Tìm m để phương trình căn x bình mx+2 = 2 x + 1 có 2 nghiệm phân biệt

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Tìm tất cả các số thực m để phương trình $(m{x^2} + 2x - m + 1)\sqrt x = 0$ có hai nghiệm phân biệt.

$\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < 0\end{array} \right.$.

$\left[ \begin{array}{l}m \ge 1\\m < 0\end{array} \right.$.

$\left[ \begin{array}{l}m \ge 1\\m \le 0\end{array} \right.$.

Đã gửi 14-04-2016 - 23:27

Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt: $ \sqrt{x^2+mx+2}=2x+1 $

Visit My FB: https://www.facebook.com/OnlyYou2413

Đã gửi 15-04-2016 - 08:15

Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt: $ \sqrt{x^2+mx+2}=2x+1 $

pt $\Leftrightarrow$

$\left\{\begin{matrix} x\geq -\frac{1}{2}\\ x^2+mx+2=4x^2+4x+1 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x\geq -\frac{1}{2}\\ 3x^2+(4-m)x-1=0\end{matrix}\right.$

Ta cần tìm điều kiện để pt $f(x)=3x^2+(4-m)x-1=0$ có 2 nghiệm (luôn luôn thỏa mãn, vì $ac< 0$) và nghiệm nhỏ nhất của pt này phải lớn hơn hoặc bằng $-\frac{1}{2}$

điều kiện tương đương:

$\left\{\begin{matrix} \frac{-b}{2a} > -\frac{1}{2}\\ f \left (-\frac{1}{2}\right ) \geq 0 \end{matrix} \right.$

$\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{4-m}{6} > -\frac{1}{2}\\ 3\left ( -\frac{1}{2} \right )^2+(4-m) \left ( -\frac{1}{2} \right ) -1=0 \end{matrix}\right.$

Từ đó giải ra điều kiện của $m$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lvx: 15-04-2016 - 08:19

Đã gửi 15-04-2016 - 09:25

mình chưa hiểu đoạn này bạn:

Vì sao $ x\geq -\frac{1}{2} $ thì suy ra đk:

$ \left\{\begin{matrix} \frac{-b}{2a} > -\frac{1}{2}\\ f \left (-\frac{1}{2}\right ) \geq 0 \end{matrix} \right. $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranwhy: 15-04-2016 - 09:29

Visit My FB: https://www.facebook.com/OnlyYou2413

Đã gửi 15-04-2016 - 10:38

mình chưa hiểu đoạn này bạn:

Vì sao $ x\geq -\frac{1}{2} $ thì suy ra đk:

$ \left\{\begin{matrix} \frac{-b}{2a} > -\frac{1}{2}\\ f \left (-\frac{1}{2}\right ) \geq 0 \end{matrix} \right. $

Bạn lấy giấy vẽ hình dáng cái đồ thị tam thức bậc 2 ra, (bài này $a>0$, đỉnh đồ thị quay xuống). Yêu cầu là nghiệm nhỏ (trong 2 nghiệm) $>-\frac{1}{2}$ nên 2 điều sau phải đồng thời xảy ra:

- Điểm chính giữa 2 nghiệm ($\frac{-b}{2a}$) phải lớn hơn $-\frac{1}{2}$ $(1)$

- Giá trị của hàm số tại $x=-\frac{1}{2}$ phải lớn hơn hoặc bằng $0$ $(2)$

$(2)$ đảm bảo $-\frac{1}{2}$ nằm ngoài khoảng hai nghiệm, nhưng ta không biết nó lớn hơn nghiệm lớn hay nhỏ hơn nghiệm nhỏ. $(1)$ là điều kiện bổ sung, chỉ ra rằng $-\frac{1}{2}$ phải nhỏ hơn nghiệm nhỏ vì nó nằm bên trái của điểm chính giữa 2 nghiệm.

------------------

P/s: Sau bạn trao đổi gì thêm thì trích dẫn lại bài của mình một tí, khi đó mình sẽ nhận được thông báo, cập nhật được nhanh hơn.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lvx: 15-04-2016 - 10:39

Tìm m để phương trình$\sqrt{x^2+mx+2}=2x+1$có 2 nghiệm phân biệt

Những câu hỏi liên quan

Bài 6: Cho PT x² + mx + m+3=0.

c) Giải PT khi m -2.

d) Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt x, ,x, thỏa mãn x +x =9.

e) Tim m để PT có hai nghiệm phân biệt x, r, thỏa mãn 2x, +3x, = 5.

f) Tìm m để PT có nghiệm x, =-3. Tính nghiệm còn lại.

g) Tìm biểu thúức liên hệ giữa hai nghiệm phân biệt x,,x, không phụ thuộc vào m.

GIÚP MÌNH GẤP VỚI Ạ MÌNH ĐANG CẦN GẤP ;<