Show
Các câu hỏi tương tự
1. Tìm các số tự nhiên x sao cho : a) x thuộc B(3) và 21 bé hơn hoặc bằng x bé hơn hoặc bằng 65 b) x chia hết cho 17 và 0 bé hơn hoặc bằng x bé hơn hoặc bằng 60 c) x thuộc Ư(30) và x lớn hơn hoặc bằng 0 d) x chia hết cho 7 và x bé hơn hoặc bằng 50 2 . Tìm tất cả các số là bội của 18 và chỉ có 2 chữ số. 3 . Hãy tìm các số thuộc về B(3) và B(5) trong các số sau : 121, 125, 126, 201, 205, 220, 312, 345, 421, 501, 595, 630, 1780. 4 :.Tìm tất cả các số có hai chữ số, biết các số ấy thuộc về Ư(250) và B(11) 5 .Tìm tập hợp các ước của : 10, 20, 30. Giúp mik bài tập trên nhé
1 Tìm các số tự nhiên x sao cho a. x thuộc B(3) và 21 bé hơn hoặc bằng x bé hơn hoặc bằng 65 b.x chia hết cho 17 và 0 bé hơn hoặc bằng x bé hơn hoặc bằng 60 c.x thuộc Ư(30) và x lớn hơn hoặc bằng 0 d.x chia hết cho 7 và x bé hơn hoặc bằng 50 2 : Tìm tất cả các số là bội của 18 và chỉ có 2 chữ số. 3 : Hãy tìm các số thuộc về B(3) và B(5) trong các số sau : 121, 125, 126, 201, 205, 220, 312, 345, 421, 501, 595, 630, 1780. 4 : Tìm tất cả các số có hai chữ số, biết các số ấy thuộc về Ư(250) và B(11) 5 : Tìm tập hợp các ước của : 10, 20, 30. giúp mik nhanh nhé.thanks Hướng dẫn Giải Toán 6 Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất chi tiết, đầy đủ nhất, bám sát nội dung bộ SGK Chân trời sáng tạo, giúp các em học tốt hơn. A. GIẢI CÂU HỎI LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG1. Ước chungHoạt động 1: a) Một nhóm học sinh gồm 12 bạn nam và 8 bạn nữ đi dã ngoại. Có bao nhiêu cách chia nhóm, mỗi nhóm từ 2 bạn trở lên sao cho số bạn nam ở mỗi nhóm bằng nhau, số bạn nữ ở mỗi nhóm cũng bằng nhau. b) Viết các tập hợp Ư(18), Ư(30). Liệt kê các phần tử chung của tập hợp này. Trả lời: a) Có3 cáchchia nhóm + Cách 1:Chia 1 nhóm gồm 12 nam và 8 nữ. + Cách 2:chia 2 nhóm, mỗi nhóm 6 nam, 4 nữ. + Cách 3:chia 4 nhóm, mỗi nhóm 3 nam, 2 nữ. b) Ta lấy 18 chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 18 ta thấy 18 chia hết cho các số 1; 2; 3; 6; 9; 18. Khi đó Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}. Ta lấy 30 chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 30 ta thấy 30 chia hết cho các số 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30. Do đó Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}. Các phần tử chung của hai tập hợp này là1; 2; 3; 6. Thực hành 1: Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a) 6∈ƯC(24, 30); b) 6∈ƯC(28, 42); c) 6∈ƯC(18, 24, 42); Trả lời: a)Đúng Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} => ƯC(24,30) = {1; 2; 3; 6}. b)Sai Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28} Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42} => ƯC(28,42) = {1; 2; 7; 14}. c)Đúng Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42} => ƯC(18, 24, 42} = {1; 2; 3; 6}. Thực hành 2: Tìm ước chung của: a) 36 và 45; b) 18, 36 và 45. Trả lời: a) Ta có: Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36} Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45} Do đó: ƯC(36, 45) = {1; 3; 9}. b) Ta có: Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36} Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45} Do đó: ƯC(18, 36, 45) = {1; 3; 9}. 2. Ước chung lớn nhấtHoạt động 2: Một chi đội gồm 18 học sinh nam và 30 học sinh nữ muốn lập thành các đội tham gia hội diễn văn nghệ sao cho tiết mục của các đội khác nhau và mỗi bạn chỉ tham gia một đội, số nam trong các đội bằng nhau và số nữ cũng vậy. Có thể biểu diễn được nhiều nhất bao nhiêu tiết mục văn nghệ? Trả lời: Số đội được chia phải là ước của 18 và 30. Vì số đội được chia phải nhiều nhất có thể nên số đội được chia là ước chung lớn nhất của 18 và 30. Ta có: ƯCLN(18,30) = 6. * Vậy: Có thể biểu diễn được nhiều nhất6tiết mục văn nghệ. Thực hành 3: Viết ƯC(24, 30) và từ đó chỉ ra ƯCLN(24, 30). Trả lời: Ta có: Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} ƯC(24, 30) = {1; 2; 3; 6} Trong các ước chung của 24 và 30, ta thấy 6 là ước lớn nhất Do đó: ƯCLN(24, 30) = 6. Vậy ƯCLN(24, 30) = 6. 3. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tốThực hành 4: Tìm ƯCLN(24, 60); ƯCLN(14, 33); ƯCLN(90,135, 270). Trả lời: 24 = 2 . 2 . 2 . 3 = 23. 3 60 = 2 . 2 . 3 . 5 = 22. 3 . 5 => ƯCLN(24, 60) = 22. 3 = 12. 14 = 2 . 7 33 = 1 . 33 => ƯCLN(14, 33) = 1 90 = 2 . 32. 5 135 = 33. 5 270 = 2 . 33. 5 => ƯCLN(90, 135, 270) = 32. 5 = 45. 4. Ứng dụng trong rút gọn phân sốThực hành 5: Trả lời: Để rút gọn một phân số, ta có thể chia cả tử và mẫu của phân số đó cho ước chung lớn nhất của chúng để được phân số tối giản. +)Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} Ư(108) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 27; 36; 54; 108} ƯCLN(24; 108) = 12 +) Ư(80) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 40; 80} Ư(32) = {1; 2; 4; 8; 16; 32} ƯCLN(80; 32) = 16 B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢICâu 1: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nàođúng, khẳng định nàosai? a) ƯC(12, 24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12}; b) ƯC(36, 12, 48) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}. Trả lời: a) Sai Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} => ƯC(12, 24) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} b) Đúng. Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36} Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(48) = {1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 24; 48} => ƯC(36, 12, 48) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}. Câu 2: Tìm: a) ƯCLN(1, 16); b) ƯCLN(8, 20); c) ƯCLN(84, 156); c) ƯCLN(16, 40, 176). Trả lời: a) ƯCLN(1, 16) =1. b) Phân tích 8 và 30 ra thừa số nguyên tố: 8 = 23; 20 = 22.5. Các thừa số nguyên tố chung là 2. Lập tích các thừa số chung vừa chọn được, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó là: 22. Vậy ƯCLN(8, 20) = 22= 4. c) Phân tích 84 và 156 ra thừa số nguyên tố: 84 = 22.3.7; 156 = 22.3.13. Các thừa số nguyên tố chung là 2 và 3. Lập tích các thừa số chung vừa chọn được, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó là: 22.3. Vậy ƯCLN(84, 156) = 22.3 = 12. d) Phân tích 16, 40 và 176 ra thừa số nguyên tố: 16 = 24; 4- = 23.5; 176 = 24.11. Các thừa số nguyên tố chung là 2. Lập tích các thừa số chung vừa chọn được, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó là: 23. Vậy ƯCLN(16, 40, 176) = 23= 8. Câu 3: a) Ta có ƯCLN(18, 30) = 6. Hãy viết tập hợp A các ước của 6. Nêu nhận xét về tập hợp ƯC (18, 30) và tập hợp A. b) Cho hai số a và b. Để tìm tập hợp ƯC(a, b), ta có thể tìm tập hợp các ước của ƯCLN(a, b). Hãy tìm ƯCLN rồi tìm tập hợp các ước chung của: i. 24 và 40; ii. 42 và 98; iii. 180 và 234. Trả lời: a)A = {1; 2; 3; 6} * Nhận xét:Ta thấy tập hợp ƯC (18, 30) = {1; 2; 3; 6} nên tập hợp ƯC (18, 30) giống với tập hợp A. b) i.24 = 23. 3 40 = 23. 5 => ƯCLN(24, 40) = 23= 8. * Vậy: ƯC(24, 40) = Ư(8) = {1; 2; 3; 4; 8}. ii.42 = 2 . 3 . 7 98 = 2 . 72 => ƯCLN(42, 98) = 2 . 7 = 14. * Vậy: ƯC (42, 98) = Ư(14) = {1; 2; 7; 14}. iii.180 = 22. 32. 5 234 = 2 . 32. 13 => ƯCLN(180, 234) = 2 . 32= 18 * Vậy: ƯC(180, 234) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}. Câu 4: Trả lời: Để rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho ƯCLN của chúng để được phân số tối giản. Câu 5: Chị Lan có ba đoạn dây ruy băng màu khác nhau với độ dài lần lượt là 140 cm, 168 cm và 210 cm. Chị muốn cắt cả ba đoạn dây đó thành những đoạn ngắn hơn có cùng chiều dài để làm nơ trang trí mà không bị thừa ruy băng. Tính độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra (độ dài mỗi đoạn dây ngắn là một số tự nhiên với đơn vị là xăng-ti-mét). Khi đó, chị Lan có được bao nhiêu đoạn dây nuy băng ngắn? Trả lời: - Bởi vì chị Lan muốn cắt cả ba đoạn dây đó thành những đoạn ngắn hơn có cùng chiều dài. => Nên độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra chính là ước chung lớn nhất của 140, 168 và 210. - Ta tìm ước chung lớn nhất của 140, 168, 210: Ta có: 140 = 22. 5 . 7 168 = 23. 3 . 7 210 = 2 . 3 . 5 . 7 => ƯCLN(140, 168, 210) = 2 . 7 = 14. => Độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra là: 14 cm. - Mỗi đoạn dây khác nhau có thể cắt được số đoạn dây ngắn là: + Đoạn dây dài 140 cm cắt được: 140 : 14 = 10 (đoạn). + Đoạn dây dài 168 cm cắt được: 168 : 14 = 12 (đoạn). + Đoạn dây dài 210 cm cắt được: 210 : 14 = 15 (đoạn). - Số đoạn dây nuy băng ngắn chị Lan có được là: 10 + 12 + 15 = 37 (đoạn dây). * Kết luận: chị Lan có được tổng cộng37đoạn dây nuy băng ngắn sau khi cắt. |
