Phép biến đổi không làm thay đổi tập nghiệm của phương trình gọi là phép biến đổi tương đương. Ta có một số phép biến đổi tương đương đã biết sau Show - Cộng hoặc trừ cả hai vế với cùng một số hoặc biểu thức. - Chuyển một số hoặc biểu thức từ vế này sang vế kia và đổi dấu. - Nhân hoặc chia hai vế của phương trình với cùng một số hoặc biểu thức khác 0. Chú ý. Các phép biến đổi trên không làm thay đổi điều kiện của phương trình thì mới được phương trình tương đương 3. Phương trình hệ quảGọi S1,S2 lần lượt là tập nghiệm của hai phương trình (1) và (2). Ta nói phương trình (2) là phương trình hệ quả của phương trình (1) khi S1 ⊂S2. Ta viết (1)⇒(2). Ví dụ 1. Cho hai phương trình: Hai phương trình trên có tương đương không? Phương trình này có là phương trình hệ quả của phương trình kia không? Chú ý. Phép bình phương hai vế một phương trình không phải là phép biến đổi tương đương mà chỉ là phép biến đổi hệ quả. Ví dụ 2. Cho hai phương trình: Hai phương trình trên có tương đương không? Phương trình này có là phương trình hệ quả của phương trình kia không? Khi hai vế của phương trình đều không âm, phương hai vế của phương trình ta được một phương trình tương đương. Công thức
4. Phương trình bậc nhất một ẩn:
5. Cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 (a ≠ 0) (không có ẩn ở mẫu):- Quy đồng mẫu thức 2 vế - Khử mẫu thức. - Thực hiện các phép tính và chuyển vế (chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế bên kia), đưa phương trình về dạng Ax = B
 Mình thấy trong sách nó có ghi là 1. Hai hệ phương trình tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm 2. Hai hệ phương trình vô nghiệm đều được xem là tương đương 3. Các hệ phương trình có vô số nghiệm không phải đều tương đương với nhau. Mọi người giải thích giúp mình ý 2 và 3 với. Sao ý 2 đã không có nghiệm thì được xem là tương đương ạ? Còn vô số nghiệm thì nghĩa là nghiệm nào với hệ nào cũng thỏa nhưng sao lại xem là không tương đương ạ?
Vô nghiệm tức là không có nghiệm Vô số nghiệm thì có thể thế này là vô số nghiệm: pt (1) có vô số nghiệm x>0 PT (2) có vô số nghiệm x<0 Như vậy dù là cùng vô số nghiệm, nhưng nó không thể tương đương được
Dạ, cái phần vô nghiệm nghĩa là không có nghiệm. Những định nghĩa là có chung tập nghiệm. Vậy tại sao lại là tương đương ạ? Anh nói rõ cái phần "Vô số nghiệm thì có thể thế này là vô số nghiệm: pt (1) có vô số nghiệm x>0 PT (2) có vô số nghiệm x<0" được không ạ. Do cái này em chưa học ạ.
Hai hệ vô nghiệm thì chúng luôn có cùng tập nghiệm là tập rỗng nên tương đương nhau. Hai hệ đều có vô số nghiệm thì chưa chắc hai tập nghiệm đã giống nhau nên ko thể khẳng định tương đương nhau. Ví dụ 2 hệ sau: [tex]\left\{\begin{matrix} x=|x| & \\ x-y=0 & \end{matrix}\right.[/tex] và [tex]\left\{\begin{matrix} -x=|x| & \\ x-y=0 & \end{matrix}\right.[/tex] Hai hệ này đều có vô số nghiệm, nhưng tập nghiệm khác nhau nên không tương đương Một ví dụ khác, 2 hệ này: [tex]\left\{\begin{matrix} x=|x| & \\ x-y=0 & \end{matrix}\right.[/tex] và [tex]\left\{\begin{matrix} y=|y| & \\ x-y=0 & \end{matrix}\right.[/tex] Là tương đương nhau vì tập nghiệm giống nhau. 2 hệ pt tương đương khi nào?Hai hệ phương trình được coi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.nullHai hệ phương trình tương đương: Tổng quan và Ứng dụng - RDSiCrdsic.edu.vn › toan › huong-dan-hai-he-phuong-trinh-tuong-duong-vi-cbnull Phương trình tương đương là phương trình như thế nào?Khái niệm. Phương trình tương đương là các phương trình mà khi giải cùng một cách, sẽ cho ra các nghiệm giống nhau. Điều này có nghĩa là nếu ta thay các giá trị của biến vào một phương trình tương đương, kết quả sẽ là như nhau.nullPhương trình – Wikipedia tiếng Việtvi.wikipedia.org › wiki › Phương_trìnhnull Hai phương trình bằng nhau khi nào?- Hai phương trình có cùng tập nghiệm thì tương đương nhau.nullKhi nào hai phương trình được gọi là tương đương? Cho ví dụ.khoahoc.vietjack.com › question › khi-nao-hai-phuong-trinh-duoc-goi-la-t...null Nghiệm của PT là gì?Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn số thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình đã cho.nullPhương trình - Tổng hợp các kiến thức hay nhấtcmath.edu.vn › phuong-trinh-tong-hop-cac-kien-thuc-hay-nhatnull |
