Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0 2 0 C(0;0 3 mặt phẳng (ABC có phương trình là)))

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1;0;0,B0;2;0,C0;0;3 . Gọi M là điểm thay đổi trên mặt phẳng (ABC) và N là điểm trên tia OM sao cho OM. ON = 1. Biết rằng N luôn thuộc một mặt cầu cố định. Viết phương trình mặt cầu đó.

A. x2+y−12+z−22=4

B. x2+y+12+z−22=4

C. x−122+y−142+z−162=49144

D. x−36492+y−18492+z−12492=2549

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Đáp án: C
Giả sử (S) là mặt cầu cần tìm. Ta có(ABC): x1+y2+z3=1 .
Gọi N(a; b; c)thì ON=a2+b2+c2 nên

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

  
  và mặt phẳng
  
  . Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3.

• (Tham khảo THPTQG 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2; −2; 4 , B−3;  3;  −1 và mặt phẳng P:2x−y+2z−8=0 . Xét M là điểm thay đổi thuộc P , giá trị nhỏ nhất của 2MA2+3MB2 bằng
  

• Trong không gian với hệtọa độ

  
  , chohai đường thẳng
  
  ,
  
  vàmặt phẳng
  
  . Đường thẳng vuông góc với
  
  , cắt cả
  
  và
  
  cóphương trình là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

  
  tiếp xúc với mặt cầu
  
  tại điểm M. Tìm tọa độ điểm M.

• Trong không gian

  
  , cho điểm
  
  . Hình chiếu của
  
  lên trục
  
  là điểm.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

  
  và điểm I(1;3;-1). Gọi (S) là mặt cầu tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo một đường tròn cho chu vi bằng
  
  Viết phương trình mặt cầu (S).

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định các cặp giá trị

  
  để các cặp mặt phẳng sau đây song song với nhau:
  
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giao điểm của hai đường thẳng d:x=−3+2ty=−2+3tz=6+4t và d′:x=5+t′y=−1−4t′z=2−8t′ có tọa độ là
  

• Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1;0;0,B0;2;0,C0;0;3 . Gọi M là điểm thay đổi trên mặt phẳng (ABC) và N là điểm trên tia OM sao cho OM. ON = 1. Biết rằng N luôn thuộc một mặt cầu cố định. Viết phương trình mặt cầu đó.
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn đường thẳng có phương trình

  
  Biết rằng đường thẳng
  
  có véctơ chỉ phương
  
  cắt cả bốn đường thẳng đã cho. Giá trị của biểu thức
  
  bằng:

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

  
  và mặt phẳng
  
  . Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng

  
  và mặt phẳng
  
  . Tọa độ giao điểm điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P) là :

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

  
  và mặt cầu (S) có phương trình
  
  . Hai mặt phẳng (P) và (Q) chứa d và tiếp xúc với (S). Gọi M và N là tiếp điểm. Độ dài đoạn thẳng MN là

• Trong không gian với hệtọa độ

  
  , cho hai điểm
  
  . Điểm nào trong các dưới đây làđiểm thuộc đoạn
  
  .

• Trong không gian Oxyz cho hai điểm

  
  và mặt phẳng (P):
  
  . Tìm tọa độ giao điểm M của AB với mặt phẳng (P).

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn đường thẳng

  
  ,
  
  ,
  
  và
  
  . Hỏi có bao nhiêu đường thẳng cắt cả bốn đường thẳng đã cho?

• TrongkhônggianOxyz, chohaiđườngthẳng

  
  và
  
  . Tìmtấtcảgiátrịthứccủam để
  
  .

• Trong không gian Oxyz cho 3 điểm

  
  và mặt phẳng
  
  . Đường thẳng d đi qua G, vuông góc với (Q). Tìm giao điểm A của mặt phẳng (Q) và đường thẳng d. Biết G là trọng tâm của tam giác MNP.

• Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng

  
  và
  
  . Vị trí tương đối của hai đường thẳng (d) và (d’) là:

• Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu

  
  ,
  
  . Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , cho hai mặt phẳng
  
  và
  
  . Các điểm
  
  phân biệt cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng
  
  và
  
  . Khi đó
  
  cùng phương với véctơ nào sau đây

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , cho hai mặt phẳng
  
  và
  
  . Các điểm
  
  phân biệt cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng
  
  và
  
  . Khi đó
  
  cùng phương với véctơ nào sau đây

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng

  
  và mặt phẳng
  
  . Tọa độ giao điểm của d và (P) là:

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

  
  và mặt phẳng
  
  . Tìm tất cả m để
  
  cắt
  
  theo giao tuyến là một đường tròn cóbán kính lớn nhất.

• TrongkhônggianhệtọađộOxyz, đườngthẳng

  
  song songvớimặtphẳng
  
  . Khiđógiátrịm thỏamãn?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Sóng ngang là sóng có phương dao động của các phần tử môi trường và phương truyền sóng hợp với nhau 1 góc
  

• Giải phương trình

  

• Ông vua nào của triều Nguyễn nối tiếp đời vua Gia Long?
  

• Thể chế chính trị tồn tại ở vương quốc Champa là
  

• Cho hàm số

  
  . Giả sử hàm số luôn có cực đại, cực tiểu . Tìm m để khoảng cách giữa các điểm cực đại, cực tiểu là nhỏ nhất .

• ____ books are ones in which the story is told or illustrated with pictures.

• Nhờ sử dụng đồng tiền chung châu Âu, các nước thành viên EU hạn chế được
  

• I ________ out with you last night if I hadn’t been so tired.

• Gia cầm nuôi tập trung theo phương pháp công nghiệp với mấy hướng chính:
  

• Một hộp đựng

  
  quả cầu trong đó có
  
  quả cầu màu trắng,
  
  quả cầu màu xanh và
  
  quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt
  
  quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để trong
  
  quả cầu được chọn chỉ có một màu.