Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: A= (2x-5)^10 -12 B= (x+5) ^8 +|x+5| +22
a, Ta có: 2x-510≥0 với mọi x=>A=2x-510-12≥-12 với mọi xDấu = xảy ra khi 2x-5=0=>x=52Vậy x=52 thì A có GTNN=-12b, Ta có: x+58+x+5≥0 với mọi x=>B=x+58+x+5+22≥22 với mọi xDấu = xảy ra khi x+5=0=>x=-5Vậy x=-5 thì B có GTNN=22.. ...Xem thêm
GTNN của A là -12 khi x=5/2 GTNN của B là 22 khi x= -5
GTNN của A là -12 khi x=5/2 GTNN của B là 22 khi x= -5
Câu hỏi hot cùng chủ đề
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
Vật lý
Hóa học
Hóa học Xem thêm ...
Câu hỏi Toán học mới nhất Tìm nghiệm của đa thức (Toán học - Lớp 7)1 trả lời
a, \(P=x^2-2x+5=\left(x-1\right)^2+4\ge4\) Dấu " = " khi \(\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\) Vậy \(MIN_P=4\) khi x = 1 b, \(Q=2x^2-6x=2\left(x^2-\dfrac{3}{2}x2+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}\right)\) \(=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge\dfrac{-9}{2}\) Dấu " = " khi \(2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\) Vậy \(MIN_Q=\dfrac{-9}{2}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\) c, \(M=x^2+y^2-x+6y+10\) \(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\) Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-3\end{matrix}\right.\) Vậy \(MIN_M=\dfrac{3}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{2},y=-3\)
\(.c.\) Ta có : \(A=\left|x+2\right|+\left|5-x\right|\ge\)\(\left|x+2+5-x\right|\)\(=7\) Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(5-x\right)\ge0\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}\left\{\begin{matrix}\left(x+2\right)\ge0\\\left(5-x\right)\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}\left(x+2\right)\le0\\\left(5-x\right)\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}\left\{\begin{matrix}x\ge-2\\x\le5\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}x\le-2\\x\ge5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-2\le x\le5\) Vậy : Giá trị nhỏ nhất của \(A=7\Leftrightarrow-2\le x\le5\) Tìm GTNN của D = | x - 2 | + | x - 5 | + | x - 18 | Mình cần gấp , mong mọi người giúp
Các câu hỏi tương tự |