Toán lớp 8 bài 3 những hằng đẳng thức năm 2024

Sách giải toán 8 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 9: Với a và b là hai số bất kì, thức hiện phép tính (a + b)(a + b).

Lời giải

(a + b)(a + b) = a(a + b) + b(a + b)

\= a2 + ab + ba + b2

\= a2 + 2ab + b2

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 9: Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời.

Lời giải

Bình phương của tổng hai biểu thức bằng tổng của bình phương biểu thức thứ nhất, bình phương biểu thức thứ hai và hai lần tích hai biểu thức đó

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 10: Tính [a + (-b)]2 (với a, b là các số tùy ý).

Lời giải

Áp dụng hằng đẳng thức (1) ta có:

[a + (-b)]2 = a2 + 2.a.(-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 10: Phát biểu hằng đẳng thức (2) bằng lời.

Lời giải

Bình phương của hiệu hai biểu thức bằng tổng của bình phương biểu thức thứ nhất và bình phương biểu thức thứ hai, sau đó trừ đi hai lần tích hai biểu thức đó

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 10: Thực hiện phép tính (a + b)(a – b) (với a, b là các số tùy ý).

Lời giải

(a + b)(a – b) = a(a – b) + b(a – b)

\= a2 – ab + ba – b2

\= a2 – b2

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 10: Phát biểu hằng đẳng thức (3) bằng lời.

Lời giải

Hiệu của bình phương hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức và hiệu hai biểu thức.

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 11: Ai đúng, ai sai ?

x2 – 10x + 25 = (x – 5)2.

Thọ viết:

x2 – 10x + 25 = (5 – x)2.

Hương nêu nhận xét: Thọ viết sai, Đức viết đúng.

Sơn nói: Qua ví dụ trên mình rút ra được một hằng đẳng thức rất đẹp !

Hãy nêu ý kiến của em. Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào ?

Lời giải

– Đức và Thọ đều viết đúng;

Hương nhận xét sai;

– Sơn rút ra được hằng đẳng thức là: (x – 5)2 = (5 – x)2

Bài 16 (trang 11 SGK Toán 8 Tập 1): Viết các biểu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

Lời giải:

1. x2 + 2x + 1

\= x2 + 2.x.1 + 12

\= (x + 1)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (1) với A = x và B = 1)

2. 9x2 + y2 + 6xy

\= 9x2 + 6xy + y2

\= (3x)2 + 2.3x.y + y2

\= (3x + y)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (1) với A = 3x và B = y)

3. 25a2 + 4b2 – 20ab

\= 25a2 – 20ab + 4b2

\= (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2

\= (5a – 2b)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (2) với A = 5a và B = 2b)

(Áp dụng hằng đẳng thức (2) với A = x và )

Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác

Bài 17 (trang 11 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng: (10a + 5)2 = 100a . a(a + 1) + 25

Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.

Áp dụng để tính: 252; 352; 652; 752

Lời giải:

Ta có:

(10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52

\= 100a2 + 100a + 25

\= 100a(a + 1) + 25

Đặt A = a.(a + 1). Khi đó ta có:

Do vậy, để tính bình phương của một số tự nhiên có dạng , ta chỉ cần tính tích a.(a + 1) rồi viết 25 vào đằng sau kết quả vừa tìm được.

Áp dụng:

252 = 625 (Vì 2.3 = 6)

352 = 1225 (Vì 3.4 = 12)

652 = 4225 (Vì 6.7 = 42)

752 = 5625 (Vì 7.8 = 56)

Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác

Bài 18 (trang 11 SGK Toán 8 Tập 1): Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những hằng đẵng thức bị mực làm nhòe đi một số chỗ:

1. x2 + 6xy + … = ( … + 3y)2

2. … – 10xy + 25y2 = ( … – …)2

Hãy nêu một đề bài tương tự.

Lời giải:

1. Dễ dàng nhận thấy đây là hằng đẳng thức (1) với

A = x ;

2.AB = 6xy ⇒ B = 3y.

Vậy ta có hằng đẳng thức:

x2 + 2.x.3y + (3y)2 = (x + 3y)2

hay x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2

2. Nhận thấy đây là hằng đẳng thức (2) với :

B2 = 25y2 = (5y)2 ⇒ B = 5y

2.AB = 10xy = 2.x.5y ⇒ A = x.

Vậy ta có hằng đẳng thức : x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2

3. Đề bài tương tự:

4x2 + 4xy + … = (… + y2)

… – 8xy + y2 = ( …– …)2

Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác

Bài 19 (trang 12 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo.

Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a + b, bác thợ cắt đi một miếng cũng hình vuông có cạnh bằng a – b (cho a > b). Diện tích phần hình còn lại là bao nhiêu? Diện tích phần hình còn lại có phụ thuộc vào vị trí cắt không?

Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ hướng dẫn giải chi tiết các câu hỏi trong SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo, giúp các em dễ dàng trả lời câu hỏi trong bài, chuẩn bị bài trước khi đến lớp. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.

1. Bình phương của một tổng, một hiệu

Khám phá 1 trang 18 Toán 8 Tập 1 CTST

1. Ba bạn An, Mai và Bình viết biểu thức biểu thị tổng diện tích S của các phần tô màu trong Hình 1 như sau:

An: S = (a + b)2.

Mai: S = a2 + b2 + ab + ba.

Bình: S = a2 + 2ab + b2.

Kết quả của mỗi bạn có đúng không? Giải thích.

2. Thực hiện phép nhân và rút gọn đa thức của bạn An.

3. Bằng cách làm tương tự ở câu b), có thể biến đổi biểu thức (a − b)2 thành biểu thức nào?

Bài giải

1. Chiều dài và chiều rộng của hình 1 lần lượt là ,

Tổng diện tích của hình 1 là:

%5Cleft(%20%7Ba%20%2B%20b%7D%20%5Cright)%20%3D%20a.a%20%2B%20ab%20%2B%20ba%20%2B%20b.b%20%3D%20%7Ba%5E2%7D%20%2B%20ab%20%2B%20ba%20%2B%20%7Bb%5E2%7D%20%3D%20%7Ba%5E2%7D%20%2B%202ab%20%2B%20%7Bb%5E2%7D) hay %5E2%7D%20%3D%20%7Ba%5E2%7D%20%2B%20%7Bb%5E2%7D%20%2B%20ab%20%2B%20ba%20%3D%20%7Ba%5E2%7D%20%2B%202ab%20%2B%20%7Bb%5E2%7D)

Vậy cả ba bạn An, Mai và Bình đều nói đúng kết quả.

2. %5E2%7D%20%3D%20%5Cleft(%20%7Ba%20%2B%20b%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7Ba%20%2B%20b%7D%20%5Cright)%20%3D%20a.a%20%2B%20ab%20%2B%20ba%20%2B%20b.b%20%3D%20%7Ba%5E2%7D%20%2B%202ab%20%2B%20%7Bb%5E2%7D)

3. Ta có: %5E2%7D%20%3D%20%5Cleft(%20%7Ba%20-%20b%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7Ba%20-%20b%7D%20%5Cright)%20%3D%20a.a%20-%20ab%20-%20ba%20%2B%20b.b%20%3D%20%7Ba%5E2%7D%20-%202ab%20%2B%20%7Bb%5E2%7D)

Thực hành 1 trang 19 sgk Toán 8 tập 1 CTST:

Viết các biểu thức sau thành đa thức

1. %5E%7B2%7D)

%20(4x%2B5y)%5E%7B2%7D)

%20(5x-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D)%5E%7B2%7D)

%20(-x%2B2y%5E%7B2%7D)%5E%7B2%7D)

Bài giải

%20(3x%2B1)%5E%7B2%7D%3D(3x)%5E%7B2%7D%2B2%20%5Ctimes%C2%A03x%20%5Ctimes%C2%A01%20%2B1%5E%7B2%7D)

%20(4x%2B5y)%5E%7B2%7D%3D(4x)%5E%7B2%7D%2B2%5Ctimes%C2%A0%204x%20%5Ctimes%C2%A05y%2B(5y)%5E%7B2%7D)

%20(5x-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D)%5E%7B2%7D%3D(5x)%5E%7B2%7D-2%5Ctimes%C2%A0%205x%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2B(%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D)%5E%7B2%7D)

%20(-x%2B2y%5E%7B2%7D)%5E%7B2%7D%3Dx%5E%7B2%7D-2%5Ctimes%C2%A0%20x%C2%A0%5Ctimes%C2%A0%202y%5E%7B2%7D%20%2B(2y%5E%7B2%7D)%5E%7B2%7D)

Thực hành 2 trang 19 sgk Toán 8 tập 1 CTST:

Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu

%201%2B9a%5E%7B2%7D-6a)

Bài giải

%20a%5E%7B2%7D%2B10ab%2B25b%5E%7B2%7D%3Da%5E%7B2%7D%2B2%20%5Ctimes%C2%A0a%20%5Ctimes%C2%A05b%20%2B(5b)%5E%7B2%7D)

%5E%7B2%7D)

%201%2B9a%5E%7B2%7D-6a%3D1%5E%7B2%7D-2%5Ctimes%C2%A0%201%5Ctimes%C2%A0%203a%2B(3a)%5E%7B2%7D%3D(1-3a)%5E%7B2%7D)

Thực hành 3 trang 19 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tính nhanh

%2052%5E%7B2%7D)

%2098%5E%7B2%7D)

Bài giải

%2052%5E%7B2%7D%3D(50%2B2)%5E%7B2%7D)

%2098%5E%7B2%7D%3D(100-2)%5E%7B2%7D%3D100%5E%7B2%7D-2%20%5Ctimes%C2%A0100%5Ctimes%C2%A0%202%2B2%5E%7B2%7D)

Vận dụng 1 trang 19 sgk Toán 8 tập 1 CTST:

1. Một mảnh vườn hình vuông có cạnh 10 m được mở rộng cả hai cạnh thêm x (m) như Hình 2a. Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng.

2. Một mảnh vườn hình vuông sau khi mở rộng mỗi cạnh 5 m thì được một mảnh vườn hình vuông với cạnh là x (m) như Hình 2b. Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn trước khi mở rộng.

Bài giải

1. Biểu thức biểu thị diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng: %5E%7B2%7D%3Dx%5E%7B2%7D%2B20x%2B100)

2. Biểu thức biểu thị diện tích mảnh vườn trước khi mở rộng: %5E%7B2%7D%3Dx%5E%7B2%7D-10x%2B25)

2. Hiệu của hai bình phương

Khám phá 2 trang 20 Toán 8 Tập 1 CTST

1. Từ Hình 3a, người ta cắt ghép tạo thành Hình 3b. Viết hai biểu thức khác nhau, mỗi biểu thức biểu thị diện tích (phần tô màu) của một trong hai hình bên.

2. Thực hiện phép nhân và rút gọn đa thức, biến đổi biểu thức (a + b)(a – b) thành một đa thức thu gọn. Từ đó, có kết luận gì về diện tích của hai hình bên?

Bài giải

1. Ta đặt tên các điểm trên Hình 3 như hình vẽ dưới đây.

• Diện tích hình vuông ABCD là: a2.

Diện tích hình vuông EGHD là: b2.

Diện tích phần tô màu ở Hình 3a là: a2 – b2.

• Chiều dài của hình chữ nhật trong Hình 3b là: a + b.

Chiều rộng của hình chữ nhật trong Hình 3b là: a – b.

Diện tích hình chữ nhật (phần tô màu) trong Hình 3b là: (a + b)(a – b).

2. Ta có:

(a + b)(a – b) = a.(a – b) + b.(a – b) = a.a – ab + ba – b.b = a2 – b2.

Vậy diện tích của hai hình trong Hình 3a và Hình 3b trùng nhau.

Thực hành 4 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 CTST:

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

%20(4%20-%20x)(4%20%2B%20x))

%20(2y%20%2B%207z)(2y%20-%207z))

%20(x%2B2y%5E%7B2%7D)(x-2y%5E%7B2%7D))

Bài giải

%20(4%20-%20x)(4%20%2B%20x)%3D4%5E%7B2%7D-x%5E%7B2%7D%3D16-x%5E%7B2%7D)

%20(2y%20%2B%207z)(2y%20-%207z)%3D(2y)%5E%7B2%7D-(7z)%5E%7B2%7D%3D4y%5E%7B2%7D-49z%5E%7B2%7D)

%20(x%2B2y%5E%7B2%7D)(x-2y%5E%7B2%7D)%3Dx%5E%7B2%7D-(2y%5E%7B2%7D)%5E%7B2%7D)

Thực hành 5 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 CTST:

Tính nhanh

2. 87 x 93

Bài giải

1. 82 x 78 = (80-2)%3D80%5E%7B2%7D-2%5E%7B2%7D)

%2087%20x%2093%20%3D%20(90-3)(90%2B3))

%20125%5E%7B2%7D-25%5E%7B2%7D%3D(125-25)(125%2B25)%3D100%20x%20150%20%3D%2015000)

Vận dụng 2 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 CTST:

Giải đáp câu hỏi ở trang 18

Bài giải

(65%2B35)%3D%2030%20x%20100%20%3D%203000)

102 x 98 = (100-2)%3D100%5E%7B2%7D-2%5E%7B2%7D%3D10000-4%3D9996)

3. Lập phương của một tổng, một hiệu

Thực hành 6 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 CTST:

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

%20(x%2B2y)%5E%7B3%7D)

%20(3y-1)%5E%7B3%7D)

Bài giải

%20(x%2B2y)%5E%7B3%7D%3Dx%5E%7B3%7D%2B3%5Ctimes%C2%A0x%5E%7B2%7D%5Ctimes%C2%A02y%2B3%5Ctimes%C2%A0x%5Ctimes%C2%A0(2y)%5E%7B2%7D%2B(2y)%5E%7B3%7D)

%20(3y-1)%5E%7B3%7D%3D(3y)%5E%7B3%7D-3%5Ctimes%C2%A0(3y)%5E%7B2%7D%5Ctimes%C2%A01%2B3%5Ctimes%C2%A03y%5Ctimes%C2%A01%5E%7B2%7D-1)

Vận dụng 3 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 CTST:

Một thùng chứa dạng hình lập phương có độ dài cạnh bằng x (cm). Phần vỏ bao gồm nắp có độ dày 3 cm. Tính dung tích (sức chứa) của thùng, viết kết quả dưới dạng đa thức

.

Bài giải

Dung tích (sức chứa) của thùng là %5E%7B3%7D%3Dx%5E%7B3%7D-9x%5E%7B2%7D%2B27x-27)

4. Tổng và hiệu của hai lập phương

Thực hành 7 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 CTST:

Viết các đa thức sau dưới dạng tích

%208y%5E%7B3%7D%2B1)

%20y%5E%7B3%7D-8)

Bài giải

%208y%5E%7B3%7D%2B1%3D(2y)%5E%7B3%7D%2B1%5E%7B3%7D)

%5B(2y)%5E%7B2%7D-2y%2B1%5E%7B2%7D%5D%3D(2y%2B1)(4y%5E%7B2%7D-2y%2B1))

%20y%5E%7B3%7D-8%3Dy%5E%7B3%7D-2%5E%7B3%7D%3D(y-2)(y%5E%7B2%7D%2B2y%2B2%5E%7B2%7D))

(y%5E%7B2%7D%2B2y%2B4))

Thực hành 8 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 CTST:

Tính

%20(x%2B1)(x%5E%7B2%7D-x%2B1))

%20(2x-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D)(4x%5E%7B2%7D%2Bx%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D))

Bài giải

%20(x%2B1)(x%5E%7B2%7D-x%2B1)%3D(x%2B1)(x%5E%7B2%7D-x%2B1%5E%7B2%7D)%3Dx%5E%7B3%7D%2B1)

%20(2x-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D)(4x%5E%7B2%7D%2Bx%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D)%3D(2x-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D)%5B(2x)%5E%7B2%7D%2Bx%2B(%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D)%5E%7B2%7D%5D)

%5E%7B3%7D-(%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D)%5E%7B3%7D%3D8x%5E%7B3%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D)

Vận dụng 4 trang 22 sgk Toán 8 tập 1 CTST:

Từ một khối lập phương có cạnh bằng 2x + 1, ta cắt bỏ một khối lập phương có cạnh bằng x + 1 (xem Hình 5). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.

Bài giải

Thể tích phần còn lại:

%5E%7B3%7D-(x%2B1)%5E%7B3%7D%3D%5B2x%2B1-(x%2B1)%5D%5B(2x%2B1)%5E%7B2%7D%2B(2x%2B1)(x%2B1)-(x%2B1)%5E%7B2%7D%5D)

(4x%5E%7B2%7D%2B4x%2B1%2B2x%5E%7B2%7D%2B2x%2Bx%2B1-x%5E%7B2%7D-2x-1))

%3D5x%5E%7B3%7D%2B5x%5E%7B2%7D%2Bx)

5. Giải bài tập trang 22 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Bài tập 1 trang 22 sgk Toán 8 tập 1 CTST:

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

%20(3x%2B4)%5E%7B2%7D)

%20(5x-y)%5E%7B2%7D)

%20(xy-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dy)%5E%7B2%7D)

Bài giải

%20(3x%2B4)%5E%7B2%7D%3D9x%5E%7B2%7D%2B24x%2B16)

%20(5x-y)%5E%7B2%7D%3D25x%5E%7B2%7D-10xy%2By%5E%7B2%7D)

%20(xy-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dy)%5E%7B2%7D%3Dx%5E%7B2%7Dy%5E%7B2%7D-xy%5E%7B2%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7Dy%5E%7B2%7D)

Bài tập 2 trang 22 sgk Toán 8 tập 1 CTST:

Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu

%20x%5E%7B2%7D%2B2x%2B1)

%209-24x%2B16x%5E%7B2%7D)

%204x%5E%7B2%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%2B2x)

Bài giải

%20x%5E%7B2%7D%2B2x%2B1%3Dx%5E%7B2%7D%2B2x%2B1%5E%7B2%7D%3D(x%2B1)%5E%7B2%7D)

%209-24x%2B16x%5E%7B2%7D%3D3%5E%7B2%7D-24x%2B(4x)%5E%7B2%7D%3D(3-4x)%5E%7B2%7D)

%204x%5E%7B2%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%2B2x%3D(2x)%5E%7B2%7D%2B2x%2B(%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D)%5E%7B2%7D)

%5E%7B2%7D)

Bài tập 3 trang 22 sgk Toán 8 tập 1 CTST:

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

%20(3x%20-%205)(3x%20%2B%205))

%20(x%20-%202y)(x%20%2B%202y))

%20(-x-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dy)(-x%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dy))

Bài giải

%20(3x%20-%205)(3x%20%2B%205)%3D(3x)%5E%7B2%7D-5%5E%7B2%7D%3D9x%5E%7B2%7D-25)

%20(x%20-%202y)(x%20%2B%202y)%3Dx%5E%7B2%7D-(2y)%5E%7B2%7D%3Dx%5E%7B2%7D-4y%5E%7B2%7D)

%20(-x-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dy)(-x%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dy)%3D(-x)%5E%7B2%7D-(%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dy)%5E%7B2%7D)

Bài tập 4 trang 22 sgk Toán 8 tập 1 CTST:

1. Viết biểu thức tính diện tích của hình vuông có cạnh bằng 2x + 3 dưới dạng đa thức

2. Viết biểu thức tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 3x - 2 dưới dạng đa thức

Bài giải

%20(2x%2B3)%5E%7B2%7D%3D4x%5E%7B2%7D%2B12x%2B9)

%20(3x-2)%5E%7B3%7D%3D27x%5E%7B3%7D-54x%5E%7B2%7D%2B36x-8)

Bài tập 5 trang 22 sgk Toán 8 tập 1 CTST:

Tính nhanh

%2038%C2%A0%5Ctimes%C2%A0%2042)

%20102%5E%7B2%7D)

%20198%5E%7B2%7D)

%2075%5E%7B2%7D-25%5E%7B2%7D)

Bài giải

%2038%C2%A0%5Ctimes%C2%A0%2042%20%3D%20(40-2)(40%2B2))

%20102%5E%7B2%7D%3D(100%2B2)%5E%7B2%7D%3D100%5E%7B2%7D%2B2%5Ctimes%C2%A0%20100%20%5Ctimes%C2%A02%20%2B2%5E%7B2%7D)

%20198%5E%7B2%7D%3D(200-2)%5E%7B2%7D%3D200%5E%7B2%7D-%202%20%5Ctimes%C2%A0200%20%5Ctimes%C2%A02%2B2%5E%7B2%7D)

%2075%5E%7B2%7D-25%5E%7B2%7D%3D(75-25)(75%2B25)%3D50%5Ctimes%20100%3D5000)

Bài tập 6 trang 22 sgk Toán 8 tập 1 CTST:

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

%20(2x-3)%5E%7B3%7D)

%20(a%2B3b)%5E%7B3%7D)

%20(xy-1)%5E%7B3%7D)

Bài giải

%20(2x-3)%5E%7B3%7D%3D(2x)%5E%7B3%7D-3%20%5Ctimes%C2%A0(2x)%5E%7B2%7D%5Ctimes%C2%A0%203%20%2B3%20%5Ctimes%C2%A02x%5Ctimes%C2%A0%203%5E%7B2%7D-3%5E%7B3%7D)

%20(a%2B3b)%5E%7B3%7D%3Da%5E%7B3%7D%2B3%5Ctimes%C2%A0a%5E%7B2%7D%5Ctimes%C2%A0(3b)%2B3%5Ctimes%C2%A0a%5Ctimes%C2%A0(3b)%5E%7B2%7D%2B(3b)%5E%7B3%7D)

%20(xy-1)%5E%7B3%7D%3D(xy)%5E%7B3%7D-3%5Ctimes%C2%A0(xy)%5E%7B2%7D%5Ctimes%C2%A01%2B3%5Ctimes%C2%A0xy%5Ctimes%C2%A01%5E%7B2%7D-1%5E%7B3%7D)

Bài tập 7 trang 22 sgk Toán 8 tập 1 CTST:

Viết các biểu thức sau thành đa thức

%20(a-5)(a%5E%7B2%7D%2B5a%2B25))

%20(x%2B2y)(x%5E%7B2%7D-2xy%2B4y%5E%7B2%7D))

Bài giải

%20(a-5)(a%5E%7B2%7D%2B5a%2B25)%3D(a-5)(a%5E%7B2%7D%2B5a%2B5%5E%7B2%7D))

%20(x%2B2y)(x%5E%7B2%7D-2xy%2B4y%5E%7B2%7D)%3D(x%2B2y)(x%5E%7B2%7D-2xy%2B(2y)%5E%7B2%7D))

%5E%7B3%7D%3Dx%5E%7B3%7D%2B8y%5E%7B3%7D)

Bài tập 8 trang 22 sgk Toán 8 tập 1 CTST:

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

%20(a-1)(a%2B1)(a%5E%7B2%7D%2B1))

%20(xy%2B1)%5E%7B2%7D-(xy-1)%5E%7B2%7D)

Bài giải

%20(a-1)(a%2B1)(a%5E%7B2%7D%2B1)%3D(a%5E%7B2%7D-1)(a%5E%7B2%7D%2B1))

%5E%7B2%7D-1%3Da%5E%7B4%7D-1)

%20(xy%2B1)%5E%7B2%7D-(xy-1)%5E%7B2%7D%3D(xy%2B1-xy%2B1)(xy%2B1%2Bxy-1))

%3D4xy)

Bài tập 9 trang 22 sgk Toán 8 tập 1 CTST:

1. Cho x + y = 12 và xy = 35. Tính %5E%7B2%7D)

2. Cho x - y = 8 và xy = 20. Tính %5E%7B2%7D)

3. Cho x + y = 5 và xy = 6. Tính

4. Cho x - y = 3 và xy = 40. Tính

Bài giải

%20(x-y)%5E%7B2%7D%3Dx%5E%7B2%7D-2xy%2By%5E%7B2%7D%3D(x%5E%7B2%7D%2B2xy%2By%5E%7B2%7D)-4xy)

%5E%7B2%7D-4xy%3D12%5E%7B2%7D-4%5Ctimes%C2%A0%2035%3D4)

%20(x%2By)%5E%7B2%7D%3Dx%5E%7B2%7D%2B2xy%2By%5E%7B2%7D%3D(x%5E%7B2%7D-2xy%2By%5E%7B2%7D)%2B4xy)

%5E%7B2%7D%2B4xy%3D8%5E%7B2%7D%2B4%20%5Ctimes%C2%A020%3D144)

%20x%5E%7B3%7D%2By%5E%7B3%7D%3D(x%2By)(x%5E%7B2%7D-xy%2By%5E%7B2%7D)%3D(x%2By)%5B(x%5E%7B2%7D%2B2xy%2By%5E%7B2%7D)-3xy%5D)

%5B(x%2By)%5E%7B2%7D-3xy%5D%3D5(5%5E%7B2%7D-3%20%5Ctimes%C2%A06)%3D35)

%20x%5E%7B3%7D-y%5E%7B3%7D%3D(x-y)(x%5E%7B2%7D%2Bxy%2By%5E%7B2%7D)%3D(x-y)%5B(x%5E%7B2%7D-2xy%2By%5E%7B2%7D)%2B3xy%5D)

%5B(x-y)%5E%7B2%7D%2B3xy%5D%3D3(3%5E%7B2%7D%2B3%20%5Ctimes%2040)%3D387)

Bài tập 10 trang 22 sgk Toán 8 tập 1 CTST:

Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng 5 cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu: