư duy............................................57 2.1.3. Các dạng khái quát hóa trong dạy học toán học.............................60 2.1.4. Các mức độ tư duy khái quát hóa của học sinh.............................. 63 2.1.5. Các yếu tố ảnh hưởng đến sự phát triển tư duy.............................. 64 2.2. Khảo sát thực trạng dạy học Toán rèn luyện thao tác khái quát hóa, trừu tượng hóa cho học sinh lớp 3.......................................................................65 Tiểu kết chương 2............................................................................................79
MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN THAO TÁC KHÁI QUÁT HÓA, TRỪU TƯỢNG HÓA CHO HỌC SINH LỚP 3 THÔNG QUA DẠY HỌC TOÁN................................................................................................... 80 3.1. Nguyên tắc đề xuất biện pháp đảm bảo tính khả thi của để tài rèn luyện thao tác khái quát hóa, trừu tượng hóa cho học sinh Tiểu học.....................80 3.2. Một số biện pháp rèn luyện thao tác khái quát hóa, trừu tượng hóa cho học sinh lớp 3 thông qua dạy học toán.........................................................80 3.2.1....... Khái quát từ các sự vật hiện tượng thành khái niệm quy tắc toán học.............................................................................................................80 3.2.1.1 Mục đích....................................................................................... 81 Giúp HS hình thành khả năng khái quát từ các sự vật hiện tượng thành khái niệm quy tắc toán học....................................................................... 81 3.2.1.2 Cơ sở.............................................................................................81 Dựa vào quá trình hình thành các khái niệm, nhận biết các dấu hiệu đặc trưng..........................................................................................................81 3.2.1.3 Nội dung và cách thực hiện.......................................................... 81 3.2.2. Khái quát từ các sự vật hiện tượng thành phát hiện quy luật toán học.............................................................................................................86 3.2.2.1. Mục đích...................................................................................... 86 Giúp HS hình thành khả năng khái quát từ các sự vật hiện tượng thành phát hiện các quy luật toán học.................................................................86 3.2.2.2. Cơ sở............................................................................................86 Dựa vào đặc trưng của các sự vật hiện tượng để phát hiện các quy luật của toán học..............................................................................................86 3.2.2.3. Nội dung và cách thực hiện......................................................... 86 Tiểu kết chương 3............................................................................................90
CHƯƠNG 4. THỰC NGHIỆM................................................................... 91 4.1. Mục đích thực nghiệm..........................................................................91
4.2. Nội dung thực nghiệm.......................................................................... 91 4.3. Đối tượng thực nghiệm.........................................................................92 4.4. Thời gian thực nghiệm..........................................................................92 4.5. Tổ chức thực nghiệm............................................................................ 92 4.5.1. Tiến hành thực nghiệm................................................................... 92 4.5.2. Tổ chức dạy thực nghiệm............................................................... 92 4.5.2.1. Thực nghiệm 1: Tổ chức dạy học cho học sinh giải các bài tập trong phiếu học tập- bài kiểm tra số 1................................................... 92 4.5.2.2. Thực nghiệm 2: Tổ chức dạy học bài: Bảng nhân 8.............94 4.5.3. Kết quả thực nghiệm.......................................................................94 4.5.3.1. Các bình diện đánh giá............................................................. 94 4.5.3.2. Phân tích kết quả thực nghiệm..................................................95 Tiểu kết chương 4..........................................................................................101 KẾT LUẬN CỦA ĐỀ TÀI..........................................................................102 TÀI LIỆU THAM KHẢO..........................................................................103 PHỤ LỤC.....................................................................................................104
1
PHẦN MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Đất nước ta đang trong giai đoạn chuyển mình của thời kì công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước. Muốn tăng trưởng kinh tế cần 5 yếu tố chủ yếu là: vốn; khoa học và công nghệ; con người; cơ cấu kinh tế; thể chế chính trị và quản lý nhà nước, trong đó con người là yếu tố quyết định. Để phát triển nguồn lực con người đáp ứng yêu cầu của công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước cần đặc biệt chú ý đến phát triển giáo dục, đào tạo. Điều này đòi hỏi ngành GD ĐT phải đổi mới PPDH một cách mạnh mẽ nhằm đào tạo những con người có đầy đủ phẩm chất của người lao động trong sản xuất tự động
hóa như: năng động, sáng tạo, tự chủ, kỷ luật nghiêm, có tính tổ chức, có tính trật tự của hành động và có ý thức suy nghĩ tìm giải pháp tối ưu khi giải quyết công việc. Nghị quyết đại hội lần thứ XI của Đảng nhấn mạnh: Phát triển giáo dục và đào tạo là một trong những động lực quan trọng thúc đẩy sự nghiệp công nghiệp hóa- hiện đại hóa, là điều kiện để phát huy nguồn lực con người- yếu tố cơ bản để phát triển xã hội. Luật giáo dục 2005, qui định: Nhà nước phát triển giáo dục nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài..., Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, tư duy sáng tạo của người học. Đặc biệt,trong giáo dục tiểu học bậc học cơ sở của giáo dục phổ thông,việc học tập của HS phụ thuộc rất nhiều vào việc dạy của thầy. Với sự thay đổi của chương trình giáo dục tiểu học bắt buộc giáo viên phải đổi mới PPDH nhằm thực hiện mục tiêu giáo dục tiểu học đặt ra: giúp HS hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển lâu dài và đúng đắn về đạo đức, trí tuệ,
2
thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học Trung học cơ sở. Đổi mới phương pháp dạy học ở tiểu học nói chung và đổi mới phương pháp dạy học môn toán nói riêng là việc làm hết sức cần thiết và quan trọng. Môn Toán ở tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống; chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học tốt các môn học khác ở Tiểu học và chuẩn bị cho việc học tốt môn toán ở bậc trung học. Môn toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện năng lực phẩm chất và năng lực trí tuệ cho học sinh tiểu học. Trong số các năng lực trí tuệ thì năng lực khái quát hóa, trừu tượng hóa
toán học là thành phần cơ bản nhất của năng lực toán học. Góp phần quan trọng trong quá trình phát triển tư duy cho học sinh, chẳng hạn: khái quát hóa liên quan đến việc phát triển các khả năng suy đoán, tưởng tượng, liên quan đến việc rèn luyện các thao tác tư duy phân tích tổng hợp, tương tự hóa, đặc biệt hóa. Nó cũng góp phần hình thành các phẩm chất trí tuệ và các lập luận lôgic có lí. Việc khái quát hóa và việc hình thành các khái niệm được thực hiện nhờ sự trừu tượng hóa. Trong quá trình nghiên cứu các sự vật và hiện tượng riêng lẻ ban đầu tách ra và trừu xuất các thuộc tính và các mối liên hệ chung, bản chất nghĩa là trừu tượng hóa khỏi các dấu hiệu và các mối liên hệ không bản chất. Sau đó nhờ tổng hợp và khái quát các thuộc tính và các mối liên hệ chung và bản chất đó ta thu được các tri thức khái quát, trừu tượng, dưới hình thức những khái niệm, định luật hoặc quy tắc. Như vậy, mọi tri thức khái quát đều có tính chất lý luận dưới hình thức các khái niệm, định luật hoặc quy tắc mà học sinh đã tiếp nhận trong quá trình học tập đều đạt được bằng trừu tượng hóa. Sự trừu tượng hóa là một thành
3
phần không thể tách được của quá trình khái quát hóa, nó góp phần phát triển hoạt động tư duy khái quát của học sinh. Mỗi vật thể đều có những dấu hiệu và thuộc tính bản chất và không bản chất. Cũng như vậy, mỗi hiện tượng đều hiện ra trước mắt ta qua các mối liên hệ và quan hệ bản chất và không bản chất. Các mối liên hệ, các dấu hiệu bản chất của sự vật hoặc hiện tượng cùng loại bao giờ cũng có những liên hệ và dấu hiệu chung. Chỉ có khái quát hóa các dấu hiệu và các mối liên hệ chung, bản chất và trừu tượng của một nhóm các sự vật hay hiện tượng nhất định nào đó được khái quát hóa, ta mới thu được những tri thức có tính chất lý luận khái quát về
nhóm các sự vật hiện tượng đó. Năng lực khái quát hóa quan trọng như vậy, tuy nhiên vấn đề này chưa được coi trọng đúng mức ở trường tiểu học. Thực tế cho thấy nhiều học sinh mặc dù có khả năng, có tư chất tốt nhưng vẫn thiếu sự sáng tạo trong toán học, các em thường giải các bài toán ở đâu đó mà không biết đề xuất bài toán tương tự, bài toán tổng quátTừ đó chưa thể phát huy hết năng lực cũng như sáng tạo của các em. Bên cạnh đó, giáo viên chủ yếu chủ trọng rèn luyện thao tác khái quát , trừu tượng hóa cho học sinh lớp 4 và lớp 5 mà chưa tập trung rèn luyện khả năng này cho học sinh lớp 3. Đa số giáo viên đều cho rằng ở lớp 3 khả năng phát hiện vấn đề để phân tích, lập luận và khái quát của các em còn thấp nên chỉ dạy học theo kiểu làm mẫu hay học một cách máy móc. Tuy nhiên, nếu như giáo viên chủ động rèn luyện thao tác khái quát hóa, trừu tượng hóa cho học sinh ngay từ khi còn học lớp 3 thì lên lớp 4, lớp 5 các em sẽ có một năng lực nhất định, giúp học sinh thực hiện bài toán linh hoạt và hiệu quả hơn.
4
Với những lí do trên đây, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của khóa luận: Rèn luyện thao tác khái quát hóa, trừu tượng hóa cho học sinh lớp 3 thông qua dạy học toán. 2. Mục đích nghiên cứu - Đề xuất một số biện pháp nhằm rèn luyện thao tác khái quát hóa, trừu tượng hóa cho học sinh lớp 3 thông qua dạy học toán. 3. Giả thuyết khoa học - Nếu đề xuất được một số biện pháp rèn luyện thao tác khái quát hóa, trừu tượng hóa cho học sinh lớp 3 thông qua việc dạy học môn Toán sẽ nâng cao hiệu quả dạy học Toán và năng lực học tập cho học sinh tiểu học. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu
Để đạt được mục đích, đề tài cần thực hiện các nhiệm vụ sau: - Tìm hiểu cơ sở lí luận liên quan đến đề tài - Tìm hiểu thực trạng về dạy và học có sử dụng thao tác khái quát hóa, trừu tượng hóa trong dạy học Toán lớp 3. - Thiết kế một số giáo án nhằm rèn luyện thao tác khái quát hóa, trừu tượng hóa cho học sinh lớp 3 trong dạy học Toán. - Tổ chức thực nghiệm sư phạm 5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 5.1. Đối tượng nghiên cứu: - Thao tác khái quát hóa, trừu tượng hóa trong dạy và học Toán lớp 3. 5.2. Phạm vi nghiên cứu: - Quy trình dạy học Toán ở tiểu học 6. Phương pháp nghiên cứu 6.1. Phương pháp nghiên cứu lí thuyết Đọc tài liệu sách, báo, tạp chí, các công trình nghiên cứu khoa học có liên quan từ đó phân tích, tổng hợp, khái quát hóa để xây dựng phần lý luận
5
về rèn luyện thao tác khái quát hóa, trừu tượng hóa trong dạy và học toán lớp 3. 6.2. Phương pháp quan sát sư phạm Dự giờ, quan sát việc dạy học của giáo viên và học sinh trong giờ học toán có sử dụng thao tác khái quát hóa, trừu tượng hóa. 6.3. Phương pháp điều tra Điều tra, phỏng vấn thực tế việc dạy học của giáo viên theo hướng rèn luyện thao tác khái quát hóa,trừu tượng hóa cho học sinh lớp 3 trong dạy học toán. 6.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Minh họa tính khả thi của việc vận dụng các biện pháp dạy học nhằm rèn luyện thao tác khái quát hóa,trừu tượng hóa cho học sinh lớp 3 trong dạy học toán. 7. Cấu trúc đề tài khóa luận Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và tài liệu tham khảo, nội dung khóa luận gồm ba chương: Chương 1 : Tổng quan vấn đề nghiên cứu Chương 2: Rèn luyện thao tác khái quát hóa, trừu tượng hóa cho học sinh lớp 3 thông qua dạy học toán. Chương 3: Một số biện pháp rèn luyện thao tác khái quát hóa, trừu tượng hóa cho học sinh lớp 3 thông qua dạy học toán. Chương 4: Thực nghiệm sư phạm
6
PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1. Lịch sử nghiên cứu Trong những năm vừa qua, việc rèn luyện thao tác khái quát hóa, trừu tượng hóa cho học sinh cấp tiểu học rất được các nhà sư phạm quan tâm, đặc biệt trong hoàn cảnh đổi mới phương pháp dạy học như hiện nay. Nhiều đơn vị trường tiểu học trong cả nước đã có những đề tài nghiên cứu mang chủ đề tương tự, hay những sáng kiến kinh nghiệm giúp cho việc dạy và học toán đạt hiệu quả cao hơn. Trên bình diện lý thuyết, vấn đề rèn luyện thao tác khái quát hóa, trừu tượng hóa thuộc một trong những năng lực tư duy của học sinh và đã được nhiều nhà toán học đề cập đến trong những phương pháp dạy học toán như: Đỗ Trung Hiệu - Đỗ Đình Hoan Hà Sĩ Hồ với Phương pháp dạyhọc toán ở tiểu học : giáo trình dùng cho các trường sư phạm đào tạo giáo viên tiểu học, NXB Giáo dục, 1993, (TVSP2,TR01184) đã đề cập đến phương
pháp hình thành khái niệm về các đối tượng toán học và phương pháp dạy khái niệm và tính chất các phép tính. Phạm Đình Trực với Một số vấn đề trong suy luận toán học ở Tiểu học, Nhà xuất bản Giáo dục, 2001 cũng đã đề cập đến vấn đề khái quát hóa, trừu tượng hóa trong dạy học các phép tính. Bên cạnh đó, còn có các luận án,luận văn,các bài viết có liên quan trực tiếp hoặc gián tiếp đến các vấn đề rèn luyện thao tác khái quát hóa, trừu tượng hóa như luận văn thạc sĩ giáo dục học, trường Đại học sư phạm Đại học Huế của Th.s Đặng Thị Ngọc Bích là Sử dụng biểu diễn trực quan phát triển suy luận có lý trong toán học hóa . Tuy nhiên, những đề tài đó chưa khai thác triệt để vấn đề, chưa đi sâu vào nghiên cứu thao tác khái quát hóa, trừu tượng hóa cho học sinh tiểu học.
7
Vì vậy, việc nghiên cứu xây dựng một cơ sở lí luận vững chắc và một hệ thống biện pháp để rèn luyện thao tác khái quát hóa,trừu tượng hóa cho học sinh là rất cần thiết. 1.2. Đặc điểm tâm lí nhận thức của học sinh tiểu học 1.2.1. Đặc điểm tri giác của học sinh tiểu học Tri giác của HSTH mang tính đại thể, ít đi sâu vào chi tiết và mang tính không chủ định, do đó các em phân biệt đối tượng còn chưa chính xác dễ mắc sai lầm, có khi còn lẫn lộn. Ví dụ: các em khó phân biệt cây mía với cây sậy, hình có năm cạnh với hình có sáu cạnh. Tuy vậy không nên nghĩ HSTH ( lớp 1, lớp 2) chưa có khả năng phân tích, tách các dấu hiệu, các chi tiết nhỏ của một đối tượng nào đó. Vấn đề là ở chỗ khi tri giác, sự phân tích một cách có tổ chức và sâu sắc ở HS các lớp đầu tiểu học còn yếu. HS thường thâu tóm sự vật về toàn bộ, về đại thể để tri giác. Ví dụ: Nhìn thấy con sóc nhưng không nhìn thấy râu, mắt...
Ở các lớp đầu tiểu học, tri giác thường gắn với hành động,với hoạt động thực tiễn, trẻ chỉ cảm nhận được những cái nó cầm nắm. Tri giác sự vật có nghĩa là phải làm một cái gì đó với sự vật: cầm, nắm, tháo gỡ... sự vật ấy. Những gì phù hợp với nhu cầu của các em, những gì các em thường gặp trong cuộc sống và gắn với hoạt động của các em, những gì giáo viên chỉ dẫn thì các em mới tri giác được. Tính xúc cảm thể hiện rõ trong tri giác. Những giấu hiệu, những đặc điểm nào của sự vật gây cho các em các cảm xúc thì được các em tri giác trước hết. Vì vậy, cái trực quan, rực rỡ, sinh động được các em tri giác tốt hơn, dễ gây ấn tượng tốt hơn. Chính vì lí do này, theo V.A. Cruchetxki, những bức tranh có màu sắc sặc sỡ trong các sách có ảnh hưởng không tốt đến sự học tập kĩ xảo đọc, làm chậm tốc độ đọc. Khi đã có kĩ xảo đọc sơ đẳng
8
thì lúc ấy những bức tranh,ảnh minh họa bắt đầu ảnh hưởng đến sự phát triển ngôn ngữ. Tri giác và đánh giá không gian, thời gian của học sinh tiểu học còn hạn chế. Về tri giác độ lớn, các em gặp khó khăn khi phải quan sát các vật quá lớn hoặc quá nhỏ. Ví dụ, trái đất các em cho rằng to bằng mấy tỉnh. Các em khó hình dung ngày xưa, thế kỷ, kỷ nguyên... Điều này cần phải tính đến khi dạy các tri thức về khoa học thường thức, địa lý, lịch sử. Một số công trình nghiên cứu đã đi đến kết luận rằng: thường học sinh tiểu học rất khó hiểu được về thời gian của các sự kiện, những niên đại lịch sử đối với chúng thường rất trừu tượng. Tri giác không tự bản thân nó phát triển được. Trong quá trình học tập, khi tri giác trở thành một hoạt động có mục đích đặc biệt, trở nên phức tạp và sâu sắc, trở thành hoạt động có mục đích đặc biệt, trở nên phức tạp và sâu sắc, trở thành hoạt động có phân tích, có phân hóa hơn thì tri giác sẽ mang tính của
sự quan sát có tổ chức. Trong sự phát triển của tri giác, vai trò của giáo viên Tiểu học rất lớn. Giáo viên hàng ngày không chỉ dạy kĩ năng nhìn mà còn hướng dẫn các em xem xét, không chỉ dạy nghe mà còn dạy trẻ biết lắng nghe, tổ chức một cách đặc biệt hoạt động của học sinh để tri giác một đối tượng nào đó, dạy trẻ biết phát hiện những dấu hiệu, thuộc tính bản chất của sự vật hiện tượng. Điều này cần được thực hiện không chỉ trong lớp học ( giới thiệu đồ dùng dạy học, hướng dẫn thực hành, hướng dẫn học vẽ...) mà cả khi đi tham quan, dã ngoại. 1.2.2. Đặc điểm tư duy của học sinh tiểu học Tư duy của trẻ em mới đến trường là tư duy cụ thể, mang tính hình thức bằng cách dựa vào đặc điểm trực quan của những đối tượng và hiện tượng cụ thể. Nhà tâm lí học J.Piaget cho rằng tư duy của trẻ 7-10 tuổi về cơ bản vẫn ở thao tác cụ thể, trên cơ sở đó có thể diễn ra quá trình hệ thống hóa các thuộc
9
tính, tài liệu trong kinh nghiệm trực quan. Ví dụ, trong các giờ học toán đầu tiên ở lớp, khi làm các phép tính học sinh phải dựa vào que tính, ngón tay, tức là dựa vào những vật cụ thể. Vì vậy, ở đầu lớp 1 khi yêu cầu làm phép tính 2 + 3 nhiều em không làm được, nhưng nếu hỏi các em là : em có 2 quyển vở, mẹ mua cho em 3 quyển vở nữa thì các em có mấy quyển thì các em có thể trả lời được. Tính trực quan cụ thể của tư duy của học sinh tiểu học thể hiện rất rõ. Ví dụ, cô cho bài toán nếu con vịt có 3 chân thì 2 con vịt có bao nhiêu chân, nhiều học sinh đã lúng túng và thắc mắc làm gì có vịt 3 chân. Như vậy, tư duy của các em chưa thoát khỏi tính cụ thể, chưa nhận thức được nghĩa củ từ nếu, chưa biết chấp nhận giả thiết. Các em chưa biết suy luận từ giả định. Do đặc điểm này mà các em dễ mắc sai lầm trong tư duy. Ví dụ, với bài toán: cô An da trắng hơn cô Liên nhưng đen hơn cô Hương. Hỏi cô nào trắng nhất? Cô
nào đen nhất? Các em thường trả lời cô Liên trắng nhất, cô Hương đen nhất. Các em lập luận rắng cô An vừa trắng vừa đen ( giữa đen và trắng), cô Liên chỉ trắng nên trắng nhất, cô Hương chỉ đen nên đen nhất. Một số em không biết cách học nên sang lớp 2 vẫn dùng đôt ngón tay, nói thành lời để tính toán. Ở những tháng đầu của lớp 1, việc sử dụng những vật ở bên ngoài và lời nói là cần thiết, nhưng giáo viên cần hướng dẫn, luyện tập để học sinh nhanh chóng bỏ qua cách làm này, chuyển sang mức độ tính toán ở trong đầu. Giáo viên cũng cần hướng dẫn cho các em lối tư duy sáng tạo, không dập khuôn. Nhiều giáo viên đã dạy các em một cách máy móc chẳng hạn phép tính (1250 + 15 : 0,5) 11 x 12 : 0,25 = ? Học sinh sau khi làm xong phép tính (1250 + 15 : 0,5 ) thì giáo viên không những không hướng dẫn mà còn không cho học sinh làm tính nhẩm 12 : 0,25 rồi lấy kết quả nhân với 11 mà bắt các em phải nhân 11 với 12 rồi mới lấy kết quả chia cho 0,25. Mặc dù cả hai cách làm đều đúng nhưng cách học như vậy không những
10
không rèn luyện được kỹ năng tính toán mà còn tạo ra lối tư duy rập khuôn, máy móc. Nhờ ảnh hưởng của việc học tập, học sinh tiểu học dần dần chuyển từ mặt nhận thức các mặt bên ngoài của sự vật, hiện tượng đến nhận thức các các thuộc tính bên trong và dấu hiệu bản chất của sự vật hiện tượng. Điều này tạo khả năng tiến hành những so sánh, khái quát hóa đầu tiên, xây dựng những suy luận sơ đẳng. Trên cơ sở đó học sinh dần dần học tập được các khái niệm khoa học ( khác với khái niệm thông tục). Để hình thành cho các em một khái niệm khoa học, cần dạy cho các em cách xem xét, phân biệt những dấu hiệu, những thuộc tính bản chất của đối tượng. Những dấu hiệu này không phải bao giờ cũng dễ nhận ra và dễ phân biệt với dấu hiệu không bản chất, đôi khi dễ nhận thấy, dễ gây ấn tượng hơn.
Kỹ năng phân biệt các dấu hiệu và tách ra, lấy ra các thuộc tính bản chất không phải dễ gì thực hiện ngay được. Học sinh tiểu học trước hết tập trung vào tri giác những thuộc tính bên ngoài và những dấu hiệu này chưa chắc đã là bản chất. Đó là nguyên nhân của những lỗi thường xuyên nhất của học sinh tiểu học khi lĩnh hội khái niệm khoa học : thay thế những dấu hiệu bản chất bằng những dấu hiệu không bản chất; sắp xếp những dấu hiệu không bản chất ngang bằng với những dấu hiệu bản chất. Ví dụ, khi giải thích khái niệm chim học sinh lớp 1 dựa vào dấu hiệu như bay, nhảy, hót, mổ, còn học sinh lớp 2 thì nhấn mạnh dấu hiệu biết bay (vì thế các em xếp cả bướm vào loài chim), sống trên đồng, đậu trên cây ( để loại trừ gia cầm). Học sinh lớp 3 đã tách được những dấu hiệu bản chất của khái niệm chim nhưng chưa hệ thống hóa được những dấu hiệu đó. Khi khái quát hóa, HSTH (lớp1,2) thường quan tâm đến dấu hiệu trực quan, bề ngoài có liên quan đến chức năng của đối tượng (nó dung làm gì) tức là công dụng và chức năng như trăng để chiếu sáng, ngựa để thồ hàng, Nhờ
11
hoạt động học, nhận thức được phát triển, học sinh lớp 3,4 đã biết xếp bậc các khái niệm, phân biệt khái niệm rộng hơn, hẹp hơn, nhận ra các mối quan hệ, giữa các khái niệm giống, loài. Trên cơ sở này học sinh biết phân loại và phân hạng trong nhận thức. Sự phân loại là căn cứ vào dấu hiệu chung chỉ ra các cá thể và các lớp vốn được coi là khái niệm. Sự phân hạng là sự sắp xếp các cá thể dựa vào các dấu hiệu có thể biến thiên. Ví dụ, cho 10 que tính với 10 độ dài khác nhau (có thể hơn nhau đều đặn), trẻ có thể xếp que tính đúng theo chiều tăng dần hoặc giảm dần. Các nhà tâm lí cho rằng khi phân loại và khái quát đối tượng, hầu hết học sinh đầu tiểu học đều dựa vào các dấu hiệu tác động mạnh đến các giác quan như màu sắc, hình dáng, kích thước, nghĩa là trẻ chỉ biết dựa vào các dấu hiệu bề ngoài để phân biệt và khái quát. Ví dụ trẻ em
xếp xe đạp và cây chuối cùng loại vì có cùng màu xanh. Các nhà tâm lí học đã tiến hành thực nghiệm sau: bày 30 bức tranh vẽ cái bút, quyển sách, ngôi nhà, xe đạp, cây chuối, em học sinh, chú bộ đội, con chim,với kích thước và màu sắc khác nhau trên bàn. Yêu cầu học sinh lớp 1 quan sát và phân loại các bức tranh đó. Có hai nhóm tham gia thực nghiệm này. Nhóm 1 để cho trẻ thực hiện yêu cầu 1 cách tư nhiên, không có sự hướng dẫn của người lớn. Nhóm 2 có sự định hướng bằng cách: trước khi các em có sự phân loại, yêu cầu nói lên đặc điểm của từng đối tượng. Kết quả nhóm 1 chỉ có 10% biết dựa vào dấu hiệu bản chất để phân loại. Trong khi đó nhóm 2 có 40% số trẻ được khảo sát đã biết dựa vào dấu hiệu bản chất để phân loại đối tượng. Do đó, đảm bảo tính trực quan trong dạy học là cần thiết nhưng không nên lạm dụng nó quá mức. Người giáo viên cần dạy cho học sinh tiểu học quan sát, so sánh và suy luận. Hoạt động phân tích tổng hợp còn sơ đẳng, học sinh các lớp đầu bậc tiểu học chủ yếu tiến hành phân tích trực quan hành động khi tri giác trực tiếp đối tượng. Học sinh cuối bậc tiểu học có thể phân tích đối tượng mà
12
không cần hành động thực tiễn đối với đối tượng đó. Học sinh các lớp này có khả năng phân biệt những dấu hiệu, những khía cạnh khác nhau của đối tượng dưới dạng ngôn ngữ. Việc học tiếng việt và toán học sẽ giúp học sinh biết phân tích và tổng hợp. Khi học tiếng việt học sinh sẽ học cách phân tích quan hệ âm và chữ cái, phân biệt từng chữ riêng biệt, tổng hợp các từ thành câu. Học số học gắn với chức năng trừu tượng hóa con số (nhờ sự phân tích) khỏi ý nghĩa cụ thể của các con số đó với kỹ năng phân tích dữ kiện của bài toán. Nhiều công trình nghiên cứu tâm lý HSTH cho thấy học sinh ở bậc học này gặp một số khó khăn nhất định khi phải xác định và hiểu mối quan hệ nhân quả. Chẳng hạn, ta thấy các em lẫn lộn nguyên nhân và kết quả, hiểu mối quan hệ chưa sâu sắc. Ví dụ, các em biết kim loại khi bị dốt nóng thì nở
ra nhưng không thể trả lời câu hỏi: một thanh kim loại khi bị đốt nóng có bị nở ra không?. HSTH xác định mối quan hệ từ nguyên nhân ra kết quả dễ hơn từ kết quả suy ra nguyên nhân. Điều này có thể được giải thích là khi suy luận từ sự kiện đến nguyên nhân gây ra nó thì mối liên hệ này không được phát hiện trực tiếp vì có thể có nhiều nguyên nhân gây ra. Học sinh trả lời câu hỏi Nếu cây trồng mà không tưới nước thì điều gì sẽ xảy ra? dễ hơn trả lời câu hỏi Tại sao cây trồng này bị héo?. Tuy nhiên cần lưu ý rằng đặc điểm tư duy của HSTH không có nghĩa là tuyệt đối mầ chỉ tương đối. Những đặc điểm nhận thức đã trình bày ở trên là kết quả của trình độ dạy học ở tiểu học. trong quá trình học tập tư duy của học sinh tiểu học thay đổi rất nhiều. Sự phát triển tư duy dẫn đến sự tổ chức lại một cách căn bản quá trình nhận thức, biến chúng thành quá trình có chủ định. Khi trẻ bắt đầu đế trường thì chức năng trí tuệ tương đối yếu so với chức năng tri giác và trí nhớ. Nhiều công trình nghiên cứu ở Liên Xô và Việt Nam cho thấy khi nội dung và phương pháp dạy học thay đổi tương ứng với nhau thì trẻ em có thể có được một đặc điểm tư duy hoàn toàn khác.
13
1.2.3. Đặc điểm tưởng tượng của học sinh tiểu học Tưởng tượng là một trong những quá trình nhận thức quan trọng. Tưởng tượng của học sinh phát triển không đầy đủ thì nhất định gặp khó khăn trong học tập. Khi học sinh học lịch sử thì nhất thiết phải xây dựng trong tưởng tượng bức tranh quá khứ, tìm hiểu địa lí nhất thiết phải có các biểu tượng về cảnh quan, phong tục khí hậu của các nước. Tưởng tượng không gian khi học sinh học toán Tưởng tượng của HSTH đã phát triển và phong phú hơn so với trẻ chưa đến trường. Đây là lứa tuổi thơ mộng giúp cho tưởng tượng phát triển. Tuy vậy, tưởng tượng của các em còn tản mạn, ít có tổ chức. Hình ảnh của tưởng
tượng còn đơn giản hay thay đổi, chưa bền vững. Càng về những năm cuối bậc học, tưởng tượng của các em càng gần hiện thực hơn. Điều này có được là nhờ vào kinh nghiệm đã trở nên phong phú, nhờ tri thức khoa học các em lĩnh hội được ở nhà trường. Về cấu tạo tưởng tượng của HSTH lặp lại hoặc có thay đổi chút ít về kích thước, hình dạng so với tri giác. Ví dụ các em học sinh lớp 1 thường vẽ người ném đá có tay to hơn chân. Học sinh lớp 4,5 có khả năng gọt dũa, nhào nặn những biểu tượng cũ để sáng tạo ra những biểu tượng mới. Điều này có được là nhớ ở chỗ các em đã biết dựa vào ngôn ngữ để xây dựng hình ảnh có tính khái quát và trừu tượng hơn. Tưởng tượng tái tạo từng bước được hoàn thiện gắn liền với những hình tượng đã tri giác trước , hoặc tạo ra những hình ảnh phù hợp với những điều mô tả, hình vẽ, sơ đồBiểu tượng của sự tưởng tượng dần trở nên hiện thực hơn, phản ánh đúng đắn nội dung của môn học, nội dung các câu chuyện đã đọc, biểu tượng không còn đứt đoạn mà đồng nhất thành một hệ thống. Như vậy tưởng tưởng của học sinh tiểu học dần dần thoát ra khỏi ảnh hưởng của ấn tượng trực tiếp. Mặt khác, tính hiện thực trong tưởng tượng của học sinh gắn liền với sự phát triển của tư duy, ngôn ngữ.
14
Một đặc điểm cần lưu ý về trí tưởng tượng của HSTH mà đôi khi người lớn dễ hiểu nhầm rằng đó là biểu hiện của sự nói dối. Trẻ 7, 8 tuổi đôi khi kể lại một cách say mê một sự việc nào đó một cách không chủ định và hoàn toàn không chủ tâm thêm hay bớt vào câu chuyện của mình. Trẻ bịa đặt một cách hồn nhiên vì nó muốn làm cho người khác thích thú với câu chuyện của mình, muốn họ chú ý đến câu chuyện của nó hơn. Khắc phục tình trạng này là điều cần thiết nhưng phải thận trọng, tế nhị, khéo léo. Trong dạy học ở tiểu học giáo viên cần chú ý thành tưởng tượng cho học sinh qua sự mô tả bằng lời. Ở đây, điệu bộ, ngôn ngữ giàu nhạc điệu,
chính xác, biểu cảm của giáo viên là điều quan trọng. Cũng cần phải sử dụng đồ dung dạy học và tài liệu dạy học sinh động như phim ảnh. Loại phương tiện này có thể nhấn mạnh hơn hẳn vê hình vẽ, biểu đồ trong việc diễn tả những quá trình động (sự nảy mầm, vận chuyển các chất trong cây) 1.2.4. Đặc điểm trí nhớ của học sinh tiểu học - Do hoạt động của hệ thống tín hiệu thứ nhất của HSTH chiếm ưu thế nên trí nhớ trực quan hình tượng phát triển hơn trí nhớ từ ngữ - logic. Các em ghi nhớ và gìn giữ chính xác những sự vật hiện tượng cụ thể nhanh và tốt hơn những định nghĩa, những lời giải thích. Học sinh lớp 1,2 có khuynh hướng ghi nhớ máy móc, có khi chưa hiểu những mối liên hệ, ý nghĩa của tài liệu học tập đó, cho nên các em thường học thuộc lòng từng câu, từng chữ tài liệu mà không sắp xếp, diễn đạt theo ý mình. Điều này là do các nguyên nhân sau: - Ghi nhớ máy móc của các em chiếm ưu thế - Nhiều HSTH còn chưa biết cách tổ chức việc ghi nhớ có ý nghĩa, chưa biết sử dụng sơ đồ logic và dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ, chưa biết cách xây dựng dàn ý tài liệu cần nhớ. Vì vậy giáo viên cần hướng dẫn các em xây
15
dựng dàn bài học tập, các điểm tựa ghi nhớ để dần dần các em hình thành trí nhớ từ ngữ- logic. Nhiệm vụ của người giáo viên là gây dựng tâm thế học tập cho học sinh để các em ghi nhớ, hướng dẫn các em thủ thuật ghi nhớ, chỉ cho các em đâu điểm chính, điểm quan trọng của bài học để tránh ghi nhớ máy móc, học vẹt. 1.2.5. Đặc điểm chú ý của học sinh tiểu học - Chú ý có chủ định của HSTH còn yếu, khả năng điều chỉnh chú ý có ý chí chưa mạnh. Sự chú ý của HSTH thường được thúc đẩy bởi động cơ gần,
đối với các lớp ở cuối bậc thì chú ý có chủ định được duy trì ngay cả với động cơ xa, còn các lớp đầu bậc thì chú ý chủ yếu với động cơ gần ( được khen, được điểm cao ). - Ở lứa tuổi HSTH chú ý không chủ định được phát triển. Những gì mang tính chất mới mẻ, bất ngờ, rực rỡ, khác thường dễ lôi cuốn sự chú ý của các em. Sự chú ý không chủ định càng trở nên mạnh mẽ khi giáo viên sử dụng đồ dung dạy học đẹp, mới lạ, ít gặp,sẽ gợi cho các em cảm xúc tích cực. Vì vậy việc sử dụng đồ dùng dạy học như tranh ảnh, hình vẽ, biểu đồ, mô hình vật thậtlà điều kiện quan trọng để tổ chức sự chú ý cho HSTH. Tuy nhiên, cần nhớ rằng HSTH rất mẫn cảm, do đó những ấn tượng trực quan quá mạnh có thểt tạo ra một trung khu hưng phấn mạnh ở vỏ não, nó sẽ kìm hãm khả năng phân tích và khái quát hóa tài liệu học tập. - Nhu cầu, hứng thú có thể kích thích và duy trì được chú ý không chủ định, cho nên mỗi giáo viên cần tìm cách làm cho giờ học hấp dẫn và lý thú. Mặt khác, cần rèn luyện cho các em chú ý với cả những sự vật, hiện tượng không mang lại lý thú lắm. K.Đ.Usinki đã cảnh báo rằng: tất nhiên sau khi làm cho giờ học của bạn trở nên hấp dẫn, các bạn không sợ làm trẻ chán, nhưng bạn hãy nhớ rằng trong việc học tập không phải tất cả đều trở thành lý
16
thú, mà nhất định sẽ có những điều buồn tẻ. Vậy hãy rèn luyện cho trẻ không chỉ quen làm cái gì trẻ hứng thú mà còn làm quen cả những gì không lý thú nữa. - Sự tập trung chú ý của học sinh lớp 1,2 còn yếu, thiếu bền vững, điều này có nguyên nhân ở chỗ quá trình ức chế não còn yếu, chú ý của các em còn phân tán. Nhiều công trình nghiên cứu chú ý cho thấy HSTH chỉ có thể tập trung và duy trì liên tục trong khoảng 30-35 phút. Sự chú ý của HSTH còn phụ thuộc vào nhịp độ học tập quá nhanh hoặc qua chậm đều không thuận
lợi cho tính bền vững và sự tập trung chú ý. - Khả năng phát triển chú ý có chủ định, phát triển tính bền vững, sự tập trung chú ý của HSTH là rất cao. Bản thân quá trình học tập đòi hỏi các em phải thường xuyên rèn luyện có chủ định, ý chí. Chú ý có chủ định được phát triển cùng với sự phát triển động cơ học tập mang tính xã hội cao, với sự trưởng thành về ý thức trách nhiệm đối với kết quả học tập. 1.2.6. Đặc điểm ngôn ngữ của học sinh tiểu học - Ngôn ngữ của HSTH phát triển mạnh về ngữ âm, từ ngữ và ngữ pháp. Học sinh các lớp cuối bậc tiểu học đã nắm được ngữ âm, song hiện tượng âm sai còn phổ biến ( đặc biệt là các em lớp 1,2 ). Ví dụ, trong một bản điều tra, người ta thấy: 136 em được kiểm tra đọc thì chỉ có 19 em đọc khá và tốt, 45 em phát âm sai l, 26 em phát âm sai n,l, 33 em phát âm sai tr. 36 em phát âm sai gi, 47 em phát âm sai s, 7 em nói ngọng. - Về ngôn ngữ viết, các em đã nắm được một số quy tắc cơ bản khi viết, tuy nhiên các em còn viết sai ngữ pháp. - Vốn từ của các em đã ngày càng phong phú, chính xác và giàu hình ảnh. Điều này có được là nhờ sự tham gia nhiều hoạt động, tiếp xúc rộng rãi với những người xung quanh và được tiếp thu tri thức qua các môn học.
17
Vì vậy việc dạy học ở bậc tiểu học, giáo viên cần chú ý rèn luyện ngôn ngữ cho học sinh bằng cách phát âm rõ, chính xác, trang bị cho các em quy tắc ngữ pháp cơ bản và rèn luyện cách phát âm đúng, cách sử dụng từ, cách đọc diễn cảm giúp cho ngôn ngữ các em phát triển, đồng thời làm phát triển khả năng nhận thức của các em. 1.3. Nội dung cấu trúc chương trình Toán 3 5 tiết/ tuần x 35 tuần = 175 tiết 1.3.1. Số học
1.3.1.1. Phép nhân và phép chia trong phạm vi 1000 (tiếp) - Củng cố các bảng nhân với 2, 3, 4, 5 (tích không quá 50) và các bảng chia cho 2, 3, 4, 5 (số bị chia không quá 50). Bổ sung cộng, trừ các số có ba chữ số nhớ không quá một lần. - Lập các bảng nhân với 6, 7, 8, 9, 10 (tích không quá 100) và các bảng chia cho 6,7,8,9,10 (số bị chia không quá 100) - Hoàn thiện các bảng nhân và các bảng chia - Nhân chia ngoài bảng trong phạm vi 1000: nhân số có hai, ba chữ số với một số có một chữ số có nhớ không quá một lần, chia số có hai, ba chữ số cho số có một chữ số. Chia hết và chia có dư. - Thực hành tính: tính nhẩm trong phạm vi các bảng tính, nhân nhẩm số có hai chữ số với số có một chữ số không nhớ, chia nhẩm số có hai chữ số với số có một chữ số không có dư ở từng bước chia. Củng cố về cộng, trừ, nhân, chia trong phạm vi 1000 theo các mức độ đã xác định. - Làm quen với biểu thức số và giá trị biểu thức. - Giới thiệu các thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức số có đến 2 dấu phép tính, có hoặc không có ngoặc. - Giải các bài tập dạng: Tìm x biết: a : x= b (với a, b là số trong phạm vi đã học).
18
1.3.1.2. Giới thiệu các số trong phạm vi 100.000 - Giới thiệu hàng nghìn, hàng vạn, hàng chục vạn - Phép cộng và phép trừ có nhớ không liên tiếp và không quá hai lần, trong phạm vị 100.000. Phép nhân số có đến bốn chữ số với số có một chữ số có nhớ không liên tiếp và không quá hai lần, tích không quá 100000. - Phép chia số có đến năm chữ số cho số có một chữ số (chia hết và chia có dư)
- Tính giá trị các biểu thức số có đến ba dấu phép tính, có hoặc không có dấu ngoặc. - Giới thiệu các phần bằng nhau của đơn vị (dạng 1/n, với n là các số tự nhiên từ 2 đến 10 và n = 100; n = 1000). Thực hành so sánh các phần bằng nhau của đơn vị trên hình vẽ trong trường hợp đơn giản. - Giới thiệu bước đầu về chữ số La Mã. 1.3.1.3. Đại lượng và đo đại lượng - Bổ sung và lập bảng các đơn vị độ dài từ mi-li-mét đến ki-lô-mét. Nêu mối quan hệ giữa hai đơn vị tiếp liền nhau, giữa mét và ki-lô-mét, giữa mét và xăng-ti-mét, mi-li-mét. Thực hành đo và ước lượng độ dài. - Giới thiệu đơn vị đo diện tích xăng- ti- mét vuông - Giới thiệu gam. Đọc, viết, làm tính với các số đo theo đơn vị gam. Giới thiệu 1kg = 1000g - Ngày, tháng, năm, thực hành xem lịch. - Phút giờ. Thực hành xem đồng hồ, chính xác đến phút. Tập ước lượng khoảng thời gian trong phạm vi một số phút. - Giới thiệu tiếp về tiền Việt Nam. Tập đổi tiền với các trường hợp đơn giản.
